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P
PR
RI
IM
MI
IT
TI
IV
VE
ES
S
Montrer qu'une fonction est une primitive d'une autre
Montrer qu'une fonction est une primitive d'une autre
Fiche originale réalisée par Thierry Loof
Exercice 1 d’après France métropolitaine 2011
Dans une entreprise, le résultat mensuel, exprimé en milliers d’euros, réalisé en vendant x
centaines d’objets fabriqués, est modélisé par la fonction B définie et dérivable sur l’intervalle
[0,1 ; 10] par :
B(x) = 10×1+lnx
x
Démontrer qu'une primitive de la fonction B sur l'intervalle [0,1 ; 10] est la fonction F définie
sur [0,1 ; 10] par F(x) = 5lnx(lnx +2)
Corrigé – Revoir les explications du cours
Exercice 2 d’après Polynésie 2011
Soit g la fonction définie sur l’intervalle ]2 ; +∞ [ par g(x) = ln(x – 2).
Soit G la fonction définie sur l’intervalle ]2 ; +∞ [ par : G(x) = (x – 2)ln(x – 2) – x
Montrer que G est une primitive de g sur l’intervalle ]2 ; +∞ [.
Corrigé– Revoir les explications du cours