(questions de cours) : (6 points)

« Contrôle » surprise.
Exercice 1 : (6 points)
Soit la fonction f, définie par :
f(x) = 2x*x+2 sur l’ensemble des réels.
Questions :
1- Tracer la courbe représentative de la fonction.
2- Quelle est l’image de 4 ?
3- Quel est l’antécédent de 4 ?
4- Donner le tableau de cette fonction sur [-4 ;4]
5- Donner le tableau de variations de f(x).
6- La fonction est-elle croissante sur ]-∞ ;0[. Expliquez votre démarche.
Exercice 2 : (8 points)
Soit (O,I,J) un repère orthogonal et C la courbe représentative d’une fonction f définie
sur [-7 ;3].

Question :
Partie A :
1- Quel est le maximum de la fonction f sur [-7 ;3] ?
2- Quel est le minimum de la fonction sur [-7 ;3] ?
3- Quelle est l’image de 0 ? de -4 ?
4- Donner les antécédents éventuels de -3 ? de -4 ?
5- Donner le sens des variations de la fonction sur [-7 ;3] et dresser son tableau
de variations sur cet intervalle.
6- Résoudre graphiquement les équations :
a. f(x) = 1
b. f(x) = -1
7- Discuter, suivant les valeurs de k (k appartenant aux réels), le nombre de
solutions de l’équation f(x) = k.
8- Résoudre graphiquement les inéquations :
a. f(x) >0
b. f(x)<1
9- Donner un encadrement, par des nombres entiers des solutions de l’équation
f(x) = -2
Partie B :
La courbe C représentée sur le schéma est celle de la fonction f définie dans
l’intervalle [-7 ;3] par :
F(x) = 1
4x² + x – 3
1- Déterminer les images de -4 et 0 par f.
2- Déterminer algébriquement les solutions éventuelles de l’équation f(x)= -3
3- Déterminer algébriquement les solutions éventuelles de l’équation f(x)= -4

Exercice 3 (questions de cours) : (6 points)
Il se présente sous la forme d’un QCM. Chaque bonne réponse rapporte 1 point,
chaque mauvaise réponse entraine la perte de -0.5 point. Si aucune réponse n’est
donnée, : 0 point.
1- Parmi les 3 fonctions proposées , quelle est la seule qui est une fonction linéaire ?
2- Soit f la fonction affine définie par f(x) = -x + 2. Quel est son coefficient directeur ?
-1
0
2
3- Soit f la fonction affine définie par f(x) = -4x + 3. Quelle est l'affirmation exacte ?
f est décroissante sur
f est croissante sur
f est d'abord décroissante, puis croissante
4- Soit f la fonction affine définie par f(x) = -x + 1.
Sur quel intervalle a-t-on f(x) > 0 ?
]1 ; + [
]- ; -1[
]- ; 1[
5- La figure donne la représentation graphique de l'une des 3 fonctions suivantes.
Laquelle ?
h(x)=x+0,5
f(x)=2x+1
g(x)=x2+1
6- La figure donne la représentation graphique d'une fonction affine. Quelle est son
coefficient directeur ?
-1
-2
2