Chap1- 6REP-910-Numération N : NUMERATION Les nombres entiers servent à compter , les nombres décimaux servent à écrire des mesures de grandeurs ( longueur , masse , capacité … ) Pour un nombre donné il existe plusieurs écritures . 1) Ecriture d’un nombre en toutes lettres •Les mots utilisés pour écrire les nombres sont invariables sauf vingt et cent qui prennent un s quand ils sont multipliés et non suivis . Exemples : 300 ………………………………………………………… 302 ……………………………………….. •Million et milliard sont des noms , ils prennent un s au pluriel •Mille est invariable •Il faut un trait d’union entre deux nombres s’ils sont tous les deux inférieurs à cent . Exemples : 152 …………………………………….. 428 ……………………………………… 2) Ecriture décimale d’un nombre Partie entière 3 1 Partie décimale 2 , 4 5 6 Chiffre des millièmes Chiffre des centaines Chiffre des dizaines Chiffre des unités Chiffre des centièmes Chiffre des dixièmes Chap1- 6REP-910-Numération (manuel sésamath 6ème – 2009) •Ne pas confondre dizaines et dixièmes centaines et centièmes aine ième avant la virgule après la virgule •Ne pas confondre chiffre et nombre Il existe dix chiffres : 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 ; on écrit tous les nombres à l’aide de ces chiffres . 312,456 est un nombre écrit avec les chiffres 3 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 et 6 Attention aux différents sens du mot "nombre": le mot "nombre" peut aussi désigner une quantité. Exemple: «Le nombre de pages de mon livret est de 8», ou encore, « dans le nombre 245,4 le nombre d'unités est de 245; le chiffre des unités est 5.» •Dans l’écriture décimale d’un nombre certains zéros sont inutiles : Exemples : 09,140 = 9,14 8,00 = 8 Tout nombre entier a une écriture décimale Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle . 103,04 on ne peut supprimer aucun zéro •Pour faciliter l'écriture des grands nombres on laisse un espace entre chaque tranche de 3 chiffres formée à partir de la droite Exemple : 3 428 647 3) Ecriture fractionnaire d’un nombre 13 numérateur 100 Trait de fraction (à hauteur du signe « = ») dénominateur Chap1- 6REP-910-Numération 4) Passage d’une écriture à l’autre 3 dixièmes s’écrit 0,3 ou 5 millièmes s’écrit 0,005 ou 12 centièmes s’écrit 0,12 ou 3 10 5 1000 12 100 5 centaines s’écrit 500 Ecriture fractionnaire 136, 28 = 13628 2 8 = 136 + + = 1× 100 + 3 × 10 + 6 × 1 + 2 × 0,1 + 8 × 0, 01 100 10 100 Ecriture décimale Différentes décompositions •Ecriture fractionnaire Ecriture décimale 124 = 1,24 on divise 124 par 100 100 26 = 13 on divise 26 par 2 2 Un nombre décimal admet plusieurs écritures fractionnaires : 28,34 = 1 2 = 0,5 1 4 = 0,25 3 4 2834 28340 = 100 1000 = 0,75 * Un décimal n’est pas toujours un nombre à virgule ! 125 est un décimal car 125 = 125,00 12 est un décimal car 12 : 5 = 2,4 5 1 n’est pas un décimal car 1 : 3 = 0,333…… (Il y a une infinité de 3) 3