NOM
1° S Devoir n° 2 ( 1heure)
10/10/12
Exercice 1 : sur 2.5 points
Q.C.M. : Attention : ne pas répondre au hasard, car toute réponse fausse enlève des points.
1. (–2x –5)² est égal à :
4x² – 20x + 25 4x² + 25 4x² + 20x + 25
2. Le trinôme
a un discriminant nul :
Vrai Faux On ne peut pas savoir
3. Le trinôme – x ² –16
ne se factorise pas est égal à –(x – 4)(x + 4) est égal à (4 - x)(4 + x)
4. Si, pour tout réel x,
est strictement positif, alors :
> 0
< 0 on ne peut pas connaître le signe de
5. La fonction f définie par
3 12 12( ) ²f x x x
a pour extremum
le point de coordonnées (2 ; 0)
le nombre 0
aucune des deux réponses précédentes
Exercice 2 : sur 5 points
Soit x un réel positif ou nul donné et M un point variable d’abscisse x situé sur la courbe représentative de la fonction
racine carré, dans un repère orthonormal .
Soit A ( 2 ; 0 ) . Déterminer la valeur de x qui minimise la distance AM ²
Exercice 3 : sur 3 points
Démontrer que pour tout réel x non nul, on a :
Exercice 4 : sur 5 points+1
Résoudre : a)
b)
Exercice 5 : sur 4.5 points+1
Soit f la fonction définie par :
et g la fonction affine définie par :
.
On appelle (C) la courbe représentative de f et (D) celle de g dans un repère orthonormal
Etudier la position relative de (C) et de (D). On précisera les coordonnées de leurs points d’intersection.