Primitives Titre Cours Primitives Remarques Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et F une fonction dérivable sur I. F est une primitive de f sur I si x I, on a: F'(x) f(x). Théorème : Toute fonction coninue sur un intervalle I admet une primitive sur I. Théorème : Si F et G sont des primitives d'une même fonction fsur un intervalle I alors x I, on a F(x) G(x) c; c . Corollaire : Soit f une fonction continue sur un intervalle I. Soit x0 un réel de I, y0 un réel. Alors il existe une unique primitive F de f sur I telle que F(x0)= y0. Primitives usuelles : f(x) 0 c a ax+b x2 2 xn1 n 1 X xn 1 x2 1 2 x Cours En Ligne F(x) 1 x x Pour s’inscrire : www.tunischool.tn Page 1 sur 3 Primitives x 2 x x 3 sinx cosx cosx sinx 1 tan2 x La primitive de tanx est .f' f'+g' f'.g f.g' .f f+ g f.g f' f2 f'.g f.g' g2 f' f f' f f '.f n f' g' f Cours En Ligne Cours 1 f f g 2 f 2 f f 3 1 n1 f n 1 g f Pour s’inscrire : www.tunischool.tn Page 2 sur 3 Primitives Cours Pour s’inscrire : www.tunischool.tn Page 3 sur 3 : Cours En Ligne