1. Vocabulaire 1 A est un événement 2 3 A est l`univers Ω 4 réunion

AB
A
B
p
1
C
D
E
F
p
2
p
3
p
4
p
5
p
6
Chemin et réaliséAC
Chemin et réaliséAD
Chemin et réaliséBE
Chemin et réaliséBF
A
B
p
1
C
D
E
F
p
2
p
3
p
4
p
5
p
6
1. Vocabulaire
Langage des ensembles
Langage des événements
Notation
1
A est une partie de 
A est un événement
A  
2
A est vide
l'événement A est impossible
A 
3
A est l'univers 
l'événement A est certain
A 
4
C est la de A et B
réunion
C est l'événement (A ou B)
C  AB
5
C est l'intersection de A et B
C est l'événement (A et B)
C  AB
6
A et B sont disjoints
A et B sont incompatibles
A B = 
7
A et B sont complémentaires
A et B sont contraires
B A
2. Formules de seconde
La loi des grands nombres
Lors d’une expérience répétée n fois, les fréquences obtenues d’un événement A de l’expérience se
rapprochent d’une valeur théorique lorsque n devient grand. Cette valeur s’appelle probabilité de
l’événement A.
Dans une expérience aléatoire :
 la probabilité d’un événement A vérifie : 0  p(A)  1 ;
 la somme des probabilités des événements élémentaires vaut 1 ;
la probabilité d’un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le
constituent.
Équiprobabilité
Lorsque, dans une expérience aléatoire, toutes les issues ont la même probabilité de se réaliser, on dit que
l’expérience est équiprobable.
Si l’expérience a n issues, la probabilité de chaque événement élémentaire est 1
n.
La probabilité d’un événement est p(A)  card A
n  nombre de cas favorables nombre de cas possibles .
 p  1  p  0  pA  1  p(A)
 si A ∩ B   (A et B sont incompatibles) :  si A et B sont quelconques :
p(A  B)  p(A)  p(B) p(A  B)  p(A)  p(B)  p(A ∩ B)
3. Arbres
 p(A ∩ C)  p1  p3 et p3  pA(C)
 p(A ∩ D)  p1  p4
 p(B ∩ E)  p2  p5
 p(B ∩ F)  p2  p6
on multiplie les probabilités des branches
p1  p2  1
p3  p4  1
p5  p6  1
A
B
A ∩ B