Section 1.3 produit Multiplication facteur Ex.: 12 × 20 = 240 facteur

Section 1.3
Multiplication
Ex.: 12 × 20 = 240
La multiplication est l'opération inverse de la division et vice-versa
Ex.: 15 × 5 = 75 75 ÷ 5 = 15
Ex.: x × 12 = 156 156 ÷ 12 = x
Multiplication et division de nombres entiers
3 × 4 = 12
-3 × 4 = -12
3 × -4 = -12
-3 × -4 = 12
30 ÷ 5 = 6
-30 ÷ 5 = -6
30 ÷ -5 = -6
-30 ÷ -5 = 6
Règle : Le produit ou le quotient :
- d’un nombre pair d’entiers de même signe est positif.
Ex. : -2 × -3 × -2 × -4 = 48 (nombre positif car il y a un nombre pair d’entiers de
même signe)
- d’un nombre impair d’entiers de signe contraire est négatif.
Ex. : -2 × -4 × -1 = -8 (nombre négatif car il y a un nombre impair d’entiers de
même signe)
facteur
facteur
produit

Notation exponentielle
𝑥n= G
Ex. : 3 × 3 × 3 × 3 = 34
Algébrique
Numérique
a0
20
a1
21
a2
22
a3
23
Note : Pour tout nombre dont l’exposant est 0 : La puissance est 1.
Pour tout nombre dont l’exposant est 1 : La puissance est la base.
Ex. :
4³ =
64
3² =
9
80 =
1
71 =
7
104=
10 000
Règle : Lorsque la base est négative :
- si l'exposant est pair, la puissance est positive.
Ex. : (-2)2 = 4
- si l'exposant est impair, la puissance est négative.
Ex. : (-2)3 = -8
Ex. :
(-2)2 =
4
(-2)3 =
-8
(-3)3 =
-27
(-4)1 =
-4
(-5)0 =
1
exposant
base
puissance

Si on veut affecter un nombre négatif d’un exposant, il faut le mettre entre
parenthèses.
Ex. : (-2)2 = -2 × -2 = 4
(priorité à l'opération entre parenthèses : multiplier par -1)
(-2)2 se dit : Le carré de l'opposé de 2.
Si on ne met pas de parenthèses ou que le signe « - » est à l’extérieur de la
parenthèse :
-22 ou -(22) = -(2 × 2) = -4 (priorité à l'exponentiation)
-22 se dit : L'opposé du carré de 2.
Ex. :
(-3)2 = (-1×3)2 = -3 × -3 = 9
(priorité à l'opération entre parenthèses : × -1)
-32 = -1×32 = -1 × 9 = -9
(priorité à l'exponentiation)
(-5)3 = -5 × -5 × -5 = -125
-53 = -(5 × 5 × 5) = - (125) = -125
Ex. : Déterminez le signe de du résultat de chacune des expressions suivantes :
(-2)1001 = négatif
(-3)6484 = positif

Division
Ex. : 100 ÷ 5 = 20
Différentes formes de quotient
A) Sans reste
Ex.: 32 ÷ 4 = 8
B) Avec reste
1- En utilisant « le reste »
Ex. : 33 ÷ 4 = 8 reste 1
2- En notation fractionnaire
Ex. : 33 ÷ 4 = 81
4
3- En notation décimale
Ex. : 33 ÷ 4 = 8,25
Parfois, le quotient doit être arrondi.
Le résultat peut donc être 8 ou 9, selon
le contexte du problème.
dividende
diviseur
quotient