Activité sur le coefficient directeur en troisième

TP sur Geogebra :
Interprétation graphique du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine.
Soient f : x ax + b une fonction affine et (d) la droite d'équation y = ax + b.
Sur Geogebra :
 Tracer une droite (d). (passant par deux points A et B).
 Lire l’équation de cette droite dans la fenêtre algèbre (pour avoir l’équation de la
forme y = ax + b : cliquer droit sur l’équation et cocher «équation y = ax + b »)
 Déplacer cette droite, et précisez le signe des nombres a et b.
Position de la droite
selon
les valeurs de
a et b
Si a est ………….
alors la droite
descend
de la gauche vers la
droite
Si a ……………..
alors la droite est
horizontale
Si a est ……………
alors la droite monte
de la gauche vers la
droite
b…..
la droite passe
en dessous de
l'origine
b…..
la droite passe par
l'origine du repère
b…..
la droite passe
au dessus
de l'origine
On peut être plus précis :
 plus le nombre a est proche de 0, et plus la droite se rapproche de …………………….
 plus le nombre a est grand et plus la droite se rapproche de la …………………………

TP sur Geogebra :
Interprétation graphique du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine.
Soient f : x ax + b une fonction affine et (d) la droite d'équation y = ax + b.
Sur Geogebra :
 Tracer une droite (d). (passant par deux points A et B).
 Lire l’équation de cette droite dans la fenêtre algèbre (pour avoir l’équation de la
forme y = ax + b : cliquer droit sur l’équation et cocher «équation y = ax + b »)
 Déplacer cette droite, et précisez le signe des nombres a et b.
Position de la droite
selon
les valeurs de
a et b
Si a est négatif
alors la droite
descend
de la gauche vers la
droite
Si a est égal à 0
alors la droite est
horizontale
Si a est positif
alors la droite monte
de la gauche vers la
droite
b < 0
la droite passe
en dessous de
l'origine
b = 0
la droite passe par
l'origine du repère
b > 0
la droite passe
au dessus
de l'origine
On peut être plus précis :
- plus le nombre a est proche de 0, et plus la droite se rapproche de l’horizontale.
- plus le nombre est grand et plus la droite se rapproche de la verticale.

Remarques :
 Si le coefficient directeur est positif alors la droite « monte ».
On dit que la fonction affine associée est croissante.
 Si le coefficient directeur est négatif alors la droite « descend ».
On dit que la fonction affine associée est décroissante.