Cours 1 - TuniSchool

Primitives
Cours
Cours En Ligne
Pour s’inscrire : www.tunischool.tn
Page 1 sur 3
Titre
Primitives
Remarques
Définition :
f une fonction définie F une fonctioSoit sur un intervalle I et
. F est une primitive de f sur I si x
n dérivab
I, on a:
le
sur I F'(x) x).f( 
Théorème :
Toute fonction sur un intervalle I admet une primiti co ve sninue ur I.
Théorème :
SiF et G sont des primitives d'une même fonction fsur un intervalle I
alors x I, on a F(x) G(x) c; c .
Corollaire :
Soit f une fonction continue sur un intervalle I.
Soit x0 un réel de I, y0 un réel. Alors il existe une unique
primitive F de f sur I telle que F(x0)= y0.
Primitives usuelles :
f(x) F(x)
0 c
a ax+b
X
2
2
x
1
1
n
nx
xn
2
11
xx
1
2x x

Primitives
Cours
Cours En Ligne
Pour s’inscrire : www.tunischool.tn
Page 2 sur 3
2
3
x x x
sinx cosx
cosx sinx
2
1tan x tanx
La primitive de est
.f' .f
f'+g' f+ g
f'.g f.g' f.g
21
f'
ff
2
f'.g f.g' f
gg
2
f' f
f
2
3
f' f f f
1
11
nn
f'.f f
n
f' g' f g f

Primitives
Cours
Cours En Ligne
Pour s’inscrire : www.tunischool.tn
Page 3 sur 3
: