Pour tout nombre relatif a non nul et tout nombre entier n positif non nul : n a =a×a×a×…×a 1 1 -n = n a = (n facteurs égaux à a) a×a×a×…×a a En particulier : 1 -1 a = a et a = 1 . a 0 Par convention : a = 1 Pour tous nombres entiers relatifs m et p : m p m+p a ×a =a règle du produit de deux puissances m a m-p règle du quotient de deux puissances p = a a m×p m p (a ) = a règle des puissances de puissance Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c'est-à-dire n sous la forme a × 10 , où a est un nombre décimal dont la distance à zéro est comprise entre 1 et 10 (10 exclu), c'est à dire ayant un seul chiffre non nul avant la virgule, et où n est un nombre entier relatif. Le nombre a est appelé : mantisse. 3 -4 Exemples : 5000 = 5 × 10 ou 0,000 47 = 4,7 × 10 1) Donner l'écriture décimale du nombre et l'écrire sous la forme d'une seule puissance de 10. A = 10 × 10 4 B = 10 × 10 3 -5 C = 10 × 10 × 10 2 -4 2) Donner l'écriture décimale des nombres : 4 5 5 2 2 -1 -4 –5 2 x2 3 ×3 (– 10) 2 3 5 3 3 5 5 5 –2 3 D = (10 ) –3 3 2012 x 2012 3) Calculer et donner le résultat en écriture décimale puis en écriture scientifique. A = 14 × 10 × 5 × 10 -3 5 C= B = 0,12 × 10 + 3 × 10 -2 -5 3 × 1 0 5 × 2 × 1 0− 2 4 8 × 10 4) Un milliard d’euros en billets de 10 € formeraient une tour de 10 km de haut. Quelle est l’épaisseur d’un billet ? A) 1 mm -3 98 5) Quelle est la moitié de 2 -98 A) 2 -4 B) 10 m 97 B) 2 -4 C) 10 m -5 D) 10 cm E) 10 m ? 49 C) 2 48 98 D) 2 E) 1 6) Quel est le nombre le plus grand ? 2012 A) 1 B) 20 x 12 12 C) 20 2 D) 201 1 E) 2012