ef corrige physique1 st 2016 2017

Université de Tlemcen LMD ST
Faculté des Sciences Semestre 1
Département de Physique Durée 01h30min 15 Janvier 2017
Bon courage
Examen Final de Physique 1
Exercice 1 (4points):
Des expériences ont montré que la vitesse Vdu son dans un gaz est fonction de la masse volumique
du gaz et de la pression p. On peut exprimer Ven fonction des caractéristiques du gaz comme suit :
ܸ ൌ ݇ߩఈ݌ఉ
Où kest une constante sans dimension. Déterminer les exposants et .
Exercice 2 (8points) :
Soit un repère fixe (Oxyz), un point O’ se déplace sur l’axe (Oy)
avec une accélération constante a(Figure 1). On relie au point O’
un repère mobile (O’XYZ) qui tourne autour de (O’Z) avec une
vitesse angulaire constante ω. Un point Mse déplace dans le repère
mobile avec les coordonnées : X = t2et Y= t.
A l’instant initial t=0, (O’X) est confondu avec (Ox).
Déterminer dans le repère mobile de base (ݑ௑ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
ǡݑ௒ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
ǡݑ௓ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
):
1. La vitesse relative et la vitesse d’entrainement. En déduire la vitesse absolue.
2. L’accélération relative, l’accélération d’entrainement et l’accélération de Coriolis. En déduire
l’accélération absolue.
Exercice 3 (8points) :
1. On considère un objet de masse m=5kg sur un plan incliné faisant un angle
=30° avec l’horizontale (voir figure 2a). A partir du point O, on lance l’objet
vers le haut avec une vitesse initiale v0=2m/s.
Sachant que le coefficient de frottement dynamique est
d=0,2 et en appliquant
le principe fondamental de la dynamique, calculer :
a) l’accélération de l’objet
b) la distance parcourue par cet objet avant de s’arrêter au point A.
c) la valeur minimale du coefficient de frottement statique
spour que
l’objet ne glisse pas vers le bas une fois à l’arrêt.
2. On suppose maintenant que les forces de frottement sont négligeables et on
abandonne l’objet sans vitesse initiale à partir du point A(voir figure 2b).
L’objet touche pour la première fois un ressort non comprimé au point O.
Ensuite, le ressort se comprime et sa longueur diminue de dmax=0,25m.
Appliquer le théorème de l’énergie mécanique pour déterminer la constante de
raideur kdu ressort.
3. Sachant que le ressort se détend à nouveau, pensez-vous que l’objet reviendra
au point A. Justifier votre réponse.
On donne l’accélération de la pesanteur g=10m/s².
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1
Corrigé de l’examen final de physique 1 (2015-2016)
Exercice 1 (4points):Les exposants et .
ܸൌ݇ߩఈ݌ఉ Þ
[ܸ]=[݇] [ߩ]ఈ[݌]ఉ(0.5)
[݇]= 1 (0.5)
ߩൌ ௠௔௦௦௘
௩௢௟௨௠௘=௠ ௩
Þ
[ߩ]=[௠]
[௩]ൌܯܮିଷ (0.5)
݌ൌ ி௢௥௖௘
ௌ௨௥௙௔௖௘=ி ௌ
Þ
[݌]=[ி]
[ௌ]=ெ௅்షమ
௅మൌܯܮିଵܶିଶ (0.5)
Avec [ܨ]=[݉][ܽ]ൌܯܮܶିଶ (0.5)
La dimension de la vitesse [ܸ]ൌܮܶିଵ (0.5)
Donc [ܸ]=[݇] [ߩ]ఈ[݌]ఉ Þ ܮܶିଵ=(ܯܮିଷ)ఈ(ܯܮିଵܶିଶ)ఉ
Þ ܮܶିଵൌܯఈାఉܮିଷఈିఉܶିଶఉ (0.5)
ቐߙ൅ߚൌͲ
െ͵ߙെߚൌͳ
െʹߚൌെͳ
Þ
ቐߙൌെଵ
ଶ
ߚൌଵ
ଶ (0.5)
ܸൌ݇ߩିଵ
ଶ݌ଵ ଶ
Þ ܸൌ݇൬݌
ߩ൰ଵ
ଶ
Exercice 2 (8points) :
ܱܱ′
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
=ଵ
ଶܽݐଶଔԦ (0.25)
La vitesse angulaire constante autour de l’axe Oz ߱ሬ
ሬ
⃗
ൌ߱݇
ሬ
⃗
ൌ߱ݑ௓ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
(0.25)
ܱ′ܯ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
=൜ܺൌݐଶ
ܻൌݐ
Þ ܱ′ܯ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
ൌݐଶݑ௑ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
൅ݐݑ௒ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
(0.5)
Déterminer dans le repère mobile de base (ݑ௑ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
ǡݑ௒ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
ǡݑ௓ ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
⃗
):
1) Vitesse relative
'
r
R
dO M
Vdt
 (0.5) 2
r X Y
d
V t u tu
dt
2
r X Y
V tu u
(0.5)
Vitesse d’entraînement
'
e
R
dOO
V O M
dt
(0.5) 
2 2
1
2
e Z X Y
d
V at j u t u tu
dt
2
e Z X Z Y
V at j t u u t u u
2
e Y X
V at j t u tu
(0.75)
2
sin cos
e X Y Y X
V at t u t u t u tu
(0.5)
2
sin cos
e X Y
V at t t u at t t u
(0.25)
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2
Vitesse absolue
a r e
V V V
(0.25)
2
sin 2 cos 1
a X Y
V at t t t u at t t u
(0.25)
2) Accélération relative
'
r
r
R
dV
dt
 (0.5) 2
r X Y
d
tu u
dt
2
r
X
u
(0.5)
Accélération d’entraînement
2
2
'
e
R
d OO d
O M O M
dt dt
(0.5)
2
2
'
e
R
d OO
O M
dt
2 2 2 2
e Z Y X e X Y
a j u t u tu a j t u tu
(0.25)
2 2 2
sin cos
e X Y X Y
a t u t u t u tu
(0.25)
2 2 2
sin cos
e X Y
a t t u a t t u
(0.25)
Accélération de Coriolis
2
r
c
V
(0.5)
2 2
c
Z X Y
u tu u
4 2
c
Y X
tu u
(0.25)
Accélération absolue
a r e c
(0.25)
2 2 2
2 2 2
2 sin cos 4 2
sin 2 2 cos 4
a
X X Y Y X
aX Y
u a t t u a t t u tu u
a t t u a t t t u
   (0.25)
Exercice 3 (8points) :
1. a) Accélération de l’objet
En appliquant le PFD :
F m P N f m
(0.25)
( ): sin ...(1)
ox mg f m
(0.25)
( ): cos 0 cos
oy mg N N mg
(0.25)
cos
d d d
ff N mg
N
    (0.25)
(1) :
sin cos sin cos
d d
mg mg m g        (0.5)
10 sin30 0,2cos30 6,73 / ²
m s
        (0.25) (0.5)
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3
b) la distance parcourue.
2 2
2
2
2
0
A O
O
A
v v OA
v
OA
v
…(1) (0.5)
0.3
OA m
(0.25)
c) La valeur minimale du coefficient de frottement statique pour que l’objet ne glisse pas vers le bas
0 0
F P N f
(0.25)
( ): sin 0 sin
ox mg f f mg
(0.25)
( ): cos 0 cos
oy mg N N mg
(0.25)
sin
0.58
cos
ftg
N
    (0.5)
(0.25)
2. La constante de raideur kdu ressort. (À partir du théorème de l’énergie mécanique)
NC
m AB
E W F 
(0.5)
Les forces de frottement sont négligeables :
0
m
E (0.25)(Conservation de l’énergie mécanique totale)
0
m m
E B E A
(0.25)
m m
E B E A
c p c p
E B E B E A E A
    (0.5)
(Origine de l’énergie potentielle en B)
p p
E B E A
  car (vA=0 et vB=0) (0.25)
( )
pP
E A W mgh
 (0.25)
2
max
1
( )
2
pF
E B W kd
 (0.25)
max
max
sin sin
hh d OA
d OA (0.25) (0.25)
2
max max
1
sin
2
kd mg d OA   (0.25)
max 2
max
2 sin
440 /
mg d OA
k k N m
d
   (0.25)
3. L’énergie mécanique totale se conserve donc l’objet reviendra au point A. (0.25)
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