Probabilité conditionnelle P(AnB) Règle L: La somme des

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Probabilitéconditionnelle
Probabilité
condl
1.Définition
SoitP une loi de probabilité
définiesur l'ensemble
E desissuesd'une
expériencea|éatoire.SoitAetBdeuxévènements,
Pa(B)=
P(AnB)
P(A)
si P(A)*O,
on a P(A n B)= Pn(B)x P(A)
si P(B)*0, on a P(An B)= Ps(A)x P(B)
2. Arbrepondéré{ou
arbrede probabilité)
B
P(ANBI
Règle L: La somme des probabilités
issued'un mêmenæudest égaleà 1.
Règle2 : < Au 2èmeniveau>,cesontdes
probabilitésconditionnelles.
bb.ûe
t. tomrl" d"r probabilités
Définition:Soit E I'universde l'expérience^.aléatoire
c'est-à-direI'ensemblede
toutes let issuespossibles.
Une partition{E estformée d'évènements
2 ù 2
disjoints/incompatibles
telsqueleur réunionestégaleù E.
THEOREME
: Formuledesorobabilitéstotales
Soit81,Bz,...,Bnunepartitionde E.Pourtout évènementA,
P(A)=P(An Bo)+ P(An B,,)+...+P(AnBh)
'P",(A)x P(Bn)+Pr2(A)
x P(8")+...+Psn(A)
x P(B")
ll.
tnOépenOance
Aese
SoitP une probabilitésur l'ensemble
E desissuesd'uneexpérience
aléatoire.
DeuxévènementsA et B sont dits indépendantssi P(A n B)=p14)x P(B)
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