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TS 3 Aide pour le devoir maison n° 6 Année 2010/2011
Exercice 1 :
Partie A
2) a) b) Ne confondez pas  pair et la fonction  paire…
Vous devez obtenir ces tableaux de variations :
• Si  est pair,
0
+ + 0
0 + +
Signe de 0 + 0
Variations de
0 0
• Si  est impair,
0
+ + 0
+ 0 + +
Signe de + 0 + 0
Variations de
0
0
Partie B
2) a) Suivant la parité de  et la valeur de (par rapport à 1), je pense que vous pouvez donner le
nombre de solutions de l’équation  .
3) a) b) Vous devriez obtenir le tableau suivant :
0 1
Signe de 0 +
Variations de
1
Pour une des deux limites, il y a une indétermination que l’on lève facilement en factorisant par…et pour
l’autre il suffit de regarder son cours…
4) a) A la question 2) a) de cette partie, on a vu que déterminer le nombre de solutions de l’équation 
 revient à comparer 1 et  .
Or       .
On doit donc chercher les valeurs de  pour lesquelles   et celles pour lesquelles  .
Dernière remarque, l’équation  ressemble beaucoup à l’équation  , non ?

Exercice 2 :
c) Pour tout entier naturel , on pose   .
Vous avez du obtenir cela :
Ce n’est pas terminé…mais je vous rappelle juste que deux nombres complexes sont égaux ssi ils ont même
module et des arguments égaux à  près.
b) Vous devriez obtenir…
c) Soit  un entier naturel.
Dans quels cas savez-vous calculer la somme des termes consécutifs d’une suite ?...
Quand vous aurez le résultat, la limite ne devrait pas vous poser de problème.