Mathématiques

Math´ematiques - Feuille 5
Exercice 1 Calculer les primitives suivantes
•Rx2+1
x22dx,
•Rsin2(x)dx.
Exercice 2 Calculer les primitives suivantes
•Rx2ln(x)dx,
•Rxexdx,
•Rln(x)dx,
•Rx2cos(x)dx.
Exercice 3 Calculer les primitives suivantes
•Rx5
1+x6dx,
•Rsin(x)cos(x)dx,
•Rarcsin(x)
√1−x2dx.
Exercice 4 Calculer les primitives suivantes
•Rx
√x+1 dx,
•R2x√1 + x2dx,
•R2x+1
x2+x+5 dx,
•R1
3x2+2 dx,
•R1
√2−x2dx.
Exercice 5 Une population d’animaux augmente `a la vitesse (instantan´ee) de 200 + 50tindi-
vidus par ann´ees. De combien d’individus la population a-t-elle augment´e entre la quatri`eme
et la dixi`eme ann´ee ?
Exercice 6 Une population de bact´eries d’initialement 400 unit´es croˆıt `a la vitesse de 450,268 ×e1,12567t
bact´eries par heure. Quel est l’effectif de la population apr`es trois heures ?
Exercice 7 La vitesse d’un objet en mouvement rectiligne est donn´ee `a tout instant tpar
v(t) = t2e−t(en m/s). Quelle distance parcourt-il entre l’instant t= 0 et l’instant t=T?
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