les nombres decimaux

LES NOMBRES DECIMAUX
En numération décimale, une unité se divise toujours en 10 unités de
l’ordre inférieur.
Exemples :
1. Partir de la règle du tableau puis faire dessiner 1 dm.
[AB] mesure 1 dm. Chaque partie de [AB] mesure 1dm: 10 = 0,1 dm soit
1 cm.
Sur la règle, on peut lire le partage de 1 cm en 10. Chaque partie mesure 1
cm : 10 = 0,1 cm soit 1 mm.
Cet exemple, pris dans les unités de longueur est transposable aux
masses, capacités et de façon générale à tous les nombres.
1. TABLEAU
centaines
dizaines
unités
dixièmes
centièmes
millièmes
Dans un nombre décimal, la partie entière et la partie décimale sont
séparées par une virgule.
2. LECTURE DES NOMBRES DECIMAUX
7,8
7 virgule 8 7 unités 8 dixièmes
6,45
6 virgule 45 6 unités 45 centièmes
ou 6 unités 4 dixièmes 5 centièmes
3. ECRITURE DES NOMBRES DECIMAUX
3.1. Ecriture de la partie entière.
Dans tout nombre décimal, il y a une partie entière qui doit être écrite
correctement.
On n’écrit pas
mais on écrit :
015,7
15,7
007,8
7,8
000,8
0,8
3.2. Ecriture de la partie décimale.
6,5 s’écrit aussi 6,50 – 6,500 – 6,5000 ….
On ne change pas la valeur d’un nombre décimal si on ajoute un ou des
zéros à la droite de la partie décimale.
Tout nombre entier est un nombre décimal dont la valeur décimale
est égale à 0.
6 c’est 6,0 – 6,00 – 6,000 …..
Ces connaissances seront indispensables lorsqu’on voudra :
Comparer des nombres décimaux et les classer ;
Effectuer des opérations sur les décimaux.
4. COMPARAISON ET RANGEMENT
4.1. Comparaison
1er cas : les parties entières sont différentes.
On compare les parties entières.
51,341  54,2 car 51 < 54
2e cas : les parties entières sont identiques.
On compare les parties décimales, chiffre par chiffre, en commençant par
les dixièmes, puis en continuant par les centièmes et les millièmes.
Exemples :
42,5  42,8 car 0,5 < 0,8
42,52  42,53 car 0,02 < 0,03
42,546  42,549 car 0,006 < 0,009
Remarque : si l’un des nombres n’a pas de partie décimale ou n’a pas le
même nombre de chiffres à droite de la virgule, on peut ajouter des
zéros.
4.2 Rangement de nombres décimaux.
Ranger des nombres décimaux du plus petit au plus grand, c’est les
classer dans l’ordre croissant.
Ranger des nombres décimaux du plus grand au plus petit, c’est les
classer dans l’ordre décroissant.