Probabilité conditionnelle P(AnB) Règle L: La somme des

Probabilité
conditionnelle
Probabilité
condl
1.Définition
Soit P une loi de
probabilité
définie
sur
l'ensemble
E
des
issues
d'une
expériencea|éatoire.SoitAetBdeuxévènements,
P(AnB)
Règle
L: La somme des probabilités
issue
d'un même næud
est égale à 1.
Règle
2 :
<
Au 2ème niveau
>,
ce
sont
des
probabilités
conditionnelles.
P(A)
si P(A)*O,
on
a P(A n B)= Pn(B)
x P(A)
si P(B)
*0,
on a P(A n B)= Ps(A)
x P(B)
2. Arbre
pondéré{ou
arbre de
probabilité)
Pa(B)
=
B P(ANBI
t. tomrl" d"r probabilités
bb.ûe
Définition:
Soit E I'univers de l'expérience^.aléatoire
c'est-à-dire
I'ensemble
de
toutes let issues
possibles.
Une
partition{E
est
formée d'évènements 2 ù 2
disjoints/incompatibles tels
que
leur réunion
est égale ù E.
THEOREME : Formule
des orobabilités
totales
Soit
81, Bz,
..., Bn une
partition
de E. Pour tout évènement A,
P(A)= P(A
n Bo
)+ P(A
n B,,
)+...+P(An
Bh
)
'P",
(A)
x P(Bn
)+Pr2(A)
x P(8")+...+Psn(A)
x P(B")
ll. tnOépenOance
Aes e
Soit P une
probabilité
sur
l'ensemble
E des issues
d'une
expérience aléatoire.
Deux
évènements A et B sont
dits indépendants
si P(A n B)=p14) x P(B)