Mouvement de rotation

1ière STIE
Cinématique
Cours
1
841049906
Mouvement de rotation
V.G.
3
Mouvement de rotation
Voici un solide quelconque en mouvement de rotation.
Son centre de rotation est le point O.
Position angulaire
On repere la position angulaire par l’angle 
l’angle  peut être exprimé :
- en degrés (°) - ou en radian (rad)

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Cinématique
Cours
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841049906
Mouvement de rotation
V.G.
3
Vitesse angulaire
Pour obtenir la vitesse angulaire de rotation on divise la position angulaire par un
temps.
 = 
t
 : vitesse angulaire en rad/s
 : position angulaire en rad
t : temps en s
N=
t
N : fréquence de rotation en tr/s
 : position angulaire en tours (tr)
t : temps en minute (min)
On l’appelle vitesse angulaire de rotation  (Omega) lorsque la vitesse est
exprimée en rad/s
On l’appelle fréquence de rotation N lorsque la vitesse est exprimée en tr/min
Il faut bien faire la différence entre :
- la vitesse angulaire pour un solide qui a un mouvement de rotation
- la vitesse linéaire pour un mouvement de translation rectiligne
Un solide qui a un mouvement de rotation pure a une vitesse linéaire nulle
Mouvement de rotation
(autour du point O)
Vitesse angulaire d’un solide
Vitesse linéaire nulle
Mouvement de translation rectiligne
Vitesse linéaire d’un solide
Vitesse angulaire nulle
Remarque :
on ne parle jamais de vitesse de rotation pour un point ! cela n’a aucun sens !
La vitesse d’un point d’un solide varie avec la position du point sur le solide

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Vitesse linéaire pour un mouvement de rotation
Reprenons l’exemple de notre solide en rotation
Nous avons vu que la trajectoire d’un point d’un solide en mouvement de
rotation est un cercle :
La trajectoire du point A du solide est donc un cercle de centre O et de
rayon R (= OA)
Le point A se déplace sur sa trajectoire.
La vitesse d’un point est toujours tangente à la trajectoire.
La vitesse du point A se représente donc sur une droite tangente au cercle
de rayon OA et de centre O.
On représente VA la vitesse du point A, par un flèche tracée sur la droite
tangente au cercle. Cette flèche précise le sens de la vitesse.
VA est la vitesse linéaire du point A.
Il existe une relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire
V =  R
V : vitesse linéaire en m/s
R : distance entre le centre de rotation et le point en m
 : vitesse angulaire en rad/s