CHAMP ELECTROSTATIQUE

LET54/TD_Chap.2/2016-2017 - © Pr. GHERBI Ahmed Page 1
Département d’Electrotechnique- Faculté de Technologie – Université Ferhat ABBAS Sétif1
LET54
Cycle : Licence
Niveau : L3
C HAMP E LECTROSTATIQUE
TD Spécialité : ELT
Série No. 01 Date : 09/10/2016
*
CalculerlachargetotaleQportéeparchacunedesdistributionsci‐dessous:
1. unespirecirculairedecentreO,derayonR,uniformémentchargéeavecunedensitélinéaire,devaleur
.
2. undisquedecentreO,derayonR,d'épaisseurnégligeable,dedensitésurfacique
√
en
⁄
3. uneboulederayonRchargéeenvolume,avecladensitévolumique:
Troischargesponctuellessontplacéesauxcoinsd'unrectangle,delargeurdetde
longueur2d,commemontreàlafigureci‐contre.Quelleestlarelationentre
2
Q
et
3
Q pourquelacomposantesuivantl’axedesxduchamprésultantaupointP
soitnulle?
*
CalculerlechampélectriqueaucentreOd’uncarrédecôtéLdela
configurationdechargesdelafigureci‐contre.
Applicationnumérique:
10
10QC
et10acm,
9
010
36 Fm
.
*
Soitunechargeélectriqueisoléeq.
1. Al’aideduthéorèmedeGauss,calculerlechampélectriqueproduitparcettechargeenunpointMsituéàune
distance
r
de q .
2. RetrouvezlaloideCoulomb.
Trouveruneexpressionpourlechampélectrostatique dûàunedistributionuniformedechargessurunplaninfini
avecunedensitédechargesuperficielle
s
.
*
OnconsidèreundisquederayonplacésurleplanxOyetcontenantunechargerépartieuniformément.
1. Exprimerladensitésurfaciquedechargeenfonctiondesdonnées.
2. Donnerlesensetladirectionduchampélectrostatique.
3. CalculerlechampélectriqueenunpointMdecoordonnéescartésiennes(0,0,z).
4. Quedevientlechampélectriquelorsque→∞?
*
UnesphèrederayonRporteunecharge+Quniformémentrépartiesursasurface.
1. Trouvezlechampélectriqueàunedistancerducentredanslescassuivants:
 àl’intérieur(rR)et
 àl’extérieur(rR)delasphère.
2. TracerlacourbeEr
L’inductionélectriqueestdonnéepar 30
⁄pour  100μm,et
pour  100μm.
1. Trouverkdesorteque
soitcontinuen  100μm;
2. Trouveretreprésenterenfonctionde:
Leresponsabledelamatière
Pr.A.GHERBI
E
v
Q3
Q2 Q
1
P
12qQ
32qQ
2
qQ 4
qQ
L
L

LET54/TD_Chap.2/2016-2017 - © Pr. GHERBI Ahmed Page 2
Département d’Electrotechnique- Faculté de Technologie – Université Ferhat ABBAS Sétif1
LET54
Cycle : Licence
Niveau : L3
C HAMP E LECTROSTATIQUE
TD Spécialité : ELT
Série No. 02 Date : 15/10/2016
*
Dansunerégioncomprisedanslevolume:2 3, 23 2  3
2 ,
⁄
Vérifierlethéorèmedeladivergence.
Soitlechampdevecteur dedéplacementélectrique:
,
⁄
Appliquerlethéorèmedeladivergencepourlevolumesphériquederayonr=2.
Si 2 ,
⁄.Trouverlefluxélectriquesortantàtraverslasurfaced’uncube,définipar:
00.4,00.400.4
*
Soitlechampd’inductionélectriquesuivant :
,
⁄.
Déterminer:
1. Ladensitédechargevolumique
2. Lachargetotalecontenuedanslarégionr<2m:
3. LavaleurdeDàlasurfacer=2:
4. lefluxélectriquetotalsortantàtraverslasurfacer=2
Etantdonnélechampexcitationélectrique:
⁄
encoordonnéescylindriques,trouverla
densitédecharges
*
Onconsidèredeuxmilieuxdiélectriquestelsque :
Milieu1:estvidesituéenx<0:
2
1
346
xyz
DaaaCm
Milieu2:undiélectrique(2
2.4
r
)placéenx>0
Déterminer etl’angle
Leresponsabledelamatière
Pr.A.GHERBI
 a.cosa.sin.D r 210
2