optique-ondulatoire

© Nathan, classe prépa

Cet ouvrage fait partie de la collection « Classe prépa », une collection
d’ouvrages simples et accessibles couvrant l’ensemble des programmes
des classes préparatoires aux Grandes Écoles scientifiques.
Élaborée pour aider les élèves à surmonter leurs difficultés, cette collec-
tion est basée sur une approche pragmatique des programmes. Ainsi,
chaque chapitre est constitué de cinq rubriques :
• Retenir l’essentiel qui reprend les notions indispensables du cours
et indique des conseils pour éviter les erreurs les plus fréquentes ;
• Avant la colle qui regroupe des QCM et des exercices d’application
immédiate pour vérifier les connaissances ;
• Savoir résoudre les exercices qui, sur la base d’exercices « classiques »,
permet aux élèves de développer les méthodes indispensables en prépa :
analyse de l’énoncé, démarche à suivre, réflexes à acquérir…
• S’entraîner qui regroupe par ordre de difficultés croissantes une bat-
terie d’exercices ;
• Corrigés où l’ensemble des exercices sont corrigés en détails et com-
mentés.
Crédit photographique
Plats II et III de couverture ; © Sylvain Houard
Coordination éditoriale : Isabelle Ravilly
Composition : Alpha-Edit
Couverture : Marie-Astrid Bailly-Maître
Maquette intérieure : Thierry Méléard
© Nathan, 2007 - ISBN 978-2-09-160328-5
À David, Mathieu, Maëlis
À tous mes élèves, passés, présents et futurs
© Nathan, classe prépa

Avant-propos
Il est difficile pour un étudiant de faire la synthèse de ses connaissances et
de se les approprier pour les réutiliser à bon escient.
Cet ouvrage est un outil pour l’aider à aller à l’essentiel, à tester ses con-
naissances et à approfondir progressivement les notions fondamentales de
l’optique physique dans un cadre le plus expérimental possible.
La rubrique « Retenir l’essentiel » respecte les nouveaux programmes de
deuxième année (2004). « Avant la colle » propose des questions et des
exercices qui testent les « réflexes » de l’étudiant. Elle est indispensable et
l’étudiant peut ainsi s’assurer qu’il possède les connaissances minimales
du chapitre. Il doit avoir retenu l’essentiel du cours et doit répondre vite
et de manière concise.
Cette étape franchie, la rubrique « Savoir Résoudre » donne des méthodes
et des conseils ; elle privilégie l’analyse qualitative aux calculs. Elle per-
met d’aborder quelques points délicats de la rubrique « S’entraîner ».
La rubrique « S’entraîner » permet à l’étudiant d’aller plus loin et de se
confronter à des exercices, soit plus complets (car faisant appel à plusieurs
notions), soit plus difficiles.
Enfin, le dernier chapitre propose des problèmes de concours dont cer-
tains ne sont abordables qu’à la fin du cours sur l’optique physique.
Les trois chapitres (3, 6 et 7) relatifs aux TP Cours proposent des exercices
plus reliés à l’expérience et ces derniers requièrent d’avoir manipulé en
TP auparavant.
Je tiens à remercier tous les collègues physiciens avec qui j’ai pu échanger
sur l’optique physique : tout d’abord mes anciens professeurs (l’échange
étant alors à sens unique) et plus particulièrement Philippe Fleury pour
sa relecture minutieuse et pertinente ; Yves Dulac et Pascal Brasselet pour
leur disponibilité à répondre à de multiples questions ; enfin Sylvain
Houard qui a généreusement accepté de me prêter certaines de ses photos
et d’en faire de nouvelles pour le livre.
Merci à Jean-Michel pour sa patience durant de nombreux week-ends de
travail acharné et pour la maintenance du matériel informatique.
Pascale Legagneux-Piquemal
© Nathan, classe prépa

Sommaire
Avant-propos .................................................................................... 3
1Introduction à l’optique physique
1 - Rappels d’optique géométrique ................................................................ 7
2 - Sources lumineuses – Modèle scalaire Récepteurs lumineux
Intensité – Éclairement ................................................................................. 13
3 - Propagation – Chemin optique – Déphasages Théorème de Malus ....... 15
savoir résoudre les exercices ........................................................................ 20
s’entraîner..................................................................................................... 29
corrigés.......................................................................................................... 33
2Interférences à deux ondes en lumière monochromatique
1 - Problème théorique à deux sources ponctuelles
monochromatiques cohérentes ..................................................................... 41
2 - Diviseur d’onde : réalisation pratique de deux sources
ponctuelles monochromatiques cohérentes ................................................. 47
savoir résoudre les exercices ......................................................................... 51
s’entraîner...................................................................................................... 58
corrigés........................................................................................................... 61
3Interféromètre de Michelson
1 - Principe et description de l’appareil ....................................................... 67
2 - Franges d’interférences et localisation des franges
avec une source étendue .............................................................................. 72
3 - Étude théorique du réglage du Michelson .............................................. 76
4 - TP cours ................................................................................................... 76
savoir résoudre les exercices ......................................................................... 83
s’entraîner...................................................................................................... 92
corrigés........................................................................................................... 95
4Interférences à deux ondes en lumière polychromatique
1 - Sources polychromatiques et intensité spectrale ................................... 101
2 - Méthodologie : problème théorique à deux sources ponctuelles
cohérentes en lumière polychromatique .................................................... 103
3 - Première modélisation : cas d’un doublet de raies infiniment fines ....... 104
4 - Deuxième modélisation : cas d’une raie rectangulaire .......................... 107
5 - Interférences en lumière blanche .......................................................... 109
savoir résoudre les exercices ....................................................................... 113
s’entraîner.................................................................................................... 120
corrigés......................................................................................................... 123
5Diffraction
1 - Phénomène – Calculs de déphasage ..................................................... 129
2 - Principe d’Huygens-Fresnel – Amplitude et intensité diffractées
par une pupille plane ................................................................................. 132
3 - Cas particulier des pupilles opaques ou transparentes ........................... 136
4 - Effets sur la figure de diffraction d’une transformation de la pupille –
Érans complémentaires ............................................................................... 141
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5 - Analyse du dispositif des deux fentes d’Young –
Nécessité d’une fente source parallèle aux deux fentes .............................. 143
6 - Limitation du pouvoir séparateur des instruments d’optique
par le phénomène de diffraction ................................................................ 148
savoir résoudre les exercices ...................................................................... 152
s’entraîner................................................................................................... 158
corrigés........................................................................................................ 162
6Interférences à N ondes cohérentes – Réseaux (TP Cours)
1 - Intérêt des interférences à N ondes cohérentes .................................... 175
2 - Interférences à N ondes cohérentes,
amplitude et intensité diffractées à l’infini .................................................. 178
3 - Réseaux – Cas particulier du réseau par transmission ............................. 180
savoir résoudre les exercices ....................................................................... 189
s’entraîner.................................................................................................... 198
corrigés......................................................................................................... 201
7Polarisation
1 - Polarisation – Théorie ........................................................................... 207
2 - Polariseurs ............................................................................................. 211
3 - Lames demi-onde et quart d’onde ....................................................... 213
4 - Polarisations par réflexion vitreuse et par diffusion ................................ 218
5 - TP Cours : Production et analyse de lumière polarisée .......................... 219
savoir résoudre les exercices ....................................................................... 224
s’entraîner.................................................................................................... 232
corrigés......................................................................................................... 235
8Problèmes de concours
1 - Mesure de l’activité sismique d’une étoile par interférométrie ............. 241
2 - Radioastronomie ................................................................................... 253
3 - Holographie .......................................................................................... 270
Annexe : Éléments de mathématiques ....................................... 280
1 - Fonctions usuelles en optique ............................................................... 280
2 - Polarisation elliptique ........................................................................... 283
3 - Transformée de Fourier .......................................................................... 283
Index ....................................................................................................................... 285
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