Leçon 10

Leçon 10
Premier Principe de la Thermodynamique. Energie interne, transfert
thermique. Conséquences (PCSI)
Bibliographie : Remarquer qu’enthalpie a disparu du titre de la leçon (il paraît difficile de l’occulter
totalement). Il faut illustrer le passage de la méca à la thermo, sans en faire trop.
 Ellipses : Thermodynamique : chapitre 4. Convenable mais pas classique. Confond le transfert
thermique (nouvelle appelation de Q) avec les mécanismes de propagation de la chaleur.
 Hachette : Thermodynamique 1ère année. Chapitre 5. Un peu lourd.
 Tec & Doc : Thermodynamique 1ère & 2ème année : chapitre 3. Convenable. Ne pas trop développer
la détente de Joule-Kelvin (avec l’enthalpie).
 Dunod : Thermodynamique : chapitre 6 (& un peu le 7). Copieux.
I. DE LA MECANIQUE A LA THERMODYNAMIQUE :
1. Non conservation de l'énergie mécanique Em : quand il y a des forces de frottement non
conservatives, que le système soit isolé ou non. Alors on a Em = Wf (travail des forces dissipatives, de
frottement)
2. Energie interne U : c'est l'énergie mécanique microscopique au niveau des particules du fluide.
Comprend l'énergie cinétique microscopique (cas du gaz parfait) & l'énergie potentielle d'interaction
entre particules. Ne prend pas en compte l'énergie cinétique macroscopique Ec (mouvement d'ensemble
du fluide).
3. Processus d'échange d'énergie : l'énergie du système varie par suite d'échanges d'énergie sous
deux formes : travail W (mouvement d'ensemble ordonné des particules) ou transfert thermique (bannir
l'expression quantité de chaleur en PCSI !) Q (mouvement désordonné des particules). Formulation
différentielle : W = We + Wf + Wm & Q = Qe + Qf. Définir les systèmes isolés mécaniquement
& thermiquement.
4. Travail des forces de pression We : on a We = - Pe.dV, Pe étant la pression extérieure qui agit
sur la partie déformable de la surface fermée  qui limite le système. Dans le cas d'un processus quasi statique (suite continue d'états d'équilibre), Pe = Psystème d'où We = - P.dV.
5. Diagrammes de Clapeyron & de Watt : respectivement P = f (v = V/m) & P = f (V). Le premier
n'est utilisable que pour un système fermé (m = cste), & décrit l'évolution de l'unité de masse d'un fluide
(système = fluide), le second toujours mais système = machine (V est le volume du récipient).
II. PREMIER PRINCIPE :
1. Enoncés : la conservation de l'énergie d'un système lors d'un processus doit prendre en compte
les conversions entre les différentes formes d'énergie, soit : EC  U  W  Q , ou sous forme
différentielle (processus infinitésimal) : dEC  dU  W  Q , avec W  We  W f  Wm , & Q =
Qe + Qf , W f & Qf étant respectivement le travail des forces de frottement & le tranfert thermique
dissipé.
2. Interprétation. Fonctions d'état : la forme différentielle montre bien la particularité d'une
fonction d'état comme U ou Ec (associée à une différentielle totale, notée avec un d) dont la variation ne
dépend pas du processus (pas le cas de W & Q, notés avec un ). Ec n'est non nulle que pour la tuyère,
& donc sera ignorée par la suite, comme Wm qui n'existe que pour la turbine (travail mécanique sur
l’arbre) ou la pile d’oxydo – réduction (travail électrique). La relation Qf + Wf = 0 traduit la
conversion intégrale du travail des forces de frottement en chaleur (car on ne peut produire d’énergie à
partir des frottements), & donc le premier principe "ne voit pas" l'irréversibilité (d’où la nécessité du
second) mais traduit la conservation de l’énergie sous toutes ses formes. Il reste donc :
dU  We  Qe   Pe dV  Qe .
3. Cas particuliers :
* processus isochore : We = 0, dQev = dU & Qe = U devient une fonction d'état.
* processus isobare : P = Po, d(U +PoV) = dQep & Qe = H devient une fonction d'état (enthalpie).
4. Capacités thermiques (& non plus chaleurs massiques !) : à volume constant & à pression
 U 
 H 
constante (cas où Qe est une fonction d'état). Elles sont définies par CV  
 & CP  
 .
 T V
 T  P
Pour un gaz parfait, ce sont des dérivées (plus besoin de préciser le processus) car dU = CV.dT & dH =
CP.dT (pour une mole, on a les capacités calorifiques molaires CVM & CPM). On définit les capacités
thermiques massiques associées aux grandeurs massiques, en petites lettres) par :
CV
C
 U 
 H 
cV  
& cP  
 
  P.
m
m
 T V
 T  P
III. APPLICATIONS :
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1. Calorimétrie :
En vase clos : application de Qe = U.
En vase ouvert : donc à la pression atmosphérique. Application de Qe = H. Manip ?
2. Détentes :
De Joule - Gay - Lussac : adiabatique & isochore, Qe = We = 0 donc U = cste => T = cste pour un
gaz parfait.
De Joule - Thomson : adiabatique & isobare, Qe = 0, We = - Po.V, H = cste => T = cste pour un gaz
parfait.