3ème correction Exos PI et PII

PUISSANCES ET GRANDEURS
I. FORMULES A CONNAITRE
 a désigne un nombre relatif non nul ; m et p désignent des nombres entiers relatifs :
am × ap = am + p
pm
p
ma
a
a
pm
p
maa 
 a et b désignent des nombres relatifs non nuls ; n désigne un nombre entier relatif :
(a × b)n = an × bn
n
n
n
b
a
b
a
Exercice 1 : Écris les produits suivants sous la forme an où a est un nombre quelconque et n un entier relatif.
53  57 = 53 + 7 = 510.
65  6–10 = 65 + ( - 10) = 6 – 5
(–7)  (–7)6 = ( - 7 )1 + ( − 6)= ( - 7) – 5
78
74 = 78 – 4 = 74
135
138 = 135 – 8 = 13 – 3
63
6-4 = 6 3 – ( − 4 )= 63 + 4 = 67
(73)8 = 73 × 8 = 724
(52)–4 = 5 2 × (− 4 ) = 5 − 8
(3,4–8)–2 = 3,4 − 8 × (− 2 ) = 3,416
34 44 = (3 × 4)4 = 124
(–5)5  (–7)5 = [ − 5 × ( − 7)]5 = 355
Exercice 2 :
Écris les nombres suivants sous la forme an (où a est un nombre quelconque et n un entier relatif)
218
214 = 218 − 14 = 24 5–7  2–7 = ( 5× 2 ) – 7 = 10 – 7 (24)–1 = 24× ( − 1) = 2 − 4
7–6  78 = 7 − 6 + 8 = 72 23
53 =
3
34,0
5
2
4–3  25–3 = ( 4 × 25 ) − 3 = 100 − 3
Exercice 3 : Exercices 6 et 7 P 100 du manuel.
34 × 35 = 39
5
62
2
2
4 × 4 − 3 = 4 − 2
18
6
355  
15
7
22 4,2
4,2
4,2 
12
6
233 
40 × 4 − 5 = 4 − 5
6
6
67
4
28 
2,4 − 3 × 2 − 3 = 4,8 − 3
7
7
712
4
48 
Exercice 4 : Donne l’écriture la plus simple possible des quotients suivants
583
8
3
8
52
8
52 77
7
7
7
7
7
77 
2325275)5(2
7
5
5
2
75
52 232323
2
2
3
3
23
23 
II. ECRITURE SCIENTIFIQUE
L’écriture scientifique ( ou notation scientifique ) d’un nombre décimal est l’unique écriture de la forme a × 10n dans
laquelle a est un nombre décimal qui possède un seul chiffre avant la virgule, ce chiffre étant différent de zéro, et n
est un nombre entier relatif.
Exercice :
Donne l'écriture scientifique puis l'écriture décimale des expressions suivantes.
A = 8  104  7  102
14  10–3 =
3
6
3
24
10
10
14
56
10
1010
1478
A = 4 × 109 E.S
A = 4 000 000 000 E.D
B =
52
63
1081015
1012105
=
3
3
52
63
10
10
120
60
1010
1010
815125
B = 0,5 × 106
B = 5 × 105 E.S
B = 500 000 E.D