T erminale C

T e r m i n a l e C
Primitives de fonctions
Durée: 8 heures
Objectifs généraux: L'élève doit être capable de (d') :
 connaître ce qu'est une primitive d'une fonction;
 calculer des primitives à partir des formules de dérivation.
Objectifs spécifiques
Contenus
Observations
L'élève doit être capable
de (d'):
 formuler la définition d'une
primitive d'une fonction définie
et continue sur un intervalle
 vérifier qu'une fonction
donnée est une primitive d'une
autre donnée sur un intervalle
 connaissant une primitive
d'une fonction f sur l'intervalle
I
 écrire la forme générale des
primitives de f sur I
 déterminer la primitive de f
qui prend une valeur donnée
en un point donné
 Définition et propriétés:
F est une primitive de f sur I
signifie que F est dérivable sur
I et que pour tout x de I
F' (x)=f(x)
 Propriétés:
- théorème d'existence
d'une primitive
- deux primitives, sur un même
intervalle, d'une fonction
différente d'une constante
- primitive d'une fonction,
prenant la valeur y0 en un
point x0
 On admettra l'existence d'une
primitive d'une fonction
continue sur un intervalle.
 On donnera des exemples de
fonction non continue
admettant des primitives.
 déterminer les primitives
d'une fonction à partir des
formules de dérivation (lecture
inverse du tableau de
dérivées).
 Calcul des primitives:
- primitives des fonctions
usuelles
- opérations sur les primitives
- primitives des fonctions du
type:
f ' (g' 0 f)
f ' fm , m
Z - (0, - 1)
 On proposera de nombreux
exemples et exercices résolus
pour que l'élève puisse se
familiariser avec l'utilisation
des formules et propriétés des
primitives.