Annexe02. Analogies et Théorèmes

ANNEXE 2 : THÉORÈMES GÉNÉRAUX ET ANALOGIES
(Version du 8 mars 2017 (19h51))
On peut admettre les analogies, élémentaires, suivantes entre le mouvement rectiligne et le
mouvement circulaire (autour d’un axe fixe).
Mouvement rectiligne Mouvement circulaire
Force [N]
f
Moment (ou couple) [Nm]
M
P
Masse m [kg]Moment d’inertie de
masse J
Δ
[kgm
2
]
Position [m]
OA
Position angulaire [rad]
Vitesse [m/s]
v
Vitesse angulaire [rad/s]
Accélération [m/s
2
]Accélération angulaire [rad/s
2
]
a
Translation Rotation
Théorèmes
Q F
K P
H M
O O
Définitions
Q m v
(Quantité de
mouvement)
K v dQ
(Energie cinétique)
dW F d OA
(Travail)
PdW
dt
(Puissance)
H OA m v
O
(Moment cinétique
pour un point)
H J
O O
(Moment cinétique
pour un solide)
Si masse et moment
d’inertie constants
Q F dt
avec :
F m a
K dW
H M dt
O O
avec :
M J
O O
Système isolé
Q 0
H
O
0
Conséquences
m v
2
2
K
J
O
2
2
F d OA
dW
M d
O
F v
P
M
O
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