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Physique Mercredi 27 février
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DEVOIR DE PHYSIQUE N°8
Durée : Une heure
Instructions générales :
 Les candidats doivent vérifier que le sujet comprend X pages.
 Les candidats sont invités à porter une attention toute particulière à la qualité de la
rédaction, de l’orthographe et des justifications.
 Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons
des initiatives qu’il est amené à prendre.
 L’usage d’une calculatrice est autorisé pour cette épreuve.
 Les exercices sont indépendants. Elles peuvent être traitées dans l'ordre choisi par le
candidat.
On note
M
un point matériel,
m
sa masse,
v
r
son vecteur-vitesse et
m
E
son énergie
mécanique. On note
O
l’origine du référentiel d’étude.
1. On note
( )
,uD Dr
un axe orienté et
F
r
une force appliquée à
M
.
a. Définir le moment
A
M
r
de
F
r
par rapport à un point
A
.
b. Définir le moment
D
M
de
F
r
par rapport à un axe orienté.
2. Définir le moment cinétique
A
L
r
de
M
par rapport à un point
A
.
3. Énoncer et démontrer le théorème du moment cinétique en un point
A
.
4. On considère un référentiel
( )
O, , ,
xyz
u u uRr r r
dit absolu et un référentiel
( )
O , , ,
xyz
u u u
¢ ¢ ¢
¢¢
Rr r r
dit relatif, en mouvement par rapport à
R
.
4a. Définir l’accélération d’entrainement
e
a
r
.
4b. Énoncer la loi de composition des accélérations.
4c. Dans le cas où
¢
R
est en translation par rapport à
R
, donner les expressions de
l’accélération d’entrainement
e
a
r
et de l’accélération de Coriolis
c
a
r
. Comment peut-on
qualifier le champ des accélérations d’entrainement ?
4d. Dans le cas où
¢
R
est en rotation uniforme autour d’un axe fixe dans
R
, donner
deux expressions de l’accélération d’entrainement
e
a
r
, ainsi que l’expression de
l’accélération de Coriolis
c
a
r
.

Physique Mercredi 27 février
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5a. Définir les « forces d’inertie » d’entrainement et de Coriolis.
5b. Exprimer le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel
quelconque.
5c. Préciser les expressions des « forces d’inertie » dans le cas où
¢
R
est en
translation par rapport à
R
, puis dans le cas où
¢
R
est en rotation uniforme autour
d’un axe fixe dans
R
.
6°)
7°)
Une luge assimilée à un point matériel
G
de
masse
m
arrive au niveau d’un profil
circulaire avec une vitesse horizontale
0
v
.
Tant que la luge suit ce profil, elle décrit une
trajectoire circulaire de rayon
5 mR=
et
est repérée par l’angle
q
. On néglige tous les
frottements. On suppose le référentiel lié à la
Terre galiléen.
1. Écrire l’équation différentielle du
mouvement à l’aide du théorème du moment
cinétique.
2. En déduire l’expression de
q
&
en
fonction de la position, repérée par
q
, et de
0
v
.
3. Déterminer l’expression de la réaction du sol.