Séquence n°3 :Calcul littéral I Expressions littérales II Distributivité III

Séquence n°3 :Calcul littéral
I Expressions littérales
II Distributivité
III Notion d’égalité
I Expressions littérales
1°) Définition :
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont
désignés par des lettres.
Exemple :
est une expression littérale.
On dit qu’on a exprimé le périmètre du rectangle en fonction de la longueur et de la
largeur .
Compétence 5-NC-16 : Ex n° 41 p 37
Compétence 5-NC-17 : Ex n° 50 p 37
2°) Simplification d’écriture:
On peut supprimer le signe dans les cas suivants :
 Devant une lettre
 Devant une parenthèse
Compétence 5-NC-18 : Simplifier
se lit « 5 facteur de 2+ »

se lit « facteur de »
Remarque : Soit un nombre
se note et se lit « au carré »
se note et se lit « au cube »
Exemples :
II Distributivité
1°) Formules de distributivité :
Soit trois nombres.
On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.
On peut écrire
Exemples :

2°) Développer une expression :
Développer une expression, c’est transformer un produit en une somme ou une différence,
c'est-à-dire c’est appliquer les formules dans le sens de la
flèche.
Compétence 5-NC-19 : Développer et calculer
Compétence 5-NC-20 : Développer et simplifier.
3°) Factoriser une expression :
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit,
c'est-à-dire c’est appliquer les formules dans le sens de la
flèche.
Compétence 5-NC-21 : Factoriser et calculer

On dit que 3 est un facteur commun.
On a factorisé ( on a mis en facteur)
Compétence 5-NC-22 : Factoriser et simplifier.
Compétence 5-NC-23 : Réduire les expressions.
Une fois qu’on a bien compris, on peut passer directement de la 1ière
ligne à la dernière ligne.
Exemple :

4°) Application : calcul astucieux
Compétence 5-NC-24 : Calculer astucieusement les expressions