Planche21 optique

TSI2
Physique2
Planche21
Optique
1) La source
est monochromatique et de longueur d’onde
Déterminer l’expression de l’éclairement en un point
le milieu assimilé à du vide.
de l’écran en précisant les
hypothèses et définitions nécessaires.
2) La fonction enregistrement (i) du module python représente la figure d’interférence
observée à l’aide les filtres = 1,2 et 3 appliqués devant . Donner un encadrement ∆ de la
longueur.
3) Modifier la fonction enregistrement (i) pour déterminer plus précisément
l’action d’un filtre « plus sélectif »
en simulant
TSI2
Physique2
Planche21
Corrigé
On observe alors, pour ces sources ponctuelles et monochromatiques, une figure d’interférence dont les franges sont
parallèles comme dans le cas de trous d’Young :
Dans ces conditions, nous supposerons que les deux vibrations sont également planes. L’amplitude de la vibration
lumineuse totale est alors donnée par : ( , ) = ( , ) + ( , )
Avec ( , ) =
cos
−
soit
( )=
Et :
( , )=
cos
−
( )=
soit
A noter que les fentes d’Young sont équivalentes à une superposition de trous d’Young et permettent simplement
d’observer une figure plus lumineuse et plus étendue grâce à la diffraction.
)−(
)=
La différence de marche (ou de différence de chemin optique) est donné ici par : = (
−
⃗′ + ′ ⃗ et
⃗′ + ′ ⃗
⃗=
⃗=
Ainsi :
Et :
=( − ) +
=( + ) +
On trouve alors :
En supposant
−
≈
+
+
−
=2
≪ , ≪ et sachant que
donc ≈
L’éclairement ℰ( ) au point
≪
:
est donné par :
ℰ=
( )+
ℰ=
ℰ=
+
( )×
( ) ×
+ 2 cos
2
∗(
)
∗(
∗(
)+
=2
ℰ = 2ℰ (1 +
∆ )
Avec ∆ , qui est la différence de phase entre les deux rayons, tel que ∆
(1 +
=
)
∆ )
( ) et ℰ l’éclairement d’une source prise
isolément.
En appliquant tour à tour les filtres, on en déduit que (600 <
< 750)
on obtient ensuite, dans notre cas,
= 650