« Contrôle » surprise. Exercice 1 : (6 points) Soit la fonction f, définie par : f(x) = 2x*x+2 sur l’ensemble des réels. Questions : 123456- Tracer la courbe représentative de la fonction. Quelle est l’image de 4 ? Quel est l’antécédent de 4 ? Donner le tableau de cette fonction sur [-4 ;4] Donner le tableau de variations de f(x). La fonction est-elle croissante sur ]-∞ ;0[. Expliquez votre démarche. Exercice 2 : (8 points) Soit (O,I,J) un repère orthogonal et C la courbe représentative d’une fonction f définie sur [-7 ;3]. Question : Partie A : 123456- 78- 9- Quel est le maximum de la fonction f sur [-7 ;3] ? Quel est le minimum de la fonction sur [-7 ;3] ? Quelle est l’image de 0 ? de -4 ? Donner les antécédents éventuels de -3 ? de -4 ? Donner le sens des variations de la fonction sur [-7 ;3] et dresser son tableau de variations sur cet intervalle. Résoudre graphiquement les équations : a. f(x) = 1 b. f(x) = -1 Discuter, suivant les valeurs de k (k appartenant aux réels), le nombre de solutions de l’équation f(x) = k. Résoudre graphiquement les inéquations : a. f(x) >0 b. f(x)<1 Donner un encadrement, par des nombres entiers des solutions de l’équation f(x) = -2 Partie B : La courbe C représentée sur le schéma est celle de la fonction f définie dans l’intervalle [-7 ;3] par : 1 F(x) = x² + x – 3 4 1- Déterminer les images de -4 et 0 par f. 2- Déterminer algébriquement les solutions éventuelles de l’équation f(x)= -3 3- Déterminer algébriquement les solutions éventuelles de l’équation f(x)= -4 Exercice 3 (questions de cours) : (6 points) Il se présente sous la forme d’un QCM. Chaque bonne réponse rapporte 1 point, chaque mauvaise réponse entraine la perte de -0.5 point. Si aucune réponse n’est donnée, : 0 point. 1- Parmi les 3 fonctions proposées , quelle est la seule qui est une fonction linéaire ? 2- Soit f la fonction affine définie par f(x) = -x + 2. Quel est son coefficient directeur ? -1 0 2 3- Soit f la fonction affine définie par f(x) = -4x + 3. Quelle est l'affirmation exacte ? f est décroissante sur f est croissante sur f est d'abord décroissante, puis croissante 4- Soit f la fonction affine définie par f(x) = -x + 1. Sur quel intervalle a-t-on f(x) > 0 ? ]1 ; + [ ]- ; -1[ ]- ; 1[ 5- La figure donne la représentation graphique de l'une des 3 fonctions suivantes. Laquelle ? h(x)=x+0,5 f(x)=2x+1 g(x)=x2+1 6- La figure donne la représentation graphique d'une fonction affine. Quelle est son coefficient directeur ? -1 -2 2