Année 2012-2013 Note : /20 n°19124

Année 2012-2013
Note : /20
n°19124-23
Collège Saint Pierre – Annexe Sainte Thérèse
NOM : ………………………………..…..……. Prénom : ………………………………………
Evaluation : Puissances
Exercice 1 :
Calculer les puissances d’exposants 2 et 3 des nombres suivants :
5
3
et
3
2
,
2
1
.
Exercice 2 :
a) Ecrire sous forme de puissances :
100000 1000 1 million 1 milliard 3  3  3  3  3  3.
b) Ecrire à l’aide de puissances :
a  b  b  a  a x + y  y + x x  y  x + y  x  y
Exercice 3 :
Calculer : 10 5 (-3) 2 7 3 (-5) 3 (-4) 0 (-2) 1.
Exercice 4 :
Mettre sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
2 2  2 3 5 25 3 7  7 4
43
2
1
2
1
Exercice 5 :
Mettre sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
10 3  10 7 10 5  10 3  10 3 2  3 3  3 1,2  1,2 2  1,2 7.
Exercice 6 :
Ecrire sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
3
7
10
10
5
7
3
3
3
7
2)(2)(
2 2  5 2 10 7  (-3) 7 .
(10 2) 5 (10 3) 4 (10 5) 0
Exercice 7 :
On dit qu’un nombre entier est un carré parfait quand il est égal au carré d’un nombre entier. Par exemple, 9 est un carré
parfait car 9 = 3 2.
Montrer que les nombres suivants sont des carrés parfaits :
36 , 64 , 25 , 49 , 81 , 100 , 10000.
Exercice 8 :
La légende dit que pour se faire remercier, l’inventeur du jeu d’échecs a proposé qu’on lui donne 1 grain de blé pour la
première case de l’échiquier, 2 grains pour la deuxième, 4 pour la troisième, 8 pour la quatrième, etc… doublant chaque
fois le nombre de grains de la case précédente.
1°) Combien de grains de blé va-t-on lui donner pour la dixième case ?
2°) Combien de grains aura-t-il pour la dernière case ?
Exercice 9 :
Mettre sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
2 3  5 3 0,25 2  8 2 21 4 
4
6
1
44
5
2
3
1
Exercice 10 :
Donner le signe de chacun des nombres suivants : -x , (-x) 2 ; (-x) 3 ; (-x) 4 ,
quand x est positif
quand x est négatif.