I. Statistiques

I. Statistiques

Introduction et Rappels (1)
I. Variable aléatoire
Définition : une variable aléatoire est une
variable pouvant prendre l’une quelconque
des valeurs d’un ensemble fini ou infini.

Introduction et Rappels (2)
Il existe plusieurs types de variables aléatoires :
•VA qualitative : variables à k modalités (exemple :
gaucher/droitier)
•VA censurée : délais de survenue d’un
événement (exemple : temps de survie après
opération chirurgicale)
•VA quantitatives : discrètes, continues (exemple :
tailles des élèves d’une classe, taux de cholestérol)

Introduction et Rappels (3)
Une variable aléatoire quantitative peut être de deux natures :
- Discrète : la variable aléatoire prend un nombre fini de valeurs
distinctes
Exemples : la somme des points d’un jet de deux dés, le nombre de garçons
dans une famille de trois enfants ou le nombre de personne arrivant à
un guichet
- Continue : la variable aléatoire prend un nombre infini de valeurs dans
un intervalle
Exemples : le taux de cholestérol.
A chaque valeur de la variable aléatoire est associée :
- une probabilité si cette variable est discrète
- une densité de probabilité si cette variable est continue

Introduction et Rappels (4)
II. Lois de probabilité, loi normale et loi normale centrée
réduite :
Loi de probabilité d’une variable aléatoire = l’ensemble
des valeurs que peut prendre la variable ainsi que les
probabilités associées à ces valeurs.
Parmi l’ensemble des lois de probabilités possibles, on
distingue un certain nombre de familles usuelles qui
correspondent à des phénomènes aléatoires simples :
lancé de dés, jeu de pile ou face, …