1ere Spé maths Interro

1
Seconde Interrogation n°1 Le 26/09
Sujet A
Exercice n°1- ( 3 pt.s)
On considère les fonctions fet gdéfinies sur Rpar :
f(x)=2x2−5x+3 et g(x)= −4x2+5x+1
1. Donner la forme canonique de f.
2. Avec la méthode de votre choix, résoudre f(x)=0 puis g(x)=0.
3. Dresser le tableau de signes de fsur R.
4. Dresser le tableau de variations de gsur R.
Exercice n°2- ( 2 pt.s)
Déterminer la forme développée de la fonction polynôme de degré 2 fsachant que
• 5 et -2 sont les racines de f.
•f(7) =−36
Exercice n°3- ( 3 pt.s)
On considère la fonction fdéfinie sur Rpar f(x)=x2−6x−1
1. Sans calculer le discriminant, justifier que 3 −p10 est une racine de f.
2. Toujours sans utiliser le discriminant, trouver la valeur de la seconde racine de f.
3. Résoudre l’inéquation x2−6x−1
4x−5<0
Exercice n°4- ( 2 pt.s)
Associer chacune des fonctions suivantes à sa représentation graphique. Justifier.
•f(x)=2x2−6x+3•g(x)=−x2−5x−7h(x)=x2+6x+9i(x)=−0,5x2+8

2
Seconde Interrogation n°1 Le 26/09
Sujet B
Exercice n°1- ( 4 pt.s)
On considère les fonctions fet gdéfinies sur Rpar :
f(x)=−2x2−5x+3 et g(x)=4x2+6x+1
1. Donner la forme canonique de g.
2. Avec la méthode de votre choix, résoudre f(x)=0 puis g(x)=0.
3. Dresser le tableau de signes de fsur R.
4. Dresser le tableau de variations de gsur R.
Exercice n°2- ( 2 pt.s)
Déterminer la forme développée de la fonction polynôme de degré 2 fsachant que
• -7 et 3 sont les racines de f.
•f(4) =44
Exercice n°3- ( 4 pt.s)
On considère la fonction fdéfinie sur Rpar f(x)=x2−4x+2
1. Sans calculer le discriminant, justifier que 2 +p2 est une racine de f.
2. Toujours sans utiliser le discriminant, trouver la valeur de la seconde racine de f.
3. Résoudre l’inéquation x2−4x+2
4x−5>0
Exercice n°4- ( 3 pt.s)
Associer chacune des fonctions suivantes à sa représentation graphique. Justifier.
•f(x)=−2x2−6x+3•g(x)=x2−5x+2h(x)=−x2+6x−9i(x)=0, 5x2+4, 5