Puissance d`une turbine

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But: Vérifier la loi de conservation de l’énergie mécanique à l’aide d’un pendule simple.
Théorie
L’énergie cinétique
c
E
d’une masse m à vitesse v est définie par
2
2
1mvEc
, mesurée en [J].
Lorsqu’un corps accélère sous l’action du travail W d’une force, son énergie cinétique
c
E
augmente
d’une quantité
c
E
de telle sorte que :
)1()2( ccc EEEW 
.
On a donc :
2
1
2
22
1
2
1mvmvEc
L’énergie potentielle
p
E
d’un corps dépend de sa position dans un champ de forces. Pour le champ
de pesanteur à la surface de la Terre, on peut définir l’énergie potentielle de pesanteur :
mghEp
en [J].
Si un travail sert à augmenter la hauteur d’un corps, on accroît son énergie potentielle de pesanteur
d’une quantité
)( 12 hhmgEp
.
L’énergie mécanique E est la somme :
cp EEE 
Loi de conservation de l’énergie mécanique : William Rankine (1820-1872) pionnier dans la
conception des machines à vapeur, est le premier à avoir utilisé, en 1853, l’expression de
conservation de l’énergie. Ce principe s’énonce aujourd’hui des la manière suivante :
Dans un système isolé sans frottement, l’énergie mécanique reste constante.
Si l’indice 1 désigne l’état initial et l’indice 2 un état ultérieur, on peut écrire :
21 EE 
Ou bien
)2()2()1()1( cpcp EEEE 
c’est-à-dire :
2
22
2
11 2
1
2
1mvmghmvmgh 
Cela signifie que l’énergie peut être transformée d’une forme en une autre dans le système mais la
somme reste constante.
Lorsqu’il y a des forces dissipatives, par exemple du frottement, l’énergie mécanique du système
décroit mais l’énergie totale reste constante car une partie de l’énergie mécanique se transforme en
chaleur, qui est aussi une forme d’énergie.
Matériel
Un pendule, une horloge électronique à deux barrières lumineuses,
une règle à curseur.
Méthode
A l’aide d’un pendule simple, on vérifie que
l’énergie dans l’état initial (1) se retrouve
entièrement lors du passage du pendule au point
inférieur de la trajectoire (2).

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On a pour les énergies mécaniques :
11 mghE 
2
222 2
1mvmghE 
La loi de conservation s’exprime par :
21 EE 
Que l’on tente de vérifier numériquement pour différentes valeurs de
1
h
tout en gardant
2
h
et m
fixés.
Mesures
Pour déterminer la vitesse instantanée
2
v
, on chronomètre le passage du poids sur une dizaine de
centimètre, entourant le point inférieur de la trajectoire.
Il faut prendre la précaution de repérer le centre de masse
(cdm) du poids, avec la main bien posée sur un appui, on
tient le poids, puis on lâche délicatement le pendule afin
d’éviter tout oscillation parasite.
M= ...........................................................
x
...............................................................
1
h
1
E
t
2
v
2
E
Ecart
[m]
[J]
[s]
[m/s]
[J]
[%]
Analyse - conclusion
Complétez les calculs du tableau et trouver l’écart entre les mesures. Commentez les résultats de
votre expérience.
10 cm
barrière lumineuse