GMF le 22 mai 2012.notebook

GMF le 22 mai 2012.notebook
mathématiques 10e année
le mardi 22 mai 2012
Mme Barton
Géométrie, Mesure, Finances 10
But: Géométrie ­ G3
Démontrer sa compréhension des fonctions
trigonométriques primaires (sinus, cosinus,
tangente), et appliquer le concept de
similarité aux triangles rectangulaires pour
résoudre des problèmes.
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Il te faut du papier,
un crayon, une calculatrice,
une règle, et la table de
valeurs trigonométriques.
Ferme le reste,
s-t-p.
Révision
La
trigonométrie
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Dessine ce triangle.
Angle L est l'angle de référence. Nomme les trois côtés.
M
K
Dessine ce triangle.
Angle L est l'angle de référence. Nomme les trois côtés.
L
hypoténuse
côté adjacent
M
côté opposé
L
K
GMF le 22 mai 2012.notebook
Dessine ce triangle encore.
Angle M est l'angle de référence. Nomme les trois côtés.
M
L
K
Dessine ce triangle encore.
Angle M est l'angle de référence. Nomme les trois côtés.
L
hypoténuse
côté opposé
M
côté adjacent
K
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Les rapports trigonométriques
Il y a trois rapports trigonométriques.
• Nomme ­les.
• Écris une formule pour chacun.
SOH CAH TOA
cos = adj
hyp sin = opp
hyp
tg = opp
adj
A
l'hypoténuse
côté adjacent
C
côté opposé
B
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H
Dessine
ce
triangle!
10
8
W
6
L
L'angle de référence est Angle H.
Nomme les trois côtés.
H
10
8
W
6
L
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Trouve: sin H, cos H, et tg H.
Ensuite trouve la mesure de l'angle H.
H
10
8
W
Trouve: sin H, cos H, et tg H.
Ensuite trouve la mesure de l'angle H.
H
10
8
W
6
L
6
L
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Trouver la mesure d’un angle non droit dans un triangle rectangle:
À la calculatrice scientifique SHIFT
2ND OU À un tableau de valeurs
Trouve la valeur dans la colonne appropriée
Exemples : a) sin B = 0, 6293 ……. Alors angle B mesure 39°
b) cos L = 0, 4848 ……. Alors angle L mesure 61°
c) tg Z = 1, 0355 …… Alors angle Z mesure 46°
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Trouve: sin H, cos H, et tg H.
Ensuite trouve la mesure de l'angle H.
H
10
8
W
6
L
Dessine
ce
triangle!
R
25
Z
24
7
B
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Trouve: sin Z, cos Z, et tg Z.
Ensuite trouve la mesure de l'angle Z.
R
25
Z
24
7
B
Trouve: sin Z, cos Z, et tg Z.
Ensuite trouve la mesure de l'angle Z.
R
25
Z
24
7
B
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Trouve: sin Z, cos Z, et tg Z.
Ensuite trouve la mesure de l'angle Z.
R
25
Z
24
SIN COS TAN
à la calculatrice scientifique ou au tableau de valeurs
Exemples : a) sin 42° = 0, 6691
b) cos 36 ° = 0, 8090
c) tg 19 ° = 0, 3443
7
B
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Trouve la valeur de chaque rapport trigonométrique à la calculatrice. Ensuite, vérifie ta réponse au tableau de valeurs trigonométriques.
1) sin 67°
4) sin 13°
2) cos 29°
5) cos 63°
3) tg 78°
6) tg 18°
Exercices : Réponses!
1) sin 67° = 0,9205
4) sin 13° = 0,2250
2) cos 29° = 0,8746
5) cos 63° = 0,4540
3) tg 78° = 4,7046
6) tg 18° = 0,3249
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Trouve la valeur de chaque rapport trigonométrique. 7) sin 72°
10) sin 19°
8) cos 15°
11) cos 48°
9) tg 75°
12) tg 16°
Trouve la valeur de chaque rapport trigonométrique. RÉPONSES:
7) sin 72° = 0,9551
10) sin 19° = 0,3256
8) cos 15° = 0,9659
11) cos 48° = 0,6691
9) tg 75° = 3,7321
12) tg 16° = 0,2867
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Trouver la mesure d’un angle non droit dans un triangle rectangle:
À la calculatrice scientifique SHIFT
2ND OU À un tableau de valeurs
Trouve la valeur dans la colonne appropriée
Exemples : a) sin B = 0, 6293 ……. Alors angle B mesure 39°
b) cos L = 0, 4848 ……. Alors angle L mesure 61°
c) tg Z = 1, 0355 …… Alors angle Z mesure 46°
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Exercices : Trouve la mesure de chaque angle
à la calculatrice graphique. Ensuite, vérifie ta
réponse au tableau de valeurs trigonométriques.
Partie A.
1) sin A = 0, 7193
4) cos B = 0, 8090
2) cos P = 0, 5150
5) sin T = 0, 7986
3) tg Q = 0, 7265
6) tg R = 2, 9024
Exercices : Trouve la mesure de chaque angle
Réponses!!
Partie A.
1) sin A = 0, 7193
4) cos B = 0, 8090
2) cos P = 0, 5150
5) sin T = 0, 7986
3) tg Q = 0, 7265
6) tg R = 2, 9024
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P
Quelle est la mesure de l’angle Q? 15
12
R
9
P
Quelle est la mesure de l’angle P? 15
12
R
Q
9
Q
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Partie B. Trouve la valeur de chaque angle,
au degré près. Utilise la calculatrice, et aussi
le tableau de valeurs trigonométriques.
1) sin L = 0, 7419
4) cos H = 0, 8231
2) cos R = 0, 9444
5) sin T = 0, 4894
3) tg M = 1, 5224
6) tg K = 1, 1028
Trouve la valeur de chaque angle, au degré près.
Réponses!!
1) sin L = 0, 7419
4) cos H = 0, 8231
2) cos R = 0, 9444
5) sin T = 0, 4894
3) tg M = 1, 5224
6) tg K = 1, 1028
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Pour demain:
Exercices
La trigonométrie
Questions 1 à 3
Page photocopiée