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TS 3
Aide pour le devoir maison n° 6
Année 2010/2011
Exercice 1 :
Partie A
2) a) b) Ne confondez pas pair et la fonction paire…
Vous devez obtenir ces tableaux de variations :
• Si est pair,
∞
0
+
0
Signe de 0
∞
Variations de
0
• Si est impair,
∞
Signe de Variations de
∞
+
+
+
0
0
0
+
∞
0
0
+
+
+
0
+
+
+
0
0
+
∞
0
0
Partie B
2) a) Suivant la parité de et la valeur de (par rapport à 1), je pense que vous pouvez donner le
nombre de solutions de l’équation .
3) a) b) Vous devriez obtenir le tableau suivant :
0
1
∞
Signe de 0
+
1
∞
Variations de
1
Pour une des deux limites, il y a une indétermination que l’on lève facilement en factorisant par…et pour
l’autre il suffit de regarder son cours…
4) a) A la question 2) a) de cette partie, on a vu que déterminer le nombre de solutions de l’équation revient à comparer 1 et .
Or .
On doit donc chercher les valeurs de pour lesquelles et celles pour lesquelles .
Dernière remarque, l’équation ressemble beaucoup à l’équation , non ?
Exercice 2 :
c) Pour tout entier naturel , on pose ! .
Vous avez du obtenir cela :
1,
2 * +#,. 4
8 - - +#,
* + .
&
8
" # 8 % " & ' " ' & - ' " & - 8 %
3
9
27 "
Ce n’est pas terminé…mais je vous rappelle juste que deux nombres complexes sont égaux ssi ils ont même
module et des arguments égaux à 34 près.
b) Vous devriez obtenir…
c) Soit un entier naturel.
2 777777777777777778
56 6+
5 √19 : ;
3
77777777777777778
< =56
> 6>+
5 >?"
Dans quels cas savez-vous calculer la somme des termes consécutifs d’une suite ?...
Quand vous aurez le résultat, la limite ne devrait pas vous poser de problème.