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Probabilités
1. Quelques définitions
 Expérience aléatoire : expérience dont les résultats sont prévisibles, mais dont on ne
sait pas lequel va se produire à l’avance.
 Issue : résultat possible d’une expérience aléatoire.
 Probabilité : « chance » qu’une issue soit choisie ou arrive lors de l’expérience. Une
probabilité est comprise entre 0 (événement impossible) et 1 (événement certain).
 Événement impossible : événement qui ne peut pas se produire.
PAR EXEMPLE
« Quelle est la probabilité que je ne me sois pas levé ce matin ? ».
Elle est de 0, car je me suis levé ce matin.
 Événement certain : événement qui se produit forcément.
PAR EXEMPLE
« Quelle est la probabilité pour que cette nuit, il fasse noir ? ».
C’est un événement certain, car il ne fait pas jour la nuit.
 Événement : « test » qui sera vérifié ou non lors de la réalisation de l’expérience
aléatoire.
Événement élémentaire : une seule issue compose cet événement.
Événement impossible : aucune issue ne le réalise p(E)=0.
Événement certain : qui se réalise toujours p(E)=1.
Événement contraire à E : qui se réalise obligatoirement si E ne se réalise pas.
On le note E avec p( E )=1-p(E)
o Événements incompatibles : ils ne peuvent pas se réaliser en même temps
PAR EXEMPLE
Être naturellement blond et brun en même temps n’est pas possible.
o
o
o
o
La somme des probabilités de tous les événements élémentaires possibles d’une expérience
aléatoire est égale à 1.
Si un événement est composé de plusieurs événements élémentaires, alors sa valeur est la
somme des probabilités des événements élémentaires.
2. Calcul de la probabilité d’un événement élémentaire
 Étape 1 : calculer la somme des occurrences possibles.
 Étape 2 : diviser le nombre d’occurrences positives par le nombre d’occurrences totales.
ASTUCE
Il est préférable de présenter les probabilités sous forme de fractions.
3. Fréquence
Calculer une fréquence pour une valeur donnée.
 Étape 1 : calculer N, nombre total de valeurs.
 Étape 2 : Si besoin, calculer n , nombre de valeurs identiques.
 Étape 3 : diviser
n
 Fréquence .
N
 Étape 4 : Recommencer pour toutes les valeurs.
Pour calculer en pourcentage, à l’étape 3, effectuer
n
*100
N
ASTUCE
La somme des fréquences doit être égale à 1.
La somme des fréquences en pourcentage doit être égale à 100.