Séquence n°3 :Calcul littéral I Expressions littérales II Distributivité III

Séquence n°3 :Calcul littéral
I Expressions littérales
II Distributivité
III Notion d’égalité
I Expressions littérales
1°) Définition :
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont
désignés par des lettres.
Exemple :
est une expression littérale.
On dit qu’on a exprimé le périmètre du rectangle en fonction de la longueur
largeur .
Compétence 5-NC-16 : Ex n° 41 p 37
Compétence 5-NC-17 : Ex n° 50 p 37
2°) Simplification d’écriture:
On peut supprimer le signe
dans les cas suivants :
 Devant une lettre
 Devant une parenthèse
Compétence 5-NC-18 : Simplifier
se lit « 5 facteur de 2+ »
et de la
se lit «
Remarque : Soit
se note
»
un nombre
et se lit «
se note
facteur de
au carré »
et se lit «
au cube »
Exemples :
II Distributivité
1°) Formules de distributivité :
Soit
trois nombres.
On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.
On peut écrire
Exemples :
2°) Développer une expression :
Développer une expression, c’est transformer un produit en une somme ou une différence,
c'est-à-dire c’est appliquer les formules
dans le sens de la
flèche.
Compétence 5-NC-19 : Développer et calculer
Compétence 5-NC-20 : Développer et simplifier.
3°) Factoriser une expression :
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit,
c'est-à-dire c’est appliquer les formules
flèche.
Compétence 5-NC-21 : Factoriser et calculer
dans le sens de la
On dit que 3 est un facteur commun.
On a factorisé ( on a mis en facteur)
Compétence 5-NC-22 : Factoriser et simplifier.
Compétence 5-NC-23 : Réduire les expressions.
Une fois qu’on a bien compris, on peut passer directement de la 1ière
ligne à la dernière ligne.
Exemple :
4°) Application : calcul astucieux
Compétence 5-NC-24 : Calculer astucieusement les expressions
Tapez une équation ici.III
Notion d’égalité
1°) Egalité :
Une égalité est une écriture constitué de deux expressions séparées
par le signe =.
Pour qu’une égalité soit vraie, il faut que les deux membres de l’égalité
aient la même valeur, sinon l’égalité est fausse.
Exemples :
Membre de gauche
Membre de droite
Cette égalité est vraie car les deux membres de l’égalité sont égaux à
9.
Cette égalité est vraie pour tous les nombres.
2°) Tester une égalité:
Tester une égalité, c’est remplacer les lettres par des nombres pour
savoir si cette égalité est vraie ou fausse pour ces nombres.
Compétence 5-NC-25 : 1°)
Pour
Tester l’égalité
alors
et
Donc l’égalité
2°) Tester l’égalité
Pour
est vraie pour
pour
alors
et
Donc l’égalité
est fausse pour
pour