8-La force magnétique - La physique à Mérici

Version 2017 8 – La force magnétique 1
Solutionnaire du chapitre 8
1. La force est
6
sin
5 10 10 000 0,04 sin 90
0,002
m
s
FqvB
CT
N
Selon la règle de la main droite, la force entre dans la page.
2. La force est
6
sin
5 10 10 000 0,04 sin180
0
m
s
FqvB
CT
N
3. La force est
6
sin
10 10 30 000 0,04 sin120
0,0104
m
s
FqvB
CT
N
Selon la règle de la main droite, la force sort de la page.
4. On a
14 19 6
sin
4 10 1,602 10 10 sin 90
0,2497
m
s
FqvB
NCB
BT
Selon la règle de la main droite, ce champ sort de la page.
5. On a

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Version 2017 8 – La force magnétique 2
6
sin
0,06 0,008 10 0,00001 sin
sin 0,75
48,6
m
s
FqvB
NC T
6. Puisque la force est vers les z positifs et que le champ magnétique doit être
perpendiculaire à la force, le champ doit être dans le plan xy. Le graphique suivant
montre les directions possibles selon la règle de la main droite (zone en gris).
Comme la force est vers les z négatifs quand la particule va vers les y positifs, on
trouve, selon la règle de la main droite que les directions possibles pour le champ
magnétique sont les suivantes (zone en gris).
En combinant ces deux résultats, les directions possibles pour le champ sont

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Version 2017 8 – La force magnétique 3
Dans les deux cas, la force est la même. Cela veut dire que l’angle que fait le champ
avec les vitesses doit être la même dans les deux cas. Le champ doit donc séparer
l’angle entre les vitesses en deux angles égaux.
L’angle est donc de 30°. Ainsi, le champ magnétique est dans le plan xy, à 60° de
l’axe des x positifs et à 30° de l’axe des y positifs.

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Version 2017 8 – La force magnétique 4
7. La force est
66 6 6
2 10 2 10 3 10 1 10
0, 02 0, 04 0, 05
22 3 1
0, 02 0, 04 0, 05
230,0510,04
2 0, 05 1 0, 02 2 0, 04 3 0, 02
2 0,19 0,12 0,
mmm
sss
mmm
sss
mm
ss
mm m m
ss s s
FqvB
ijk
C
TTT
ijk
C
TTT
CT Ti
TTj TTk
Cij
02
0, 38 0, 24 0, 04
mT
s
k
ijkN
8. On a
66 6 6
6 3 3 10 10 1 10 3 10 1 10
0
633 101 3 1
0
mmm
s
ss
xz
mmm
sss
xz
FqvB
ijk
ijkN C
BB
ijk
ijkN C
BB
L’équation de la composante en x nous permet de trouver Bz.
6103 30
630
0, 2
mm
z
ss
Cm z
s
z
NC B
NB
BT
L’équation de la composante en z nous permet de trouver B
x
.

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310103
330
0,1
mm
x
ss
Cm x
s
x
NC B
NB
BT
Nous avons maintenant nos deux composantes.
Remarquez que l’équation des composantes en y est automatiquement satisfaite.
3101 1
31010,210,1
3100,3
33
mm
zx
ss
mm
ss
mT
s
NCB B
NC T T
NC
NN
La réponse est donc
0,1 0 0, 2
B
ij kT  
9. a) La vitesse de l’électron est
2
19 31 2
7
1
2
1
2000 1,602 10 9,11 10
2
2,652 10
k
m
s
Emv
Jkgv
v
Le rayon de la trajectoire est donc
31 7
19
9,11 10 2,652 10
1, 602 10 0, 05
3, 016
m
s
mv
rqB
kg CT
mm
b) l’accélération est