Rayonnement solaire: direct, diffus et orbite terrestre

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LE GISEMENT SOLAIRE
Introduction générale
Le rayonnement solaire qui arrive
au niveau du sol peut être
décomposé en deux parties, la
première provient directement du
disque solaire, la deuxième a été
diffusée par les éléments existants
dans l'atmosphère.
Dans ce chapitre nous étudierons la
direction du rayonnement direct et
le calcul de l'angle optimal pour
l'inclinaison d'un capteur. Global = direct + Diffus
particules
Rayons directs
Le rayonnement solaire
Introduction
Mouvement apparent du soleil
Le soleil est une sphère formée de gaz chaud fortement comprimé, ayant un diamètre de 1.39*109m. La distance moyenne entre la
terre et le soleil est de 1.5 * 1011 m.
Le soleil peut être assimilé a un corps noir ayant une température de 5762 K. Le centre du soleil a une température qui varie entre
8 * 106 et 40 * 106 K. La densité au centre du soleil étant de 100 fois celle de l'eau. L'énergie du soleil provient d'une fusion
thermonucléaire.
Généralités sur le solei
La structure du soleil
Noyeau
(Coeur)
0 ≤ r/rS ≤ 0.23
T ≈ 1.5 ∙ 107 K
ρ ≈ 100 g/cm3
Fusion Nucléaire
Zone radiative
0.23 ≤ r/rS ≤ 0.7
T ≈ 7 ∙ 106 K
ρ ≈ 4 g/cm3
Absorption et
emission
Zone convective
0.7 ≤ r/rS ≤ 1
T ≈ 2 ∙ 106 K
ρ ≈ 0.15 g/cm3
Transport d‘énergie par convection
Chromosphère
1.001 ≤ r/rS ≤ 1.01
T ≈ 4500 K
ρ ≈ 5 ∙ 10-9 g/cm3
Photosphère
1 ≤ r/rS ≤ 1.001
T ≈ 5800 K
ρ ≈ 2 ∙ 10-7 g/cm3
Emission du spectre
solaire en continu
Couronne
1.01 ≤ r/rS ≤ 20
T ≈ 107 K
ρ ≈ 10-15 g/cm3
Le soleil: Un réacteur nucléaire (Fusion nucléaire)
Fusion de l‘Hydrogène et production d‘hélium avec plusieurs types de
réactions:
(les plus importants: chaines proton-proton, les moins frequents: chaines carbone-azote-oxygen)
Equation sommaire de la réaction:
4 p+  4He2+ + 2 e+ + 2  + mc2
(e+ … positron,  … neutrino, m … défaut de masse)
Energie dégagée par réaction: mc2 ≈ 26.7 MeV ≈ 4.3 ∙ 10-12 J
Composition du soleil
hydrogène 75 wt%
helium 23 wt%
autres 2 wt%
Diminution de la masse du soleil par seconde: 4.3 ∙ 109 kg
 Puissance: P = m/t ∙ c2 =4.3 ∙ 109 kg/s ∙ (3 ∙ 108
m/s)2 = 3.85 ∙ 1026 W
Figure II-1-a: Trajectoire de la terre autour du soleil.
2.1.1: Mouvement apparent du soleil
La trajectoire de la terre autour du soleil
Equinoxe d’automne
(21 Septembre)
 = -0
Soleil
152 millions de
km
147
millions
de km
Solstice
d’hiver
(21
Décembre)
 = -23.45
Solstice
d’été
(22 Juin)
 = +23.45
Equinoxe du
printemps
(21 Mars)
 = -0
La terre décrit autours du soleil un mouvement de rotation sur une trajectoire elliptique dont le soleil occupe l'un des foyers. Une
rotation complète prend 365 j 1/4 (une année), ce mouvement est à l'origine des saisons (Fig. II-1-a). Le plan qui contiens la
trajectoire de la terre est appelé plan de l'écliptique
animation
Le mouvement apparent du soleil

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Tropique du cancer
équateur
Tropique du
capricorne
2327 ’
Normale au plan de
l’écliptique
Axe de
rotation
de la terre
Figure II-1-b : mouvement de la terre autour de son axe
La terre effectue une rotation autours de son axe en 24 h. cette rotation est à l'origine du jour et de la nuit. L'axe de rotation de la
terre fais un angle de 23° 27' avec la perpendiculaire au plan de l'écliptique (Fig. II-1-b).
Animation
Le mouvement apparent du soleil
Avec :
00000 .2cos.000145.0.2sin.000318.0cos.03268.0sin.007133.0.
2
360 JDJDJDJDJDJD 
365
360
*81
0 nJD
en degrés.
365
360
: pour équilibrer la rotation de la terre : 360° en 365 jours.
 284
365
360
sin*45.23 n
La définition de la déclinaison de la terre
Direction terre soleil
Plan de l’équateur
δ
On appelle déclinaison de la terre: (  ) , l'angle entre le plan de l'équateur et la direction terre soleil. La déclinaison peut être
calculée par l'équation : (1)
•n : étant le quantième de l'année, c'est à dire le rang du jour dans l'année, le premier Janvier étant le premier jour (n = 1), le 31
Décembre : n=365.
Si l'on veut calculer  avec une meilleure précision, on utilise l'équation :
 = 23.45 sin JD.
(1)
Le mouvement apparent du soleil
La déclinaison de la terre en fonction des jours de l’année
Figure II-2 : Déclinaison de la terre en fonction des jours de l’année.
Au cours d'une journée, JD peut être considéré comme une constante. La figure II-2 donne la valeur de JD en fonction des jours de
l’année.
Le mouvement apparent du soleil
(1)
2
L
E4. .a.
 = 1.39*109m
 = 1.27*107m
1.495 * 1011 m  1.7 %
32
°
La figure II-3 montre la géométrie de la terre par rapport au soleil
La distance moyenne entre la terre et le soleil étant de 1.495 * 1011 mètres ± 1.7%. Les rayons extrêmes provenant du soleil à la
surface de la terre font un angle de 32 minutes (environ ½ degrés) entre eux. On pourra donc supposer que le rayonnement solaire
provenant du soleil et tombant sur la surface de la terre est un rayonnement parallèle.
Le soleil rayonne un flux de L = 4 * 1026 W dans tout l'espace. En dehors de l'atmosphère, la densité de flux qui parvient au niveau
de la terre est donnée par :[1]
Avec :
a = la distance entre la terre et le soleil
L'orbite de la terre n'étant pas circulaire, la valeur de E n'est donc pas constante sur l'année. Sa valeur moyenne est de E0 = 1353
W/m2 ± 1.5 %. Cette valeur est appelée la constante solaire.
Des mesures récentes ont montré que E0 = 1373 W/m2.
En dehors de
l'atmosphère, la densité
de flux qui parvient au
niveau de la terre est
donnée par : Fig II-3
Le mouvement apparent du soleil
 365
.360
cos.033.01.
0n
EE
Eclairement extraterrestre
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
050 100 150 200 250 300 350
jours de l'annee
Eclairement [w/m2]
Figure II-4 :
Variation de
l’éclairement extra-
atmosphérique au
cours de l’année.
[1]
La valeur approximative de l’éclairement au cours de l'année peut être exprimée par la fonction :[1]
n étant le quantième.
L'allure de la variation de l’éclairement extra-atmosphérique est donnée par la figure II-4 .
Éclairement extra-atmosphérique
Eclairement solaire extra-atmosphérique
Figure II-5 : Distribution spectrale du rayonnement solaire en dehors de l’atmosphère et au niveau de la terre.
Les mesures effectuées grâce aux satellites ont montré que la distribution spectrale du rayonnement solaire se fait selon la
figure II-5. On constate que les différents gaz de l’atmosphère absorbent certaines longueurs d’ondes.
La fraction la plus importante de l’éclairement solaire se trouve dans le spectre visible.
La distribution spectrale du rayonnement extra-atmosphérique

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Extinction du rayonnement dans l‘atmosphère
Diffusion
réflection
absorption
Rayonnement à la surface extérieure de
l‘atmosphère
absorption (ca. 1%) ozone
Diffusion de rayleigh molécules
Et absorption (ca. 15%) de l‘air
Diffusion et Absorption aérosol
( ca. 15%, variable)
Diffusion, réflection, Nuages
absorption (fortement variable)
Rayonnement solaire direct normal au sol
Diffusion, réflection, Vapeur
absorption ( ca. 15%, variable) d‘eau
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1 – Distribution de planck pour T= 5780 K
à la distance moyenne terre-Soleil
2 – Spectre solaire Extra-atmosphérique
3 - absorption par l‘ ozone
4 - absorption par l‘Oxygène bi-atomique
et l‘Azote
5 – Diffusion par les aérosols
6 - absorption par la vapeur d‘eau
7 – Le rayonnement maximal qui atteint le
sol (sans absorption supplémentaire par les
aérosols et les nuages)
Longueur d‘onde
Rayonnement spectral
Lumière visible
2
4
5
7
Forte réduction du
rayonnement dans le spectre
Ultra-Violet (ozone)
1
3
6
Infra-rouge uv
Réduction importante
dans le spectre infra-rouge
Extinction relativement
faible dans le visible
(H2O, also CO2)
Spectre du rayonnement solaire qui atteint le sol
L‘Extinction du rayonnement dépend aussi de la trajectoire optique du rayonnement
solaire { travers l‘atmosphère.
Trajectoire dans l‘atmosphère : Air Mass
AM = 1 AM = 1.5 AM = 2
AM = 2.5
θz
Air Mass: Trajectoire Optique relative du rayonnement solaire direct à travers
l‘atmosphère (AM = 1 pour le niveau de la mer et lorsque le soleil est au zenith)
Première approximation (sans tenir compte
de la courbure de la terre et de la hauteur)
Plus exactement:
h … la hauteur du soleil
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Rayonnement direct, Diffus et réfléchi
Effet de l‘atmosphère (Diffusion)  rayonnement diffus
Réflexion du sol  rayonnement réfléchi
rayonnement global
= direct + diffus + réfléchi
Les systèmes CSP utilisent
Exclusivement le rayonnement
direct
Composition du rayonnement incident sur une
surface inclinée
Rayonnement direct
Rayonnement diffus
Rayonnement réfléchi
G=Gb+Gd+Gr
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Rayonnement Direct : turbidité
La turbidité TL: Exprime l‘effet de l‘extinction variable du {
l‘absorption et la diffusion de Mie dans des conditions de ciel
clair par rapport { l‘effet constant de la diffusion de Rayleigh
Relation Empirique:
τms, τab ,τrs … Coefficients de
transmission respectivement de la
diffusion de Mie, de l‘absorption et
de la diffusion de Rayleigh
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z … Angle Zénital
 … Angle d‘incidence sur le plan incliné
direct (beam)
radiation
L‘éclairement est
inversement
proportionnel { l‘aire
de la surface irradiée
θz θz
θ
Plan perpendiculaire
au rayonnement
direct
Plan Horizontal Plan incliné
A
Eclairement
Gbn: éclairement direct (beam) normal, Gb: éclairement direct horizontal, Gbt: Ecl. direct sur un plan incliné
Eclairement sur un plan incliné

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Rayonnement indirect: diffus et Réfléchi
Rayonnement Diffus
Approximation possible de Gd par la relation :
(=indice de clarté K)
Les systèmes CSP utilisent exclusivement le rayonnement direct
Rayonnement Réfléchi
Dépend de l‘éclairement global et de la
réfléctivité R du sol au niveau de la surface
considérée
Estimation de l‘éclairement
diffus sur une surface
inclinée (inclinaison: ):
Estimation de l‘éclairement
réfléchi sur une surface
inclinée (inclinaison: angle ):
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Bilan radiatif de la terre
La distribution de Planck pour le soleil (5780K, max. à 0.5 m) et de la
terre (288K, max. à 10 m) (les courbes ne sont pas { l‘échelle)
0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100
Longueur d‘onde en m
Le soleil: un radiateur thermique
Energie solaire dégagée: énergie radiative
Rayonnement de la matière
(Vent solaire)
rayonnement électromagnétique
Rayonnement solaire Electromagnétique ≈
rayonnement thermique d‘un corps noir
M(λ,T): spectral radiant emittance [W/(m2m)]
λ: wave length, k: Boltzmann constant
T : temperature, h: Planck constant
c: light velocity
Le rayonnement thermique d‘un corps noir est
décrit par la loi du rayonnement de Planck:
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Loi de distribution de Planck
Le soleil : un radiateur
Loi de Stefan-Boltzmann
P … Puissance totale émise par unité de surface
σ : constante de Stefan-Boltzmann
Loi de déplacement de Wien
λmax … Longueur d‘onde Max
b : constante de déplacement de Wien’s
areas under curves
indicate P(T)
Trajectoire de la
Longueur d‘onde
Max
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Le Soleil: Un radiateur thermique
Spectre du solei Extra-Atmosphérique ≈ le spectre du rayonnement qui atteint
l‘atmosphère de la terre si le soleil est assimilé { un corps noir { 5800 K
Température du soleil selon la loi de
Stefan-Boltzmann: 5777K
Température effective du soleil selon
la loi de déplacelment de Wien
(autour de 6300 K)
wave length nm
Distribution spectrale de l‘éclairement W/m2nm
Distribution spectrale du
rayonnement solaire en dehors de
l‘atmosphère
Distribution spectrale théorique si le
soleil était un corps noir à 5777K
observed
radiation
maximum
radiation
maximum
at 5777 K
visible Infrarouge ultraviolet
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Introduction
2.2: Les coordonnées du soleil
Un observateur installé au niveau du sol a l'impression que c'est
le soleil qui tourne autours de la terre.
Le rayonnement solaire

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Introduction
Afin de localiser la
position du soleil en
chaque instant, nous
devons adopter un
système de coordonnées
dans lequel nous
décrirons la position du
soleil dans le ciel. On
distingue deux systèmes
de coordonnées
Les coordonnées du soleil
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Le système de coordonnées horizontales
Figure II-6 : Le système de coordonnées horizontales
On définit le système de
coordonnées Azimutales en un
point donné de la surface de la
terre comme suit :
j
OX: pointé vers le sud
(OX, OY, OZ): représente un
trièdre inverse
OY: pointé vers l’ouest
OZ: la verticale du lieu,
vers le haut
Les coordonnées Azimutales ou horizontales
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Les coordonnées du soleil dans un système de coordonnées horizontales
OS
z
y
x
h
a
Les coordonnées Azimutales ou horizontales
•Le soleil (ou n’importe quel point dans le ciel)
est alors décrit par sa hauteur et son azimut.
•La hauteur h : c'est l'angle entre l'horizontale
et le direction terre-soleil
•L'azimut a : c'est l'angle entre la projection de
fdgg sur le plan horizontal et l'axe fdggfg
(direction Sud)
•L'azimut est positif lorsque l'angle est à
l'ouest de dfdf .
•L'azimut est négatif lorsque l'angle est à l'est
de gfg .
•L'axe de rotation de la terre fais j avec OX et
se trouve dans le plan ( , ).
OS OX
OX
OX
OZ
OX
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OS
OZ
OX
OY
sinh
sin.cosh
cos.cosh
z
ay
ax
OS
=
Les coordonnées du soleil dans un système de coordonnées horizontales
Si on exprime les coordonnées de
l'extrémité du vecteur dans le
système d'axes ( , , ),
on a :
Figure II-7-a : Les coordonnées du soleil dans
un système de coordonnées horizontale
Coordonnées azimutales ou horizontales
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'OZ
'OX
'OY
Ce système de coordonnées est définit comme
suit :
: parallèle à l'axe de la terre.
: pointe vers le sud et perpendiculaire à
: pointe vers l'ouest et perpendiculaire à
et
( , , ) représente un trièdre inverse.
( , ) est un plan parallèle à l'équateur.
Les coordonnées du soleil dans ce système
d'axes sont : la déclinaison (  ) et l'angle
horaire (  ).
'OZ
'OX
'OZ
'OY
'OZ
'OX
'OX
'OY
Figure II-8-a : Les coordonnées du soleil dans un système de coordonnées équatoriales.
équateur
j
oy’ = ouest
oz’
(ox’, oy’) sont dans un plan parallèle à l’équateur
Coordonnées équatoriales ou horaires
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Rappel
la déclinaisonest l'angle entre la direction terre-soleil et le plan de l'équateur.
c'est aussi :
La distance zénithale du soleil à midi sous l'équateur.
ou aussi :
la latitude du lieu ou le soleil est à la verticale à midi.
= - 23°27' au solstice d'hiver
= + 23°27' au solstice d'été
= 0° aux équinoxes.
L'équation qui permet de calculer a été donnée dans le paragraphe I-1 du
présent chapitre.
Coordonnées Equatoriales ou Horaires