Série de TD n° 2 (champ électrique) (À traiter en 3 séances)

Université A. Mira de Béjaia Année universitaire 2015/2016
Faculté de Technologie Module : Physique 2
Département de Technologie
Série de TD n° 2 (champ électrique)
(À traiter en 3 séances)
Exercice 1 :
Trois charges ponctuelles sont placées aux coins d'un rectangle, de largeur et
de longueur , comme le montre la figure ci-contre.
= , =   =  ( > ).
1. Exprimer le champ sultant au point ?
2. Déduire lexpression de la force appliquée sur une charge = placée en .
3. Ou doit-on placer une charge =  pour que la force résultante appliquée sur soit nulle.
Exercice 2 :
Le système ci-contre représente un fil non conducteur constitué d’une partie
rectiligne semi-infinie , d’une partie  de longueur recourbée en un quart de
cercle de centre et de rayon et enfin d’une partie rectiligne semi-infinie . Le fil
porte une densité linéique de charge constante et positive.
1. Exprimer le champ électrique en crée par la partie .
2. En déduire lexpression du champ électrique en crée par la partie .
3. Exprimer le champ en créé par la partie .
4. En déduire le champ total créé par tout le fil en .
Exercice 3 :
Un disque de centre et rayon porte une distribution de charges surfacique
> centré sur l’axe .
1. Exprimer le champ électrique au point (,,).
2. Que devient l’expression du champ électrostatique au point lorsque   
3. On considère un plan infini portant une densité de charge surfacique
> , percé
d’un trou circulaire de centre et de rayon .
Donner lexpression du champ
en un point (,,) de l’axe du trou.
Exercice 4 :
Soit un cylindre creux infini de rayon externe et interne chargé uniformément en
volume avec une densité > . En utilisant le théorème de Gauss, déterminer le champ
électrostatique à une distance de l’axe du cylindre . (On distingue les trois régions :
< ; < <  > )
Exercice 5 :
Une sphère de rayon chargée en volume de densité uniforme > est entourée
d’une autre sphère conductrice creuse de rayon qui porte une charge +. En utilisant le
théorème de Gauss, calculer le champ électrique en tout point de l’espace
( < , < <  > ).
Exercice supplémentaire
Considérons un cylindre d’axe  tel que l’origine soit confondue avec son centre
(figure ci-contre). Ce cylindre est uniformément chargé sur sa surface latérale avec une densité
superficielle uniforme > . Donner lexpression du champ électrostatique en un point de
l’axe du cylindre.
i
j
A
D
C
+Q
ρ
R1
R2
O
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