Interrogation n° 10 : Division euclidienne Interrogation n° 10

08 / 03 / 16
Interrogation n° 10 : Division euclidienne
Compétences :
1. Poser une division euclidienne.
2. Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation.
Question 1 : (3,5 points)
Ecrire la définition de la division
euclidienne.
Question 3 : (7,5 points)
Une machine de conditionnement des
œufs les emballe dans des boîtes de 6.
a) Combien de boîtes de 6 sont utilisées
pour conditionner 264 œufs ?
b) La machine s’arrête après avoir emballé
1 238 œufs à cause d’une panne.
Sur l’écran de contrôle, il est écrit
207 boîtes pleines.
Quelle est l’erreur ? Justifier la réponse.
Question 2 : (3 points)
Poser et effectuer la division
euclidienne de :
5 377 par 15
Question 4 : (6 points)
Pour un spectacle, les frais
d’organisation sont de 5 000 € et les
places sont au prix unique de 17 €.
L’organisateur souhaite que les
bénéfices soient au moins de 8 000 €.
Combien de spectateurs doit-il au
moins y avoir pour qu’il en soit ainsi ?
08 / 03 / 16
Interrogation n° 10 : Division euclidienne
Compétences :
1. Poser une division euclidienne.
2. Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation.
Question 1 : (3,5 points)
Ecrire la définition de la division
euclidienne.
Question 3 : (7,5 points)
Une machine de conditionnement des
œufs les emballe dans des boîtes de 6.
a) Combien de boîtes de 6 sont utilisées
pour conditionner 264 œufs ?
b) La machine s’arrête après avoir emballé
1 238 œufs à cause d’une panne.
Sur l’écran de contrôle, il est écrit
207 boîtes pleines.
Quelle est l’erreur ? Justifier la réponse.
Question 2 : (3 points)
Poser et effectuer la division
euclidienne de :
5 377 par 15
Question 4 : (6 points)
Pour un spectacle, les frais
d’organisation sont de 5 000 € et les
places sont au prix unique de 17 €.
L’organisateur souhaite que les
bénéfices soient au moins de 8 000 €.
Combien de spectateurs doit-il au
moins y avoir pour qu’il en soit ainsi ?
08 / 03 / 16
Interrogation n° 10 : Division euclidienne
Compétences :
1. Poser une division euclidienne.
2. Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation.
Question 1 : (3,5 points)
Ecrire la définition de la division
euclidienne.
Question 3 : (7,5 points)
Une machine de conditionnement des
œufs les emballe dans des boîtes de 6.
a) Combien de boîtes de 6 sont utilisées
pour conditionner 264 œufs ?
b) La machine s’arrête après avoir emballé
1 238 œufs à cause d’une panne.
Sur l’écran de contrôle, il est écrit
207 boîtes pleines.
Quelle est l’erreur ? Justifier la réponse.
Question 2 : (3 points)
Poser et effectuer la division
euclidienne de :
5 377 par 15
Question 4 : (6 points)
Pour un spectacle, les frais
d’organisation sont de 5 000 € et les
places sont au prix unique de 17 €.
L’organisateur souhaite que les
bénéfices soient au moins de 8 000 €.
Combien de spectateurs doit-il au
moins y avoir pour qu’il en soit ainsi ?
08 / 03 / 16
Interrogation n° 10 : Division euclidienne
Compétences :
1. Poser une division euclidienne.
2. Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation.
Question 1 : (3,5 points)
Ecrire la définition de la division
euclidienne.
Question 3 : (7,5 points)
Une machine de conditionnement des
œufs les emballe dans des boîtes de 6.
a) Combien de boîtes de 6 sont utilisées
pour conditionner 264 œufs ?
b) La machine s’arrête après avoir emballé
1 238 œufs à cause d’une panne.
Sur l’écran de contrôle, il est écrit
207 boîtes pleines.
Quelle est l’erreur ? Justifier la réponse.
Question 2 : (3 points)
Poser et effectuer la division
euclidienne de :
5 377 par 15
Question 4 : (6 points)
Pour un spectacle, les frais
d’organisation sont de 5 000 € et les
places sont au prix unique de 17 €.
L’organisateur souhaite que les
bénéfices soient au moins de 8 000 €.
Combien de spectateurs doit-il au
moins y avoir pour qu’il en soit ainsi ?

Correction de l’interrogation n° 10
Question 1 : (3,5 points)
Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier (le dividende) par un nombre entier (le diviseur)
différent de 0, c’est trouver deux nombres entiers, le quotient et le reste, tels que :
dividende = diviseur  quotient + reste, avec reste < diviseur
Question 2 : (3 points)
Poser une division euclidienne.
1 pt pour la table + 1,5 pt pour la division + 0,5 pt pour la phrase
5 3 7 7 15
8 7 358
1 2 7
7
Le quotient est 358.
Le reste est 7.
15
30
45
60
75
90
105
120
135
Question 3 : (7,5 points)
Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée.
a) 4 pts (0,5 pt pour la bonne opération + 1 pt pour
la table + 1,5 pt pour la division + 0,5 pt pour la
phrase + 0,5 pt pour la réponse)
J’effectue la division euclidienne de 264 par 6.
2 6 4 6 6
2 4 44 12
0 18
24
Le quotient est 44. 30
Le reste est 0.
On doit utiliser 44 boîtes de 6 pour conditionner
264 œufs.
b) 3,5 pts (0,5 pt pour la bonne opération + 1,5 pt
pour la division + 0,5 pt pour la phrase + 1 pt pour
la réponse)
J’effectue la division euclidienne de 1 238 par 6.
1 2 3 8 6
0 3 206
3 8
2
Le quotient est 206, le reste est 2.
L’erreur est que pour conditionner 1 238 œufs, il y
aura 206 boîtes pleines et non 207.
Question 4 : (6 points)
Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée.
5 000 + 8 000 = 13 000. 1 pt
Les organisateurs doivent au moins récolter 13 000 € pour atteindre leur objectif. 0,5 pt
4,5 pts (0,5 pt pour la bonne opération + 1 pt pour la table + 1,5 pt pour la division + 0,5 pt pour la
phrase + 1 pt pour la réponse)
J’effectue la division euclidienne de 13 000 par 17.
1 3 0 0 0 17 17
1 1 0 764 34
8 0 51
1 2 68
85
Le quotient est 764. 102
Le reste est 12. 119
136
Il doit au moins y avoir 765 spectateurs pour qu’il en soit ainsi.