Mécanique des fluides :

1/23
Mécanique des fluides :
Programme :
18 heures 18 heures
Fluide : masse volumique constante.
cste
(liquide)
Fluide à
variable
I : statique, ! gravité
! thermique
II : dynamique des fluides parfaits, non
visqueux
Equation de barré de saint Venant
III REELS (visqueux )
Ondes de choc
Livres conseillés :
BRUN
COMOLET
OUZIAUX et PERRIER
LUMBROSO
Généralités sur les fluides
Lois de comportement :
1) force de pesanteur (à distance )
2) force de contact (premier de viscosité)
gaz liquides
Mercure
10 100 1000 10000
)( 3  mkg
v
m
léger lourd
cste

2/23
Les lois de Newton :
N
R
R
R normal composante de pression
u
T
R
dy
duu
R tangentielle, composante de frottement
ds
dy
du
ds
dF 
coefficient de viscosité dynamique
masse volumique 1) comportement liquide
Coefficient de viscosité( dynamique) 2) comportement solide
du
T
R
= ?
u
; ds ; dy ; df
vitesse
surface
1) solide
1: loi élastique
2: loi plastique
3 : loi rupture
4 : loi sans contrainte (frottement sec)
dy
du
ds
dF 
2) liquide non visqueux
3) fluides Newtoniens
A
B
1
2
3
4
ds
dF
dy
du
)(dy
du
f
ds
dF 
variable
(rhéologie )
constant
= 0
variable,
)(dy
du
f

3/23
4) Rhéologie, fluide non Newtoniens,
Comportement :
solide
plastique thixotropes
liquide
gaz
constante
0
variable
0
constante
0
variable
0
I ) statique des liquides : (
cste
,
0
ou non (intervient en mouvement))
Notion de pression : grandeur scalaire
Pression
sdPFd 
udsPFd 
dsu
Force de pression élémentaire
dsuFd sdFd
P
ou
Principe de calcul scientifique :
Données
CALCUL
Mètre
kilogramme
Seconde
2
mN
Pa
Fd 
u
ds
Systèmes
SI
Systèmes

4/23
1000000
1 atmosphère (101325 Pa)
100000
10000 1 bar (100 000 Pa)
1 kg force / cm2 98100 Pa
1000 1 PSI : 6895 Pa
100
10
1 Pa (1 kg / M2)
1) Relation fondamentale de la statique des fluides ( à
cste
)
cstezgP  
Equilibre statique:
- force à distance (
g
)
- force de contact (
X’X -> axe de travail
P
z
zM
zN
z
Z
N
M
N
M
X
X’
X
d
gdm 
x
g
N
dF
M
dF

5/23
dv
gdxmgd )(
dm
sin:'  gdxXX
Force ( pression ) :
Sur M :
MM dSP
En projetant sur X’X :
 MMM dSP cos
+
dPM
d
 NNN dSP cos
-
dPN
0 dPdPgdz NM
gzPP NM 
MN zz 
gzzPP MNNM  )(
cstegzPgzP NNMM 
constante ? arbitraire.
cstegzP 
1) z = 0 à la surface libre
P ( z = 0 ) = 0 => pression relative ou effective.
2) z = 0 à la surface libre :
P ( z = 0 ) = pression atmosphérique => pression absolue.
3) quelconque.
z