But: Vérifier la loi de conservation de l’énergie mécanique à l’aide d’un pendule simple. Théorie 1 2 mv , mesurée en [J]. 2 Lorsqu’un corps accélère sous l’action du travail W d’une force, son énergie cinétique Ec augmente L’énergie cinétique Ec d’une masse m à vitesse v est définie par Ec d’une quantité Ec de telle sorte que : W Ec Ec (2) Ec (1) . 1 1 On a donc : Ec mv22 mv12 2 2 L’énergie potentielle E p d’un corps dépend de sa position dans un champ de forces. Pour le champ de pesanteur à la surface de la Terre, on peut définir l’énergie potentielle de pesanteur : E p mgh en [J]. Si un travail sert à augmenter la hauteur d’un corps, on accroît son énergie potentielle de pesanteur d’une quantité E p mg (h2 h1 ) . L’énergie mécanique E est la somme : E E p Ec Loi de conservation de l’énergie mécanique : William Rankine (1820-1872) pionnier dans la conception des machines à vapeur, est le premier à avoir utilisé, en 1853, l’expression de conservation de l’énergie. Ce principe s’énonce aujourd’hui des la manière suivante : Dans un système isolé sans frottement, l’énergie mécanique reste constante. Si l’indice 1 désigne l’état initial et l’indice 2 un état ultérieur, on peut écrire : E1 E2 1 2 1 2 Ou bien E p (1) Ec (1) E p (2) Ec (2) c’est-à-dire : mgh1 mv1 mgh2 mv2 2 2 Cela signifie que l’énergie peut être transformée d’une forme en une autre dans le système mais la somme reste constante. Lorsqu’il y a des forces dissipatives, par exemple du frottement, l’énergie mécanique du système décroit mais l’énergie totale reste constante car une partie de l’énergie mécanique se transforme en chaleur, qui est aussi une forme d’énergie. Matériel Un pendule, une horloge électronique à deux barrières lumineuses, une règle à curseur. Méthode A l’aide d’un pendule simple, on vérifie que l’énergie dans l’état initial (1) se retrouve entièrement lors du passage du pendule au point inférieur de la trajectoire (2). 582679663 On a pour les énergies mécaniques : E1 mgh1 1 E2 mgh2 mv22 2 La loi de conservation s’exprime par : E1 E2 Que l’on tente de vérifier numériquement pour différentes valeurs de h1 tout en gardant h2 et m fixés. Mesures Pour déterminer la vitesse instantanée v2 , on chronomètre le passage du poids sur une dizaine de centimètre, entourant le point inférieur de la trajectoire. Il faut prendre la précaution de repérer le centre de masse (cdm) du poids, avec la main bien posée sur un appui, on tient le poids, puis on lâche délicatement le pendule afin d’éviter tout oscillation parasite. barrière lumineuse 10 cm M= ........................................................... x ............................................................... h1 [m] E1 [J] t [s] v2 [m/s] E2 [J] Ecart [%] Analyse - conclusion Complétez les calculs du tableau et trouver l’écart entre les mesures. Commentez les résultats de votre expérience. 582679663