Telechargé par Amal Gargouri

rayonnement-solaire-etudiants

publicité
10/25/2013
Le rayonnement solaire
Introduction générale
Le rayonnement solaire qui arrive
au niveau du sol peut être
décomposé en deux parties, la
Rayons directs
première provient directement du
LE GISEMENT SOLAIRE
disque solaire, la deuxième a été
diffusée par les éléments existants
particules
dans l'atmosphère.
Dans ce chapitre nous étudierons la
direction du rayonnement direct et
le calcul de l'angle optimal pour
l'inclinaison d'un capteur.
Global = direct + Diffus
Généralités sur le solei
La structuredu soleil
Introduction
Zone convective
0.7 ≤ r/rS ≤ 1
T ≈ 2 ∙ 106 K
ρ ≈ 0.15 g/cm3
Transport d‘énergie par convection
Zone radiative
0.23 ≤ r/rS ≤ 0.7
T ≈ 7 ∙ 106 K
ρ ≈ 4 g/cm3
Absorption et
emission
1.001 ≤ r/rS ≤ 1.01
T ≈ 4500 K
ρ ≈ 5 ∙ 10-9 g/cm3
Couronne
0 ≤ r/rS ≤ 0.23
T ≈ 1.5 ∙ 107 K
ρ ≈ 100 g/cm3
Fusion Nucléaire
Le soleil peut être assimilé a un corps noir ayant une température de 5762 K. Le centre du soleil a une température qui varie entre
8 * 106 et 40 * 106 K. La densité au centre du soleil étant de 100 fois celle de l'eau. L'énergie du soleil provient d'une fusion
thermonucléaire.
1 ≤ r/rS ≤ 1.001
T ≈ 5800 K
ρ ≈ 2 ∙ 10-7 g/cm3
Emission du spectre
solaire en continu
Chromosphère
Noyeau
(Coeur)
Mouvement apparent du soleil
Le soleil est une sphère formée de gaz chaud fortement comprimé, ayant un diamètre de 1.39*109m. La distance moyenne entre la
terre et le soleil est de 1.5 * 1011 m.
Photosphère
1.01 ≤ r/rS ≤ 20
T ≈ 107 K
ρ ≈ 10-15 g/cm3
Le mouvement apparent du soleil
Le soleil: Un réacteur nucléaire (Fusion nucléaire)
La trajectoire de la terre autour du soleil
Fusion de l‘Hydrogène et production d‘hélium avec plusieurs types de
réactions:
2.1.1:
(les plus importants: chaines proton-proton, les moins frequents: chaines carbone-azote-oxygen)
animation
Composition du soleil
hydrogène
75 wt%
helium
23 wt%
autres
2 wt%
Equation sommaire de la réaction:
Mouvement apparent du soleil Equinoxe du
printemps
(21 Mars)
 = -0
4 p+  4He2+ + 2 e+ + 2  + mc2
(e+ … positron,  … neutrino, m … défaut de masse)
Energie dégagée par réaction: mc2 ≈ 26.7 MeV ≈ 4.3 ∙ 10-12 J
Solstice
d’été
(22 Juin)
 = +23.45
Soleil
152 millions de
km
147
millions
de km
Solstice
d’hiver
(21
Décembre)
 = -23.45
Diminution de la masse du soleil par seconde: 4.3 ∙ 109 kg
 Puissance: P = m/t ∙ c2 =4.3 ∙ 109 kg/s ∙ (3 ∙ 108
m/s)2
= 3.85 ∙ 1026 W
Equinoxe d’automne
(21 Septembre)
 = -0
La terre décrit autours du soleil un mouvement de rotation sur une trajectoire elliptique dont le soleil occupe l'un des foyers. Une
rotation complète prend 365 j 1/4 (une Figure
année),
ce mouvement
estla àterre
l'origine
saisons (Fig. II-1-a). Le plan qui contiens la
II-1-a:
Trajectoire de
autourdes
du soleil.
trajectoire de la terre est appelé plan de l'écliptique
1
10/25/2013
Le mouvement apparent du soleil
Le mouvement apparent du soleil
La définition de la déclinaison de la terre
Animation
2327 ’
δ
Axe de
rotation
de la terre
Normale au plan de
l’écliptique
Direction terre soleil
Tropique du cancer
équateur
Tropique du
capricorne
 360
n  284
 365

  23.45 * sin
Plan de l’équateur
(1)
Avec :
On appelle déclinaison360
de la terre: (  ) , l'angle entre le plan de l'équateur et la direction terre soleil. La déclinaison peut être
JD  JD 0  : (1) . 0.007133. sin JD 0  0.03268. cos JD 0  0.000318. sin 2.JD 0  0.000145. cos 2.JD 0
calculée par l'équation
2












360
•n : étant le quantième de l'année,
c'est à dire le rang du jour dans l'année, le premier Janvier étant le premier jour (n = 1), le 31
JD 0  n  81 *
Décembre : n=365.
365

Figure II-1-b : mouvement de la terre autour de son axe
La terre effectue une rotation autours de son axe en 24 h. cette rotation est à l'origine du jour et de la nuit. L'axe de rotation de la
terre fais un angle de 23° 27' avec la perpendiculaire au plan de l'écliptique (Fig. II-1-b).
Le mouvement apparent du soleil
en degrés.
Si l'on veut360
calculer  avec une meilleure précision, on utilise l'équation :

365
: pour équilibrer la rotation de la terre : 360° en 365 jours.
 = 23.45 sin JD.
Le mouvement apparent du soleil
La déclinaison de la terre en fonction des jours de l’année
 = 1.27*107m
 = 1.39*109m
En
dehors
de
l'atmosphère, la densité
de flux qui parvient au
1.495 * 1011 m  1.7 %
niveau de la terre est
donnée par :
E
Figure II-2 : Déclinaison de la terre en fonction des jours de l’année.
Au cours d'une journée, JD peut être considéré comme une constante. La figure II-2 donne la valeur de JD en fonction des jours de
l’année.
Eclairement solaire extra-atmosphérique
L
4..a.2
32
°
Fig II-3
(1)
La figure II-3 montre la géométrie de la terre par rapport au soleil
La distance moyenne entre la terre et le soleil étant de 1.495 * 1011 mètres ± 1.7%. Les rayons extrêmes provenant du soleil à la
surface de la terre font un angle de 32 minutes (environ ½ degrés) entre eux. On pourra donc supposer que le rayonnement solaire
provenant du soleil et tombant sur la surface de la terre est un rayonnement parallèle.
Le soleil rayonne un flux de L = 4 * 1026 W dans tout l'espace. En dehors de l'atmosphère, la densité de flux qui parvient au niveau
de la terre est donnée par :[1]
Avec :
a = la distance entre la terre et le soleil
L'orbite de la terre n'étant pas circulaire, la valeur de E n'est donc pas constante sur l'année. Sa valeur moyenne est de E0 = 1353
W/m 2 ± 1.5 %. Cette valeur est appelée la constante solaire.
Des mesures récentes ont montré que E0 = 1373 W/m2.
La distribution spectrale du rayonnement extra-atmosphérique
Eclairement extraterrestre
Éclairement extra-atmosphérique
Eclairement [w/m2]
1440
1420
1400
Figure II-4 :
Variation de
l’éclairement extraatmosphérique au
cours de l’année.
1380
1360
1340
1320
0
50
100
150
200
250
300
350
jours de l'annee

 360.n 
E  E 0 .1  0.033. cos 

 365 

La valeur approximative de l’éclairement au cours de l'année peut être exprimée par la fonction :[1]
[1]
n étant le quantième.
L'allure de la variation de l’éclairement extra-atmosphérique est donnée par la figure II-4 .
Les mesures effectuées grâce aux satellites ont montré que la distribution spectrale du rayonnement solaire se fait selon la
Figure II-5 : Distribution spectrale du rayonnement solaire en dehors de l’atmosphère et au niveau de la terre.
figure II-5. On constate que les différents gaz de l’atmosphère absorbent certaines longueurs d’ondes.
La fraction la plus importante de l’éclairement solaire se trouve dans le spectre visible.
2
10/25/2013
Spectre du rayonnement solaire qui atteint le sol
Extinction du rayonnement dans l‘atmosphère
Diffusion
molécules
de l‘air
Diffusion et Absorption
( ca. 15%, variable)
absorption
4
ozone
Diffusion de rayleigh
Et absorption (ca. 15%)
aérosol
Diffusion, réflection,
absorption (fortement variable)
Nuages
Diffusion, réflection,
absorption ( ca. 15%, variable)
Vapeur
d‘eau
Rayonnement solaire direct normal au sol
5
1
Rayonnement spectral
absorption (ca. 1%)
réf lection
1 – Distribution de planck pour T= 5780 K
à la distance moyenne terre-Soleil
2 – Spectre solaire Extra-atmosphérique
3 - absorption par l‘ ozone
4 - absorption par l‘Oxygène bi-atomique
et l‘Azote
5 – Diffusion par les aérosols
6 - absorption par la vapeur d‘eau
7 – Le rayonnement maximal qui atteint le
sol (sans absorption supplémentaire par les
aérosols et les nuages)
3
2
Rayonnement à la surface extérieure de
l‘atmosphère
7
uv
6
Infra-rouge
Lumière visible
Forte réduction du
rayonnement dans le spectre
Ultra-Violet (ozone)
Extinction relativement
faible dans le visible
(H2O, also CO2)
Longueur d‘onde
Réduction importante
dans le spectre infra-rouge
25/10/2013
Trajectoire dans l‘atmosphère : Air Mass
Rayonnement direct, Diffus et réfléchi
L‘Extinction du rayonnement dépend aussi de la trajectoire optique du rayonnement
solaire { travers l‘atmosphère.
Air Mass: Trajectoire Optique relative du rayonnement solaire direct à travers
l‘atmosphère (AM = 1 pour le niveau de la mer et lorsque le soleil est au zenith)
Effet de l‘atmosphère (Diffusion)
Réflexion du sol
 rayonnement diffus
 rayonnement réfléchi
rayonnement global
= direct + diffus + réfléchi
Composition du rayonnement incident sur une
surface inclinée
Première approximation (sans tenir compte
de la courbure de la terre et de la hauteur)
Rayonnement direct
Rayonnement diffus
G=Gb+Gd+Gr
AM = 2.5
AM = 2
AM = 1.5
AM = 1
Plus exactement:
θz
Les systèmes CSP utilisent
Exclusivement le rayonnement
direct
Rayonnement réf léchi
h … la hauteur du soleil
25/10/2013
Rayonnement Direct : turbidité
Eclairement sur un plan incliné
Plan perpendiculaire
au rayonnement
direct
La turbidité TL: Exprime l‘effet de l‘extinction variable du {
l‘absorption et la diffusion de Mie dans des conditions de ciel
clair par rapport { l‘effet constant de la diffusion de Rayleigh
Plan Horizontal
Plan incliné
direct (beam)
radiation
z … Angle Zénital
 … Angle d‘incidence sur le plan incliné
θ
θz
θz
τms, τab ,τrs … Coefficients de
transmission respectivement de la
diffusion de Mie, de l‘absorption et
de la diffusion de Rayleigh
L‘éclairement est
inversement
proportionnel { l‘aire
de la surface irradiée
A
Relation Empirique:
Eclairement
Gbn: éclairement direct (beam) normal, Gb: éclairement direct horizontal,
25/10/2013
Gbt: Ecl. direct sur un plan incliné
25/10/2013
3
10/25/2013
Rayonnement indirect: diffus et Réfléchi
Bilan radiatif de la terre
Rayonnement Réfléchi
Rayonnement Diffus
La distribution de Planck pour le soleil (5780K, max. à 0.5 m) et de la
terre (288K, max. à 10 m) (les courbes ne sont pas { l‘échelle)
Dépend de l‘éclairement global et de la
réfléctivité R du sol au niveau de la surface
considérée
Approximation possible de Gd par la relation :
(=indice de clarté K)
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10
20
50
100
Longueur d‘onde en m

Estimation de l‘éclairement
diffus sur une surface
inclinée (inclinaison: ):
Estimation de l‘éclairement
réf léchi sur une surface
inclinée (inclinaison: angle ):
Les systèmes CSP utilisent exclusivement le rayonnement direct
25/10/2013
25/10/2013
Le soleil : un radiateur
Le soleil: un radiateurthermique
Energie solaire dégagée: énergie radiative
Loi de distribution de Planck
Rayonnement de la matière
(Vent solaire)
rayonnement électromagnétique
P … Puissance totale émise par unité de surface
Loi de déplacement de Wien
λmax … Longueur d‘onde Max
σ : constante de Stefan-Boltzmann
b : constante de déplacement de Wien’s
Loi de Stefan-Boltzmann
Rayonnement solaire Electromagnétique ≈
rayonnement thermique d‘un corps noir
Le rayonnement thermique d‘un corps noir est
décrit par la loi du rayonnement de Planck:
areas under curves
indicate P(T)
M(λ,T):
λ:
T:
c:
Trajectoire de la
Longueur d‘onde
Max
spectral radiant emittance [W/(m2m)]
wave length, k: Boltzmann constant
temperature, h: Planck constant
light velocity
25/10/2013
2.2:
Le Soleil: Un radiateur thermique
Le rayonnement solaire
Les coordonnées du soleil
Introduction
Spectre du solei Extra-Atmosphérique ≈ le spectre du rayonnement qui atteint
l‘atmosphère de la terre si le soleil est assimilé { un corps noir { 5800 K
Température du soleil selon la loi de
Stefan-Boltzmann: 5777K
Température effective du soleil selon
la loi de déplacelment de Wien
(autour de 6300 K)
Distribution spectrale de l‘éclairement W/m2nm
Un observateur installé au niveau du sol a l'impression que c'est
observed
radiation
maximum
Distribution spectrale théorique si le
soleil était un corps noir à 5777K
radiation
maximum
at 5777 K
ultraviolet
visible
wave length
25/10/2013
le soleil qui tourne autours de la terre.
Distribution spectrale du
rayonnement solaire en dehors de
l‘atmosphère
Infrarouge
nm
25/10/2013
4
10/25/2013
Les coordonnées Azimutales ou horizontales
Les coordonnées du soleil
Introduction
Afin
Le système de coordonnées horizontales
de
localiser
position
du
chaque
instant,
devons
la
soleil
en
On
adopter
lequel
système
de
terre comme suit :



nous
décrirons la position du
OX: pointé vers le sud
OY: pointé vers l’ouest
j
OZ: la verticale du lieu,
vers le haut
soleil dans le ciel. On
distingue deux systèmes
(OX, OY, OZ): représente un
trièdre inverse
de coordonnées
Figure II-6 : Le système de coordonnées horizontales
25/10/2013
25/10/2013
Les coordonnées Azimutales ou horizontales
Coordonnées azimutales ou horizontales
Les coordonnées du soleil dans un système de coordonnées horizontales
Les coordonnées du soleil dans un système de coordonnées horizontales
• Le soleil (ou n’importe quel point dans le ciel)
•
le
point donné de la surface de la
un
système de coordonnées
dans
définit
coordonnées Azimutales en un
nous
z
est alors décrit par sa hauteur et son azimut.
La hauteur h : c'est l'angle entre l'horizontale
et le direction terre-soleil OS
Si
on
exprime
les
coordonnées
l'extrémité du vecteur
• L'azimut a : c'est
l'angle entre la projection de
OS sur le plan horizontal et l'axe fdggfg
fdgg
OX
(direction Sud)
système d'axes (
OX
OS
,
de
dans le
OY , OZ ),
on a :
• L'azimut
est positif lorsque l'angle est à
OX .
l'ouest de dfdf
 x  cosh . cos a 


 y  cosh . sin a 

z  sinh 

h
• L'azimut est négatif lorsque l'angle est à l'est
OS
de gfg
OX .
• L'axe de rotation de la terre fais
se trouve dans le plan (
OX
,
OZ
=
a
j avec OX et
).
Figure II-7-a : Les coordonnées du soleil dans
x
un système de coordonnées horizontale
y
25/10/2013
25/10/2013
Coordonnées équatoriales ou horaires
Coordonnées Equatoriales ou Horaires
Rappel
Ce système de coordonnées est définit comme
suit :

oz’
OZ ' : parallèle à l'axe de la terre.

OX ': pointe vers le sud et perpendiculaire à OZ '
OY ': pointe
La distance zénithale du soleil à midi sous l'équateur.
ou aussi :
vers l'ouest et perpendiculaire à
oy’ = ouest
OZ ' et OX '
(OX ' , OY ', OZ ') représente un trièdre inverse.
(OX ' , OY )' est un plan parallèle à l'équateur.
la déclinaisonest l'angle entre la direction terre-soleil et le plan de l'équateur.
c'est aussi :

la latitude du lieu ou le soleil est à la verticale à midi.
=
- 23°27' au solstice d'hiver
= + 23°27' au solstice d'été
j
=
0°
aux équinoxes.
L'équation qui permet de calculer  a été donnée dans le paragraphe I-1 du
Les coordonnées du soleil dans ce système
d'axes sont : la déclinaison (  ) et l'angle
équateur
présent chapitre.
horaire (  ).
(ox’, oy’) sont dans un plan parallèle à l’équateur
Figure II-8-a : Les coordonnées du soleil dans un système de coordonnées équatoriales.
25/10/2013
25/10/2013
5
10/25/2013
Coordonnées Equatoriales ou Horaires
Coordonnées équatoriales ou Horaires
Rappel
Rappel
Le système ( OX ' , OY ' , OZ ' ) se déduit du système ( OX , Oy , OZ ) par une rotation de
  

   j  autour de l'axe Oy . En fait Oy et Oy' sont confondus. La matrice de
•L'angle horaire :  = C'est l'angle entre les plans (OZ’ , OS’) et ( OZ’, OX’ )
• à midi solaire vrai (TSV),
= 0
Z’
• augmente de 15° par heure, il a une valeur négative
 2 

rotation étant la suivante :
le matin et positive l'après-midi.
Si on exprime les coordonnées de l'extrémité du
vecteur
(
OS
 Sinj
dans le système d'axe
OX ', OY ' ,OZ '
A =  0
),
Cosj
on a :
δ
X’
 x'  cos  . cos  


OS   y'  cos  . sin 
 z'  sin



x’
0  Cosj 
1
0 
0 Sinj 
 x
 
 y  A
 z 
 
ω
z
z’
Rotation de
(π/2 – φ)
 x' 
 
 y' 
 z' 
 
φ
x
Y’
25/10/2013
25/10/2013
Coordonnées Horizontales
Exercices
Rappel
On déduit donc :

 sinh  cos j. cos  . cos   sin j. sin  
Cos  Sin
 sin a 
Exercice I :
Calculez la longueur de l'ombre portée d'un poteau électrique de hauteur D = 3 m,
le 27 Novembre à 11h du matin, à Tunis.
n = 331
Cosh
 360

 331  81 = 21.52
 365

  23.45  Sin 
 A midi solaire vrai (12h TSV) :
h

2
ET = 9.87 sin 2JD - 7.53 cos JD - 1.5 sin JD = 11.57.
j  
TSV = 11h - 19' = 11.57' = 11h - 7.43' = 10h 52' 34"

 La hauteur maximale qui peut être obtenue dans un lieu donné arrive à midi TSV le
jour du solstice d'été lorsques’
= 1 17°.
Sin h = Cos j . Cos  . Cos  + Sin j . Sin  = 0.4926.

) lorsque j = . cette condition ne peut avoir
2
lieu que lorsque   s, c'est à dire dans les zones situées entre le tropique
du cancer et le tropique du capricorne.
 Le soleil est à la verticale du lieu (h =
25/10/2013

L = 5.299  5.3 m.
Calcul de l’angle d’incidence sur un plan donné
on trouve :
Pour rentabiliser un capteur solaire, il faut
l'orienter de façon à capter un maximum
lorsque
l'incidence
de
l = sin  cos 
z
d'éclairement solaire sur sa surface, ceci est
l'éclairement
L'angle d'incidence de l'éclairement direct peut
être facilement calculé, par contre celui du
diffus est difficile à connaître vu la nature de ce
rayonnement.
β
u
β
On déduit alors :
n
Cos  = U • OS
θ
m
α
y
θ
u
x
n
α
β
β
m
l
S
n
u
n
z
U = m = sin  . sin 
n = cos 
S
direct est proche de la normale.
25/10/2013
 tgh = 0.566.
D
tg (h) 
L
25/10/2013
Calcul de l’angle d’incidence sur un plan donné
réalisé
h = 29.51°
u
x
α
m
On se propose dans ce qui suit de calculerl l'angle d'incidence  du rayonnement direct à un instant donné sur un plan ayant
y
l'orientation suivante :
α
Inclinaison  : anglem
entre le plan en question et le plan horizontal.
Azimut  : c'est l'angle entre la normale au plan et le plan méridien.
Si on cherche les cosinus directeurs de la normale au plan, on trouve:
25/10/2013
6
10/25/2013
Calcul de l’angle d’incidence sur un plan donné
Calcul de l’angle d’incidence sur un plan donné
Remarques
Si on élimine h et a, et on exprime 
en fonction de j,,, on obtient
l'équation :
Cos  = Sin  • Sin j . Cos  - Sin  • Cos j • Sin  • Cos 

+ Cos  • Cosj • Cos Cos 
Pour une surface orientée vers le sud,  = 0, on obtient alors :
Cos 
Sur la journée ,  est minimum pour  = 0,
c'est à dire à
12 h TSV.
+ Cos  • Sin j • Sin  • Cos  • Cos  + Cos  • Sin  • Sin  • Sin .
=Sin  • Sin j • Cos  - Sin• Cos• Sin

Sur l'année , est minimum pour j.

Pour l'hiver ,  est minimum pour    j   /2) , soit
environ : j1àj15
+ Cos  • Cos j• Cos  • Cos 
+ Cos  • Sin  • Sin  • Cos 
=
Sin • Sin ( j ) + Cos  • Cos ( j ) • Cos 
pour
Cos 
Sin  • Sin ( j ) + Cos  • Cos ( j ) • Cos 
=
25/10/2013
25/10/2013
Le temps solaire Vrai
Le temps solaire Vrai
La Première correction:
Introduction
C'est le temps qui correspond au mouvement du soleil. Le temps
solaire vrai varie avec l'endroit ou s'effectue l'observation. On le
définit de manière à ce que midi solaire vrai correspond au
moment ou le soleil passe par le méridien du lieu d'observation.
Le temps solaire vrai ne coïncide pas forcément avec le temps
local (lu sur la montre). cette différence est due à deux
corrections :
 Correction de l’équation du temps
 Correction de la convention du temps
La première correction est due à la différence de temps entre le méridien où est situé l'observateur et le méridien pris comme
méridien de référence pour le calcul du temps local. En effet, le soleil prend 4 minutes pour traverser 1° de longitude.
Le temps local est le temps du méridien qui passe au centre du fuseau horaire dans lequel est situé le lieu d'observation. Un fuseau
horaire est la surface terrestre entre deux méridiens séparés de 15°. Le fuseau horaire de référence est celui qui s'étend entre 7.5°
Est et 7.5° Ouest du méridien de Greenwich.
25/10/2013
25/10/2013
Temps solaire Vrai
Correction de l’équation du temps
La deuxième correction: Equation du Temps
La deuxième correction est due au fait que la vitesse de rotation de la terre autours du soleil n'est pas constante. Cette perturbation
est causée par le fait que la trajectoire de la terre est elliptique et non circulaire. L'inclinaison de l'axe de rotation de la terre par
rapport à la normale au plan de l'écliptique interviens aussi pour perturber la longueur de la journée. Supposons que la trajectoire de
la terre est circulaire. Du fait que la terre effectue deux mouvements, le premier autours d'elle-même et le second autours du soleil,
le soleil ne repasse au zénith qu'après avoir décrit une rotation de (360° + ). L'angle  peut être calculé par l'équation :
 = V •
avec :
ts 1
d
•V : la vitesse de la terre sur son orbite;
•ts : l'intervalle de temps entre deux passages du soleil au zénith;
•d : la distance terre-soleil.
25/10/2013
Loi de kepler
La vitesse de la terre ( V ) et la distance terre-soleil ( a ), varient au cours de l'année (selon la 2ième loi de Kepler), le produit (V . a)
est une constante.
Pour tenir compte de l'inclinaison de l'axe des pôles par rapport au plan de l'écliptique, il suffit de remplacer V par sa projection
Loi de Kepler
orthogonale sur le plan de l'équateur, ainsi une correction appelée correction de l'équation du temps (ET) doit être effectuée pour
tenir compte de ce phénomène.
ET  9.87  Sin(2.JD)  7.53  Cos( JD)  1.5  Sin( JD)
ET : est exprimée en minutes [mn] et fraction décimale de mn. Elle varie au cours de l'année entre (-14.3) mn et (+16.4) mn.
360
JD = JD0 + 2 [0.007133 Sin JD0 + 0.032680 Cos JD0 - 0.000318 Sin 2JD0 + 0.000145 Cos 2JD0].
JD 0  (n  81).
360
365 [degrés].
25/10/2013
7
10/25/2013
Correction de l’équation du temps
Temps solaire vrai
Janvier
n
Delta
L'allure de la courbe de l'équation du temps est donnée par la courbe de la figure II-11 suivante :
Ainsi, le temps solaire vrai est exprimé comme suit :
TSV = TL – 4 . (L – Lref) + ET
avec :
•TL : le temps légal : est le temps lu au niveau des montres et adapté officiellement au niveau d'un pays. D'habitude c'est le
temps du fuseau horaire (sauf exceptions).
•L = longitude du lieu.
•Lref = longitude du méridien de référence pris pour le calcul du temps légal.
•ET : correction de l'équation du temps.
•4 : [mn /°].
Figure II-11 : Équation du temps
Pour la ville de Tunis :L = -(10° 15')
Lref = (- 15)° (pour toute la Tunisie).
La longitude est calculée négativement à l'est du méridien de Greenwich et positivement à l'ouest.
23.05
22.97
22.89
22.80
22.71
22.60
22.50
22.38
22.27
22.14
22.01
21.87
21.73
21.58
21.42
21.26
21.09
20.92
20.74
20.55
20.36
20.16
19.96
19.75
19.54
19.32
19.09
18.86
18.63
18.39
18.14
ET
-3.67
-3.85
-4.02
-4.19
-4.35
-4.51
-4.66
-4.80
-4.94
-5.08
-5.20
-5.33
-5.44
-5.55
-5.64
-5.74
-5.82
-5.89
-5.96
-6.02
-6.07
-6.11
-6.14
-6.17
-6.18
-6.19
-6.18
-6.17
-6.14
-6.11
-6.07
Février
corr-TSV
-3.69
-4.15
-4.60
-5.05
-5.49
-5.93
-6.36
-6.78
-7.20
-7.60
-8.00
-8.39
-8.77
-9.14
-9.50
-9.85
-10.19
-10.52
-10.83
-11.14
-11.43
-11.72
-11.99
-12.24
-12.49
-12.72
-12.94
-13.14
-13.34
-13.51
-13.68
-22.69
-23.15
-23.60
-24.05
-24.49
-24.93
-25.36
-25.78
-26.20
-26.60
-27.00
-27.39
-27.77
-28.14
-28.50
-28.85
-29.19
-29.52
-29.83
-30.14
-30.43
-30.72
-30.99
-31.24
-31.49
-31.72
-31.94
-32.14
-32.34
-32.51
-32.68
Delta
ET
-17.25
-16.97
-16.68
-16.39
-16.09
-15.78
-15.47
-15.16
-14.84
-14.52
-14.19
-13.86
-13.52
-13.18
-12.84
-12.49
-12.14
-11.78
-11.42
-11.06
-10.70
-10.33
-9.95
-9.58
-9.20
-8.82
-8.44
-8.06
-7.67
Août
corr-TSV
-22.67
-22.85
-23.02
-23.19
-23.35
-23.51
-23.66
-23.80
-23.94
-24.08
-24.20
-24.33
-24.44
-24.55
-24.64
-24.74
-24.82
-24.89
-24.96
-25.02
-25.07
-25.11
-25.14
-25.17
-25.18
-25.19
-25.18
-25.17
-25.14
-25.11
-25.07
Delta
17.89
17.64
17.38
17.11
16.84
16.56
16.28
16.00
15.71
15.42
15.12
14.81
14.51
14.20
13.88
13.56
13.24
12.91
12.58
12.24
11.91
11.56
11.22
10.87
10.52
10.16
9.81
9.45
9.08
8.71
8.35
ET
-6.01
-5.95
-5.88
-5.79
-5.70
-5.60
-5.49
-5.36
-5.23
-5.09
-4.94
-4.78
-4.61
-4.43
-4.24
-4.04
-3.83
-3.61
-3.39
-3.15
-2.91
-2.66
-2.40
-2.13
-1.86
-1.57
-1.29
-0.99
-0.69
-0.38
-0.06
Septembre
corr-TSV
-25.01
-24.95
-24.88
-24.79
-24.70
-24.60
-24.49
-24.36
-24.23
-24.09
-23.94
-23.78
-23.61
-23.43
-23.24
-23.04
-22.83
-22.61
-22.39
-22.15
-21.91
-21.66
-21.40
-21.13
-20.86
-20.57
-20.29
-19.99
-19.69
-19.38
-19.06
Delta
ET
7.97
7.60
7.22
6.84
6.46
6.08
5.70
5.31
4.92
4.53
4.14
3.74
3.35
2.95
2.56
2.16
1.76
1.36
0.96
0.56
0.16
-0.24
-0.64
-1.04
-1.44
-1.84
-2.24
-2.64
-3.04
-3.44
Octobre
corr-TSV
0.26
0.59
0.92
1.25
1.59
1.94
2.29
2.64
3.00
3.36
3.72
4.08
4.45
4.81
5.18
5.55
5.92
6.28
6.65
7.02
7.38
7.75
8.11
8.46
8.82
9.17
9.52
9.86
10.20
10.54
-18.74
-18.41
-18.08
-17.75
-17.41
-17.06
-16.71
-16.36
-16.00
-15.64
-15.28
-14.92
-14.55
-14.19
-13.82
-13.45
-13.08
-12.72
-12.35
-11.98
-11.62
-11.25
-10.89
-10.54
-10.18
-9.83
-9.48
-9.14
-8.80
-8.46
Delta
-3.84
-4.24
-4.63
-5.03
-5.42
-5.82
-6.21
-6.60
-6.98
-7.37
-7.75
-8.13
-8.51
-8.89
-9.27
-9.64
-10.01
-10.37
-10.74
-11.10
-11.46
-11.81
-12.16
-12.51
-12.85
-13.19
-13.53
-13.86
-14.19
-14.51
-14.83
ET
Novembre
corr-TSV
10.86
11.19
11.50
11.81
12.11
12.41
12.70
12.98
13.25
13.51
13.76
14.01
14.24
14.46
14.67
14.88
15.07
15.25
15.42
15.57
15.72
15.85
15.97
16.08
16.17
16.25
16.32
16.37
16.41
16.44
16.45
-8.14
-7.81
-7.50
-7.19
-6.89
-6.59
-6.30
-6.02
-5.75
-5.49
-5.24
-4.99
-4.76
-4.54
-4.33
-4.12
-3.93
-3.75
-3.58
-3.43
-3.28
-3.15
-3.03
-2.92
-2.83
-2.75
-2.68
-2.63
-2.59
-2.56
-2.55
Delta
-15.15
-15.46
-15.76
-16.07
-16.36
-16.65
-16.94
-17.22
-17.50
-17.77
-18.04
-18.30
-18.55
-18.80
-19.05
-19.28
-19.52
-19.74
-19.96
-20.18
-20.38
-20.59
-20.78
-20.97
-21.15
-21.33
-21.50
-21.66
-21.82
-21.96
ET
16.45
16.44
16.41
16.36
16.31
16.24
16.15
16.05
15.94
15.81
15.67
15.51
15.34
15.16
14.96
14.75
14.53
14.29
14.04
13.78
13.51
13.22
12.92
12.61
12.29
11.96
11.61
11.26
10.89
10.52
Décembre
corr-TSV
-2.55
-2.56
-2.59
-2.64
-2.69
-2.76
-2.85
-2.95
-3.06
-3.19
-3.33
-3.49
-3.66
-3.84
-4.04
-4.25
-4.47
-4.71
-4.96
-5.22
-5.49
-5.78
-6.08
-6.39
-6.71
-7.04
-7.39
-7.74
-8.11
-8.48
Delta
-22.11
-22.24
-22.37
-22.49
-22.60
-22.71
-22.81
-22.90
-22.99
-23.07
-23.14
-23.20
-23.26
-23.31
-23.35
-23.39
-23.41
-23.43
-23.45
-23.45
-23.45
-23.44
-23.42
-23.40
-23.36
-23.32
-23.28
-23.22
-23.16
-23.09
-23.01
ET
10.14
9.74
9.34
8.93
8.51
8.09
7.65
7.21
6.77
6.32
5.86
5.40
4.93
4.46
3.98
3.51
3.03
2.55
2.06
1.58
1.09
0.61
0.12
-0.36
-0.85
-1.33
-1.80
-2.28
-2.75
-3.22
-3.69
corr-TSV
-8.86
-9.26
-9.66
-10.07
-10.49
-10.91
-11.35
-11.79
-12.23
-12.68
-13.14
-13.60
-14.07
-14.54
-15.02
-15.49
-15.97
-16.45
-16.94
-17.42
-17.91
-18.39
-18.88
-19.36
-19.85
-20.33
-20.80
-21.28
-21.75
-22.22
-22.69
-32.83
-32.97
-33.09
-33.21
-33.30
-33.39
-33.46
-33.51
-33.55
-33.58
-33.60
-33.60
-33.59
-33.56
-33.52
-33.47
-33.41
-33.33
-33.24
-33.14
-33.03
-32.90
-32.77
-32.62
-32.46
-32.29
-32.11
-31.92
-31.73
Delta
-7.28
-6.89
-6.49
-6.10
-5.70
-5.30
-4.90
-4.50
-4.10
-3.70
-3.29
-2.89
-2.48
-2.08
-1.67
-1.26
-0.86
-0.45
-0.04
0.36
0.77
1.18
1.58
1.99
2.39
2.79
3.19
3.59
3.99
4.39
4.79
ET
Avril
corr-TSV
-12.52
-12.30
-12.07
-11.84
-11.60
-11.34
-11.09
-10.82
-10.55
-10.27
-9.99
-9.70
-9.41
-9.11
-8.81
-8.50
-8.19
-7.88
-7.56
-7.25
-6.93
-6.61
-6.29
-5.96
-5.64
-5.32
-5.00
-4.68
-4.36
-4.05
-3.73
Delta
-31.52
-31.30
-31.07
-30.84
-30.60
-30.34
-30.09
-29.82
-29.55
-29.27
-28.99
-28.70
-28.41
-28.11
-27.81
-27.50
-27.19
-26.88
-26.56
-26.25
-25.93
-25.61
-25.29
-24.96
-24.64
-24.32
-24.00
-23.68
-23.36
-23.05
-22.73
5.18
5.57
5.97
6.35
6.74
7.13
7.51
7.89
8.27
8.64
9.01
9.38
9.75
10.11
10.47
10.83
11.18
11.53
11.88
12.22
12.56
12.89
13.23
13.55
13.88
14.20
14.51
14.82
15.13
15.43
ET
-3.42
-3.11
-2.81
-2.51
-2.21
-1.91
-1.63
-1.34
-1.06
-0.79
-0.52
-0.26
-0.01
0.24
0.48
0.71
0.94
1.16
1.37
1.57
1.77
1.95
2.13
2.30
2.46
2.61
2.75
2.88
3.01
3.12
Mai
corr-TSV
-22.42
-22.11
-21.81
-21.51
-21.21
-20.91
-20.63
-20.34
-20.06
-19.79
-19.52
-19.26
-19.01
-18.76
-18.52
-18.29
-18.06
-17.84
-17.63
-17.43
-17.23
-17.05
-16.87
-16.70
-16.54
-16.39
-16.25
-16.12
-15.99
-15.88
Delta
ET
15.73
16.02
16.30
16.59
16.87
17.14
17.41
17.67
17.93
18.18
18.43
18.67
18.90
19.14
19.36
19.58
19.80
20.00
20.21
20.40
20.59
20.78
20.96
21.13
21.30
21.46
21.62
21.77
21.91
22.05
22.18
Juin
corr-TSV
3.23
3.32
3.41
3.49
3.55
3.61
3.66
3.70
3.73
3.75
3.76
3.76
3.75
3.73
3.71
3.67
3.63
3.58
3.52
3.45
3.37
3.29
3.20
3.09
2.99
2.87
2.75
2.62
2.49
2.35
2.20
-15.77
-15.68
-15.59
-15.51
-15.45
-15.39
-15.34
-15.30
-15.27
-15.25
-15.24
-15.24
-15.25
-15.27
-15.29
-15.33
-15.37
-15.42
-15.48
-15.55
-15.63
-15.71
-15.80
-15.91
-16.01
-16.13
-16.25
-16.38
-16.51
-16.65
-16.80
Delta
22.30
22.42
22.53
22.64
22.74
22.83
22.91
22.99
23.07
23.14
23.20
23.25
23.30
23.34
23.37
23.40
23.42
23.44
23.45
23.45
23.45
23.43
23.42
23.39
23.36
23.33
23.28
23.23
23.18
23.11
ET
2.05
1.89
1.73
1.56
1.39
1.21
1.03
0.85
0.66
0.47
0.28
0.08
-0.12
-0.32
-0.52
-0.72
-0.92
-1.13
-1.33
-1.53
-1.74
-1.94
-2.14
-2.34
-2.54
-2.73
-2.93
-3.12
-3.31
-3.49
corr-TSV
-16.95
-17.11
-17.27
-17.44
-17.61
-17.79
-17.97
-18.15
-18.34
-18.53
-18.72
-18.92
-19.12
-19.32
-19.52
-19.72
-19.92
-20.13
-20.33
-20.53
-20.74
-20.94
-21.14
-21.34
-21.54
-21.73
-21.93
-22.12
-22.31
-22.49
Exercice II :
Calculer pour le 1er mai à 15h, à Tunis, le temps solaire vrai et l'angle horaire en degrés, sachant que :
j = 36.8°
L = 10°15'
Déduire la hauteur et l'azimut du soleil à cet instant; on donne :
L = 10°15'
n = 121 ; JD = 39.45°
 = 23.45 sin JD = 14.9°
ET = 9.87 sin 2JD - 7.53 cos JD 1.5 sin JD = 2 mn 55 s.
TSV = 15h + 4 (- 15 + 10°15') + 2 mn 55 s = 14h 43 mn 5"
 = 2h 43 mn 5" = 40.75°
sin h = cos j . cos . cos  + sin j . sin . = 0.8509

Sin (a) 
25/10/2013
h = 58°31.
Cos ( )  Sin ( )
= 0.799
Cos (h)

Le tableau II-1 donne les valeurs de la déclinaison, de l’équation du temps ainsi que du décalage (en minutes) entre le Temps
Solaire Vrai et le Temps légal pour la ville de TUNIS pour les 365 jours de l'année.
a = 55°00
25/10/2013
Exercices
Exercices
Exercice III
Calculez l'heure de lever et de coucher du soleil le 12 Octobre.
sin h = 0

cos  = - tg j . tg  .
n = 285

 = - 8.482.
cos  = 0.11156

 = 83.59°
lever = 6h26 mn TSV
Coucher = 17h34mn TSV
= 5h34 mn.
soit : 6h21' 14" TL
soit : 17h29' 14" TL
ET = 14.22 mn
TSV = -4.78 mn = -(4 mn + 46’’)
25/10/2013
Mars
corr-TSV
-13.83
-13.97
-14.09
-14.21
-14.30
-14.39
-14.46
-14.51
-14.55
-14.58
-14.60
-14.60
-14.59
-14.56
-14.52
-14.47
-14.41
-14.33
-14.24
-14.14
-14.03
-13.90
-13.77
-13.62
-13.46
-13.29
-13.11
-12.92
-12.73
Exercices
Juillet
Delta
ET
25/10/2013
Temps solaire vrai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
-23.01
-22.93
-22.84
-22.74
-22.64
-22.52
-22.40
-22.28
-22.14
-22.00
-21.86
-21.70
-21.54
-21.37
-21.20
-21.01
-20.83
-20.63
-20.43
-20.22
-20.01
-19.79
-19.56
-19.33
-19.09
-18.84
-18.59
-18.34
-18.07
-17.81
-17.53
Le tableau II-1 donne les valeurs de la déclinaison, de l’équation du temps ainsi que du décalage (en minutes) entre le Temps
Solaire Vrai et le Temps légal pour la ville de TUNIS pour les 365 jours de l'année.
25/10/2013
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Exercice IV :
A Paris, les champs Elysées sont orientés vers le nord ouest et font un angle de 23°25' avec
la direction Est-Ouest. Quels jours le soleil se couche-t-il exactement dans cet axe ? la
latitude de Paris étant de j = 48°46'.
Coucher
sin(a)

sin a = cos  • sin   sin   
h=0
Ouest
cos  = - tg j • tg 

 sin a 


 cos  
2
+
 cos  = - tg j • tg 
tgj.tg 2
Cos ( )
=1
Sud
Nord
Sin2 a + tg2j • Sin2 = Cos2  = 1 - Sin2.
Sin2 a + Sin2 (tg2j + 1) = 1
1  Sin 2
Cos 2
Sin2 =
= Cos2 a • Cos2j
=
1  tg 2j
1  tg 2j
Sin  = ± Cos a • Cos j.
a = 113°•25'
JD =
40
140
Est
Lever


n = 122
n = 223


2 mai.
10 Août
25/10/2013
8
10/25/2013
Les diagrammes solaires
Les diagrammes solaires
Objectifs de la leçon
Introduction
• Pour faciliter le travail des Ingénieurs et
architectes, et leur éviter les calculs fastidieux,
des diagrammes solaires et des abaques sont
proposés. L'abaque le plus utilisé étant celui qui
indique la hauteur et l'azimut en fonction des
heures de la journée et ceci mois par mois. Cet
abaque est utilisée par les architectes pour
calculer les ombres crées par le voisinage.
Construire les diagrammes solaires en vue de les utiliser pour
estimer l'ombre d'un obstacle sur un plan quelconque :
 Construire les lignes représentant la hauteur
 Construire les lignes représentant l’azimut
 Construire les lignes représentant la projection de la voûte
céleste
 Construire les lignes représentant la trajectoire du soleil dans le
ciel
 Construction de l'abaque solaire pour Tunis
25/10/2013
25/10/2013
Les diagrammes solaires
Construction du diagramme
Hauteur du soleil
L’azimut du soleil
90°
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
00°
120°
E
15°
45°
S
15°
120°
O
Figure II-12-b : Construction de l’abaque : l’azimut du soleil
Figure II-12-a : Construction de l’abaque : la hauteur du soleil
Mesurée entre l'horizon et la position du soleil au dessus de ce dernier. Les lignes horizontales de l'abaque représentent la hauteur
du soleil avec un incrément de 10°.
les lignes verticales représentent l'azimut du soleil (par 5°) à l'Est et à l'Ouest du Sud vrai.
Construction du diagramme
Construction du diagramme
Projection de la voûte céleste
La trajectoire du soleil
Diagramme solaire
Voûte céleste
Horizon
E
Figure II-12-c : Construction de l’abaque : la projection de la voûte céleste.
En traçant les lignes horizontales et verticales, on obtiens finalement une grille représentant les coordonnées dans le ciel. La
projection effectuée est une projection polaire.
S
O
Une fois la hauteur et l'azimut du soleil connus, la position du soleil est localisée en chaque instant dans le ciel, et la trajectoire est
tracée pour n'importe quel jour
de l'année.
Sur:l'abaque,
sont tracées
les trajectoires
du soleil tout
les 21 de chaque mois.
Figure
II-12-d
Construction
de l’abaque
: la trajectoire
du soleil.
Les positions du soleil selon les heures de la journées sont indiquées.
9
10/25/2013
Construction du diagramme
L’abaque solaire de la ville de Tunis :
Figure II-13 : Abaque solaire pour la ville de Tunis
Utilisation des diagrammes
Utilisation des diagrammes
L’effet de masque
Lorsqu'un capteur est installé, les bâtiments, arbres et obstacles qui l'entourent peuvent créer des masques sur sa surface. Il est
important de connaître à quel instant ceci arrive, et de calculer l'importance de ces masques et leur effet sur l'énergie reçue à la
surface du capteur.
Exercice
L’effet de masque
Exercice V
Un mur orienté au Sud - Est (- 45°) est percé d'une fenêtre d'une hauteur Hf = 2 m, située à
Df = 50 cm sous un balcon très long et ayant une avancée de 1 m par rapport au mur. Quelle
serait la fraction de la fenêtre qui sera à l'ombre le jour de l'équinoxe à midi TSV en un lieu
situé à j 45° Nord.
= 0
h

j 
2
a=0
 
4

4
L’éclairement global sur une surface inclinée fixe
tg h 

Cos (a   )
1
 2
 
Cos 
4
D = √2 - 0.5 = 0.91 m.
tg (h f ) 
Pour localiser
l'effetest
deàces
obstacles,
il faut les reporter
sur un diagramme solaire en transformant leurs altitude en hauteur (angle)
Le capteur
l'ombre
lorsque
h < ho
au dessus de l'horizon et leur largeur en azimut. La référence étant la position du capteur. Prenons le cas simple d'un bâtiment
ho étant défini
par :
tg ho = tg hm • cos 
parallélépipédique
:
Le capteur est à l'ombre lorsque h < ho ; ho étant défini par :
étant l'azimut du soleil
tg ho = tg hm • cos 
 étant
l'azimut
du soleil.
condition
est vérifiée
<<1
, en dehors de cet intervalle, le soleil atteint le capteur
Cette
condition
estCette
vérifiée
lorsque
2 lorsque
< < 1
,
sans être caché. On trace les diagrammes d'ombre et on les reporte sur l'abaque d'ensoleillement. On déduit les heures ou le soleil
n'atteint pas le capteur.

f 
2  0.5
 45.7%
2
L’éclairement global sur une surface inclinée fixe
Introduction
Un capteur solaire plan absorbe les deux composantes de l'éclairement solaire:
le diffus et le direct
L’objectif de la leçon est de calculer l’éclairement solaire sur un
plan donné:
 L’éclairement direct est directionnel
 Pour l’éclairement Diffus il existe plusieurs modèles:
• Ciel isotrope
• Modèle de Hottel et Willier
• Modèle de Liu et Jordan
R
éclairement global sur une surface inclinée plane I i

éclairement global sur le plan horizontal
I
R peut être décomposé en deux parties représentant la contribution du direct et celle
du diffus.
Rd 
I
éclairement direct sur le plan incliné
 di
éclairement direct sur le plan horizontal I d
• ………..
On a donc :
R
Id
I
Rd  D R D
I
I
Un capteur solaire plan absorbe les deux composantes de l'éclairement solaire : le diffus et le direct. En général, on dispose de
l'éclairement sur le plan horizontal. Pour estimer l'éclairement sur un plan incliné il faut d'abord connaître la valeur du rapport R.
10
10/25/2013
L’éclairement direct
L’éclairement diffus
Introduction
Pour le cas de l’éclairement direct, le rapport Rd peut être calculé avec précision, vu que ce
rayonnement est directionnel.
Pour l'éclairement Diffus, il faut d'abord
L'éclairement direct sur une surface inclinée étant :
I di  I d  cos   I dh 
Avec :
considérer
cos 
sinh
•
= angle entre la normale au plan et le rayon solaire (Angle d’incidence du
•
h = la hauteur du soleil à l'instant donné
•
Idh = composante de l'éclairement direct sur la surface horizontale.
Rd 
d'où
qu'une
surface
inclinée
quelconque (plane) ne voit qu'une partie
de la voûte céleste, et donc ne capte
qu'une partie de l’éclairement diffus, par
rayonnement direct).
contre,
elle
capte
une
partie
de
l’éclairement diffus réfléchi par le sol.
cos
sinh
Le meilleur angle azimutal pour un capteur solaire plan étant égal à zéro : (a = 0), on a donc :
Plusieurs modèles de calcul existent :

Modèle du ciel clair

Modèle de Hottel et Woertz

Modèle de Liu et Jordan
Cos j   .Cos .Cos  Sinj   .Sin
Rd 
Cosj .Cos .Cos  Sinj .Sin
L’éclairement diffus
L’éclairement diffus
Modèle du ciel clair
Le modèle de Hottel et Woertz
On peut supposer que le ciel est clair, et que la grande partie du rayonnement
Hypothèses:
diffus vient d'un cercle proche du soleil (le ciel circumsolaire). Le diffus est à
 Ciel nuageux, donc le rayonnement diffus est isotrope
ce moment très anisotrope. Dans ce cas, on peut traiter l'éclairement diffus de
 Le sol réfléchit uniformément le rayonnement sur la surface inclinée
la même manière que l'éclairement direct : R = Rd
dans ce cas:
Exemple :
Estimer la valeur de R pour une surface inclinée de 60° pour j= 60° à 9h30 du matin. Le
RD = 1
l'irradiation solaire globale sur le plan incliné est donc :
20 Février. On supposera que le rayonnement diffus est concentré autour du soleil.
R  Rd 


Cosj   .Cos .Cos  Sin j   .Sin
Cosj.Cos .Cos  Sinj.Sin

IG = Id . Rd + ID
la valeur de R est alors :
R
Ii Id
I

 Rd  D
I
I
I
On peut supposer le rayonnement diffus isotrope, c'est à dire uniformément reparti sur le ciel, ce cas arrive lorsque le ciel est
Ce modèle est appelé modèle de Hottel et Woertz (mis au point en 1942).
complètement nuageux. On suppose aussi que le sol réfléchit uniformément le rayonnement sur une surface inclinée de manière à
ce que l'on peut le considérer comme source d'éclairement diffus. Dans ce cas, le plan incliné reçoit en gros une quantité de
rayonnement diffus égale au diffus du ciel et quelque soit son inclinaison et orientation.
R 1.1.
L’éclairement diffus
Eclairement solaire sur un plan incliné selon l’orientation
Le modèle de Liu et Jordan
Hypothèses:
éclairement = f(orientation)
Une surface inclinée reçoit du rayonnement:
En provenance du disque solaire (direct)
•
Diffus en provenance du ciel
•
Réfléchi par le sol
 L’éclairement réfléchi par le sol est donné par:
(1)
(ID + Id) .  1  Cos
2
 L'éclairement solaire sur la surface du capteur est alors :
Ii = Id . Rd + ID ( 1  Cos ) + (Id + ID) .  ( 1  Cos )
2
2
 Liu et Jordan ont proposé les valeurs :
R
I
I  1  Cos 
 1  Cos 
 R  
   

I
I 
2
2



d
D
Ce modèle mis au point en 1963 considère que l'éclairement
solaire est composé d'une composante directe, une composante
d
diffuse et une composante réfléchie.
= 0.7 pour un sol couvert de neige
180
Irradiation journalière
moyenne
•
160
140
sud
120
100
sud-ouest
ouest
80
60
nord-ouest
nord
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
mois
Un plan=
incliné
d’ununangle
 par rapport à l'horizontale, voit le ciel avec un facteur de forme : (1 + cos )/2 avec le sol. Si on
0.2 pour
sol nu.
considère que le sol a une réfléctivité  , l'éclairement réfléchi par le sol est alors :[1]
11
10/25/2013
Exercice
Determination des ressources solaires locales
Mesures par satellite
Mesures au sol
Exercice VI :
Comparez l'éclairement sur le plan du capteur (exemple précédent) lorsque le sol est nu et
lorsque le sol est couvert de neige. On supposera que 75% du rayonnement global est
direct et 25% est diffus.
Si  = 0.2 :
 1  Cos60 
 1  Cos60 
R  0.75  1.71  0.25  
  0.2  

2
2




= 1.28 + 0.19 + 0.05 = 1.52.
Si 0.7 :
 1  Cos60 
 1  Cos60 
R  0.75  1.71  0.25  
  0.7  

2
2




= 1.65
Mesures au sol
Type de
mesure du
rayonnement
Les pyranomètres
Pyranometer du
type thermopile
pyrheliomètre
Pyranomère
avec
bande rotative pour
l’ombrage
Eclairement Global
(Avec l’anneau:
Eclairement Diffus))
Eclairement direct
sur un plan
Normal au
rayonnement
Eclairement
global, Diffus et
Direct
Ecart Tupe
ca. 1.5 %
maintenance
ca. 2 %
Sensibilitée élevée à la poussière;
nécessité de nettoyage quotidien
• Plage de mesures: 0.3 μm ≤ λ ≤ 3 μm
• Principe de fonctionnement
• L’absorbeur noir sous les domes de verre est chauffé grace au rayonnement solaire
• Un contact thermique entre la surface noire de l’absorbeur et le corps extérieur du
pyranomètre
• La différence de température entre le centre de l’absorbeur noir et le bord est
ca. 3 %
mesurée grace à une thermopile.
Sensibilité plus faible
à la poussière
sources: Kipp & Zonen, Gengenbach Messtechnik
(source: Kipp & Zonen)
25/10/2013
Pyranomètre pour la mesure du diffus (dispositif pour cacher le direct)
Mesure de l’éclairement Diffus en utilisant un dispositif pour cacher le
direct (anneau ou sphère)
Anneau pour
cacher le disque
solaire
À ajuster
régulièrement
(2 fois par semaine)
Pyrheliometer
- Spectre de mesure: 0.2 μm ≤ λ ≤ 4 μm
- Angle d’ouverture:
Sphère pour
cacher le disque
solaire
opening angle 5°
- Même principe de
fonctionnement
qu’un Pyranomètre
(thermopile)
Avec système de
suivi
- Un système de suivi
du soleil est
nécessaire
L’Eclairement Direct est calculé en effectuant la différence entre l’éclairement
Global et l’éclairement diffus.
source: Gengenbach Messtechnik
source: Gengenbach Messtechnik
25/10/2013
12
10/25/2013
Pyranomètre à anneau rotatif
Pyranomètre à anneau rotatif
Mesure de l’éclairement global et diffus
L’éclairement Direct est déduit en calculant la différence entre l’éclairement
global et l’éclairement diffus.
source: Solar Millennium AG
Fiabilité des mesures au sol
Principe de la mesure par satellites
Des mesures sur du long terme sont requises pour obtenir des données fiables.
Variation maximale de l’éclairement en
comparaison avec la moyenne sur une
longue période
Variations maximales de l’éclairement durant une période de 1 an à 20 ans par rapport à la
moyenne sur une longue période de 1937 à 1999 (données de la station de
Potsdam/Allemagne)
Les images de météosat
indiquent la couverture
nuageuse
20%
15%
Données atmosphériques
additionnelles:
10%
5%
• distribution de l’ozone
0%
-5%
• contenu en vapeur d’eau
-10%
• contenu en Aérosols
-15%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Période de mesures (en années)
La mesure au sol demande de longues périodes de mesures et nécessite des moyens coûteux
source: Quaschning
Satellites géostationnaires
Bases de donnéesdu rayonnement disponibles
Données mesurées au Sol
• Position Géostationnaire par
rapport à la terre
• Altitude de fonctionnement:
36,000 km
• Position en face de l’équateur
Les satéllites Géostationnaires pour la région EU-MENA
Meteosat 7
0° latitude; 0° longitude
Meteosat 5
0° latitude; 63° longitude
- World Radiation Data Centre (WRDC)
- Global Energy Balance Archive (GEBA)
- Baseline Surface Radiation Network (BSRN)
- International Daylight Measurement Programme (IDMP)
Mesures effectuées par satellites
- NASA´s Surface Meteorology and Solar Energy (SSE)
- SOLEMI
- Satel-Light
- HelioClim
Sources de données(mesures au sol et/ou par satellite) + interpolation
- Meteonorm
- European Solar Radiation Atlas (ESRA)
- SoDa Service
- Test-Reference-Year
- Eosweb
- PVGIS
- RETScreen
source: DLR
13
10/25/2013
Chapitre 2: LE RAYONNEMENT SOLAIRE
Merci de votre attention
La trajectoire de la terre autour du soleil
25/10/2013
Retour
Chapitre 2: LE RAYONNEMENT SOLAIRE
Le mouvement de la terre autour de son axe
25/10/2013
Retour
14
Téléchargement
Random flashcards
Commune de paris

0 Cartes Edune

découpe grammaticale

0 Cartes Beniani Ilyes

relation publique

2 Cartes djouad hanane

Algorithme

3 Cartes trockeur29

Créer des cartes mémoire