Le Polycopié de TD de N/Battaglini, C.Gutle, F.Kwabia

R3

R3P
~u =
1
0
−1
~v =
0
3
0
P
DA
1
2
3
~
d=
3
2
1
P
R3
A
1
1
1
B
−1
1
−1
C
−1
−1
1
D
1
−1
−1
CH4
O
\
HCH
(OAB) [CD]
ABCD
A=
−3 1 0
0 1 −1
0 0 −2
B=
2 2 −3
−1 0 1
0 3 1 
A B BA
A B A B
det(A B) = det(A).det(B)

S
S=
1−1 1
−1−1 1
1 1 1 
S
S−1S−1=1
det(S)Co>
S
(~a,~ b,~c)
x y z
X Y Z (~ A, ~ B, ~ C)
~
A~ B~ B~ C~ C~ A90◦
(110)>
C(~a,~
b,~c)
(~ A, ~ B, ~ C)
(~a,~ b,~c) (110)>
R(~
A, ~ B, ~ C)
R3
R3~ i,~ j,~ k
A
1
1
1
B
−1
1
−1
(OAB)~ N
M(OAB)−−→ OM
~
N M0M(OAB)
S(OAB)
1/2
−5
1
,
2
1
−3
S(OAB)

R3S
S=
1 1 −√3 1 + √3
1 + √311−√3
1−√3 1 + √3 1 
S M =1
3S
M
θ
S−1S
Snnθ
B= (
~
i, ~ j, ~ k)
D1:x=y= 0 D2:x=y=z
D1D2~u ~v
D1D2
D1θ=π
6D2
B0= (~ I, ~ J, ~ K)~ K
~v
~
K~ I=1
√2(
~
i−~ j)~ I
~
K~ J(~ I, ~ J, ~ K)
P B B0
P P−1
R3
3×3θ(Oz)
RB0
D2,π
6
D2θ=π
6B0
RB
D2,π
6B
D1
R33×3
Oz θ =π
3×3
xOy
3×3
Oz θ =π xOy
π
2
Oz π
2Ox
2π
3