LES PROBABILITÉS Variable aléatoire Loi de probabilité

LES PROBABILITÉS
CARTE MENTALE
Variable aléatoire
X∶ΩÐ→ R
Loi de probabilité
P∶Az→ P(A)
avec 0⩽P(A)⩽1
P∅=0et PΩ=1
P({x1 ; x2 ; x3})=P(x1)+P(x2)+P(x3)
Équiprobabilité
P(A)=nbr de cas favorables
nbr de cas au total
=nbr d’éléments de A
nbr d’éléments de Ω
Espérance E(X)
d’une variable aléatoire
Moyenne pondérée
●Les notes : les gains xi
●Les coefs. : les probabilités P(X=xi)
E(X)=la somme des xi×P(X=xi)
xi125
PX=xi0,4 0,5 0,10
xi×PX=xi0,410,5
E(X)=0,4+1+0,5=1,9
Répétition d’expériences
identiques et indépendantes
F
F
P
P
F
P
Issues Proba
P P 0,36
P F 0,24
F P 0,24
F F 0,16
0,4
0,6
0,4
0,6
0,4
0,6
La probabilité d’un chemin dans
l’arbre est égale au produit des
probabilités intermédiaires.
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