Le pendule pesant

I- Pendule pesant et pendule simple
Un pendule pesant est constitué d’un solide pouvant osciller autour d’un axe fixe, de part et d’autre de
sa position de repos, sous l’action de son poids.
Un pendule simple est constitué d’un solide dense, de faible dimension, suspendu à un long fil fin et
inextensible.
Un pendule simple est une modélisation simplificatrice du pendule pesant.
Les oscillations d’un pendule simple sont périodiques. La période est la durée d’une oscillation.
II- Lois du pendule simple
1- Lois d’isochronisme des petites oscillations
Lorsque l’amplitude des oscillations d’un pendule simple est inférieure à environ 10˚, la période est
pratiquement indépendante de l’amplitude.
2- Lois des masses
La période T des oscillations d’un pendule simple est indépendante de la masse m de la boule
suspendue à l’extrémité du fil.
3- Loi des longueurs
La période T des oscillations d’un pendule simple est proportionnelle à la racine carrée de la longueur
du pendule : T = k .√ ℓ
4- Influence de la pesanteur
La période d’un pendule simple augmente lorsque l’intensité g de la pesanteur diminue.
5- Période propre d’un pendule simple
La période qui ne dépend que des paramètres spécifiques du pendule est appelée période propre du
pendule simple, souvent notée T0.
Son expression est T0 = 2π ―
III- Oscillations libres amorties
A cause des frottements de l’air, l’amplitude des oscillations décroît au cours du temps ; le mouvement
est pseudo-périodique.
La pseudo-période T est d’autant plus proche de la période propre T0 que le mouvement est peu amorti.
Lorsque les frottements sont très importants, le mouvement est apériodique.
Le pendule
pesant
g
ℓ
√

IV- Oscillations forcées et résonance
Un pendule soumis à l’action d’une force périodique effectue des oscillations forcées avec la période
imposée par la force.
Le dispositif qui produit la force périodique est l’excitateur.
Si l’amortissement est faible, pour une période voisine de la période propre du pendule, l’amplitude
des oscillations forcées est maximale : c’est le phénomène de résonance.
Le pendule est le résonateur.
T 2