Planification de Trajectoires pour la Navigation des Dirigeables

Planification de Trajectoires pour la Navigation des Dirigeables
Autonomes
Salim HIMA et Yasmina BESTAOUI.
Laboratoire des Systèmes Complexes, CEMIF,
Université d’Evry Val d’Essonne, FRANCE
E-mail : (hima, Yasmina.Bestaoui)@lsc.univ-evry.fr
20 janvier 2004
Résumé
Dans cet article nous traitons le problème de planification de trajectoire pour les dirige-
ables autonomes. Deux techniques sont présentées dans cet article. La première est basée
sur le découplage entre le la dynamique latérale et la dynamique longitudinale. Nous avons
focalisé notre intention sur les trajectoires optimales en temps en utilisant la théorie de la
commande optimale. La deuxième technique consiste à tenir compte de l’ensemble de la
dynamique sans découplage pour la caractérisation des trajectoires d’équilibres.
Mots clés : Dirigeable Autonome, planification de trajectoires, systèmes sous-actionnés,
commande optimale.
1Introduction
Ces dernières années, un grand intérêt a été apporté au développement des véhicules d’in-
tervention semi-autonomes ou autonomes dans des sites présentant des risques pour la vie des
êtres humains. La navigation des robots mobiles est un problème, aussi bien dans des terrains
accidentésquedansunenvironementinconnu.Ceproblèmepeutêtrerésoluenpartieparle
biais des systèmes coopératifs entre une platforme terrestre et une platforme aérienne. Cette
dernière alimente la base terrestre par des informations globales telles qu’une vue aérienne de
l’environnement qui facilite la navigation du robot terrestre.
Le développement de la technologie des capteurs et la réduction de leur coût de fabrication
ainsi que le progrés des méthodes de synthèse des lois de commande ont permis la conception des
platformes aériennes autonomes à coût raisonable [1]. Vu leurs avantages, ces systèmes ont fait
leur apparition dans plusieurs champs d’application tel que militaire, surveillance et inspection,
dans le domaine environnemental, station météorologique ou surveillance des forêts,...etc.
1

Les véhicules aériens se divisent en trois grandes classes : les plus légers que l’air (ex. dirige-
able), avions et giravions (ex. hélicoptère) [2]. Une comparaison entre ces trois type de véhicules
est donnée dans le tableau ci dessous. Cette comparaison met à l’évidence les avantages du
dirigeable sur les autres engins volants sutout pour des applications de longue endurance et de
faibles bruits.
Besoin Avions Hélicoptères Dirigeable
coût de l’opération XX XXXX
longue endurence XX XXXX
capacité de vol plané XXXX XXX
rapport charge utile / poids XX XXXX
manoeuvrabilité XX XXX X
faible turbilance et perturbation X X XXX
décolage / attirissage vertical XXXX XXX
faible consommation XX XXXX
faible vibration XX XXXX
Ta b . 1 — Comparaison entre les trois type de véhicules volants
Le Laboratoire des Systèmes Complèxes (LSC) est parmi les premiers laboratoires de recherches
en France avec le LAAS-CNRS qui s’intéressent au dirigeable. Les premiers travaux du LSC ont
concerné principalement la recherche d’un modèle dynamique incluant notamment les princi-
paux effets aérodynamiques[3]. Nous nous intéressons aussi aux problèmes de planification de
trajectoires admissibles pour les dirigeables [4], [5], [6]. La troisième problématique que nous
traitons est la synthèse des lois de commande pour le pilotage automatique du dirigeable [7] [8]
[9].
Dans la première partie de cette article nous présentons les caractéristique du dirigeable du
LSC, suivi par une présentation globale du modèle dynamique. Dans la troisième partie nous
présentons les deux techniques latérale et globale
2 Description du dirigeable du LSC
Le dirigeable AS-200 du LSC, Figure 1, est un aéronef sans pilote, composé d’une enveloppe
souple de taille réduite, appelée aussi carène. Sa forme est constituée de trois parties, deux
parties de forme ellipsoïde entre lesquelles est intercalée une partie de forme cylindrique, Figure
2. Il est possible d’approximer la forme de la carène par deux ellipses de révolution [10]. La
longueur de la carène est de L=6.93met son diamètre maximal est de D=1.52m,cequi
2

donne un coefficient d’allongement de λ=D
L=0.219. Il est démontré expérimentalement que
les efforts de traînée est minimal dans le cas où λest compris entre 0.2 et 0.25 [10].
La propulsion du dirigeable est assurée par deux moteurs à explosion vectorisés, Figure
3, fonctionnant d’une manière symétrique. Cette configuration ne permet pas une navigation
latérale ou longitudiale plus agile. Pour palier cette limitation le dirigeable dispose de quatre
surfaces mobiles montées sur des ailerons et qui fonctionnent d’une manière symétrique1par
paires, deux horizontales et deux verticales, Figure 4. La commande générée par ce type d’ac-
tionneur est basée sur le changement de l’écoulement de l’air induit par l’angle de braquage de
la surface mobile en question.
Touts les équipements embarqués, réservoir et système électronique...etc, sont rangés dans
un habitacle appelé nacelle, Figure 3. Cette nacelle est fabriquée par une matière sufisament
rigide pour pouvoir fixer les moteurs de propultion.
Fig. 1 — Plateforme de dirigeable du LSC
Fig. 2 — Composition de l’envelope du dirigeable
1la symétrie dans ce cas signifie que les surfaces mobiles horizontales ont le même angle de commande
3

Fig. 3—Nacelledudirigeableetmoteurdepropulsion
Fig. 4 — ailerons et surface mobile du dirigeable
3 Modélisation
3.1 Cinématique de dirigeable
La configuration du dirigeable est caractérisée par sa position et son orientation par
rapport à un repère global Rf. Ce qui nécessite la considération d’un repère local Rmfixé à
un point appartenant au dirigeable, généralement il s’agit du centre de gravité ou volumique ,
Figure 5
La position du dirigeable est donnée par la position du centre du repère local obtenu par
intégration des données fournies par un capteur d’accélération appelé accéléromètre. La présence
des perturbations dues aux vibrations engendrées par la rotation des moteurs, affecte les mesures
de ce capteur rendant cette méthode peu fiable, ce qui fait penser à des technique de recalage
à ce type de capteur. L’autre alternative est d’utiliser un capteur GPS 3D qui affiche des prix
plus élevés que ceux du premier capteur.
4

Fig. 5—définition de repère local du dirigeable
Notons le vecteur position du centre du repère local dans le repère global par
η1=
x
y
z
(1)
Il existe plusieurs paramétrisations permettant la définition de l’orientation d’un repère par
rapport à un autre. Une parametrisation en Roulis,Tangage et Lacet est utilisée. L’avantage de
cette paramétrisation est que ces paramètres sont directement mesurables par des capteurs d’at-
titude comme les inclinomètres et le compas magnétique [11]. Naturellement, l’angle de tangage
de dirigeable est borné et il ne peut atteindre l’angle de singularité2de cette paramétrisation
[12]. Ce qui justifie l’utilisation de cette dernière.
Notons le vecteur orientation du repère local par rapport au repère global par
η2=
φ
θ
ψ
(2)
La matrice de rotation qui décrit la transformation entre le repère local et global est donnée par
Jc1(η2)=
cos θcos ψsin θsin φcos ψ−sin ψcos φsin θcos φcos ψ+sinψsin φ
cos θsin ψsin θsin φsin ψ+cosφcos ψsin θcos φsin ψ−cos ψsin φ
−sin θcos θsin φcos θcos φ
(3)
3.2 Transformation des vitesses
Notons par les vecteurs · η1=³· x, · y, · z´Tet ν1=(u, v, w)T, les vitesses de translation
du repère local par rapport au repère global exprimée respectivement dans le repère global et
2θ=±π
2
5