preparation pour l ecrit du capes de mathematiques
préparation à l’écrit
recueil compilé par clément BOULONNE
SOMMAIRE
1Algèbre 7
1.1 Algèbre linéaire élémentaire .......................................... 8
1.2 Exercices d’algèbre linéaire élémentaire .................................... 11
1.3 Espaces euclidiens ............................................... 13
1.4 Exercices sur les espaces euclidiens ...................................... 18
1.5 Coniques .................................................... 20
1.6 Exercices sur l’inversion et les coniques .................................... 25
1.7 CAPES de Mathématiques 1999 (2nde composition) ............................. 27
1.8 Polynômes .................................................... 31
1.9 Rappel sur les points singuliers d’une courbe paramétrée ........................... 32
1.10 Courbes dans le plan - Enveloppes ....................................... 34
1.11 Nb. complexes, inversion, homographies .................................... 35
2Analyse 37
2.1 Fiche 1 ..................................................... 38
2.2 Fiche 2 ..................................................... 40
2.3 Fiche 3 ..................................................... 42
2.4 Fiche 4 ..................................................... 44
2.5 Fiche 5 ..................................................... 46
2.6 Fiche 6 ..................................................... 49
2.7 Fiche 7 ..................................................... 51
2.8 Fiche 8 ..................................................... 53
2.9 Fiche 9 ..................................................... 55
2.10 Fiche 10 ..................................................... 59
3Épreuves d’entrainement 63
3.1 Épreuve no1................................................... 64
3.2 Épreuve no2................................................... 70
3.3 Épreuve no3................................................... 74
3.4 Épreuve no4................................................... 80
3.5 Épreuve no5................................................... 85
3.6 Épreuve no6................................................... 89
3.7 Épreuve no7................................................... 95
3.8 Épreuve no8................................................... 97
3.9 Épreuve no9................................................... 103
4Session 2012 111
4.1 Première composition .............................................. 112
4.2 Seconde composition .............................................. 116
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
1
/
121
100%
