TD 2014 - LSLL - Physique Chimie au lycée par Wahab Diop LSLL

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aq Tenninales S- Année scolaire 2013- 2014
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Exercice 1
Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne le long d'un axe x'x.( figure 1 ci- dessous)
1) Donner l'équation de la vitesse sur chaque phase.
2) Calculer l'accélération du mouvement durant chaque phase.
3) Ecrire l'équation horaire du mouvement sachant qu'à la date t = 0, il passe par l'origine de l'axe. Calculer la distance parcourue par le
mobile durant ces 40s.
v (m/s)
20
- · - ;.r~ ·. · ------------:- ,
1; ~ '\
1 1 '
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1 \\
0 5
20 40
t(s)
Figure 1 figure 2
Ex1ncice2
----
Un mobile démarre avec une vitesse Va à la date t=O de l'origine des axes en allant dans le sens positif, sont mouvement est rectiligne
uniformément varié. Le graphe de ta figure 2 ci-
dessus donne les variations du carré de la vitesse en fonction de l'abscisse
1) Trouver la
valeur de la vitesse initiale.
2) Trouver l'accélération du mouvement.
3) Ecrire l'équation horaire du mouvement et trouver la date de repassage du mobile par l'origine du repère
ExE~rciœ 3
----
. ~ ~
1- Un mobile A est animé d'un mouvement rectiligne uniformément varié dans un repère orthonormé (0 , z, l ). Les garphes des
coordonnées de la vitesse
vx et Vy sont donnés ci- dessous (figure 1 et figure 2).
Les unités sont celles du système international.
1 . Par une exploitation
de ces graphes, déterminer les coordonnées du vecteur vitesse V du mobile A.
2. A partir des coordonnées du vecteur vitesse, déterminer les coordonnées du vecteur accélération d et celles du vecteur position DA d~
mobile sachant qu'à la date 11 =1s le mobile A passe par le point A1 (2,1).
3. Établir l'équation de la trajectoire.
4.
4.1. Déterminer la date tz à laquelle le vecteur vitesse est perpendiculaire au vecteur accélération.
4.2. Déduire alors les coordonnées du point
A2. du mobile A à cette date t2 . Quelle est la particularité de ce point?
4.3. Déterminer les composantes normale et tangentielle du vecteur accélération à cette date tz.
4.4. Déduire le rayon de courbure de la trajectoire à la date t2.
Il- Un autre mobi le B décrit un mouvement rectiligne uniforme suivant un e trajectoire rectiligne d'équation y= lm du même repère que
précédemment. A l'instant t'1:;;0,Ss, le mobile
passe par le point 81 d'abscisse x1= 7m avec une vitesse vs= -10m.s·
1.
1. Établir l'équation horaire du mouvement du mobile B
2. A quelle
date h le mobile B rencontre -t- ill e mobile A?
3. Déterminer les caractéristiques du vecteur vi tesse V A à ce tte date t3 . On précisera l'angle a que fait le vecteur V A avec le vecteur
unitaire 7.
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(C) Wahab Diop 2013-2014
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Exerc:iœ4
Deux .solides ponctuels A et B sont lancés du même point suivant la verticale ascendante l'un après l'autre. On ne tient pas compte de la
résistance de l'air. On admet que le vecteur accélération du mouvement de chaque point est celui de la pesanteur de norme g=lOm.s-2. La vitesse
initiale de A est de norme VA = 20m.s-
1
et celle du point B de norme Vs = 29m.s-1
1- A quelle altitude maximum parvient le solide: A ? Quelle est la durée de son mouvement ascendant ?
2·- On veut que le solide B touche le solide A à l' instant où celui-ci atteint son altitude maximum; calculer l'intervalle de temps qui doit s'écouler
entre les instants de départ des deux solides. Interpréter les deux solutions obtenues en précisant en particulier
la signification des signes. Calculer
la vitesse du solide B à l'instant du contact. On pourra prendre comme origine des temps l'instant de départ du solide A.
..• ::: \
0,1
-1
Figure 2
Figure 3
Exereice 5
Un mobile ponctuel M se déplace sur un axe x'Ox d'origine O. La loi horaire de son mouvement x = f(t) est donnée par le graphe ci- dessus
(figun:1 3).
1)
De quel mouvement s'agit-il ?
2) Déterminer l'amplitude
Xm, la pulsatio1 ro, la période T, la fréquence Net la phase initiale cp du mouvement.
3) Ecrire la loi horaire de x= f(t) sous la forme x(t)=Xmcos(rot+cp) puis sous la forme x(t)= Acos(rot)+B sin( rot)
4) Quelle est la longueur du segment décrit par M ?
5) Quelle est la vitesse de M à la date
t? En déduire:
la vitesse maximale de M;
la vitesse de M à la date t = 1 s.
6) Déterminer la date du premier passage du mobile M à la position x= -0,01 m.
7) Déterminer l'équation différentielle du mouvement de M. en déduire son accélération lorsqu'il passe par le point d'abscisse
x= -0, 01 m.
Exercice 6
·- ----
Dans un repère orthonormé (0, 1, 1 ), un mobile est animé d'un mouvement dont les équations horaires sont x(t) = 1+2cos(2nt); y(t) =
2+2sin(2nt) .
(test en seconde, x et y en m)
1-
Montrer que le mouvement est circulaire uniforme .
2- Calculer la vitesse angulaire
et la norme de l'accélération du mobile.
3- Représenter la trajectoire puis les vecteurs vite~;se et accélération au point B (1 , 4)
Échell~: 1 cm pour lm; 1 cm pour 2n m.s-1 et 1 :rn pour 4n2 m. s -2.
4-Donner l'équation de l'abscisse curviligne s(t) en prenant le point A(1,0) comme origine des abscisses curvilignes.
Exercice 7
----
Une particule se déplace suivant une circonférence de rayon R= 2m suivant la loi : 8(t)= -t2 +1 Ot
Les unités sont celles du système international
a) Quelle est }a Vitesse linéaire initiale Vo de la particule ?
b) Calculer la vitesse angulaire co1 et l'accélération angulaire aang de la particule à l'instant t1 =4s. Calculer l'accélération normale et
!:accélération tangentielfe à cette date. En déduire la norme de l'accélération de la particule à cet instant.
c) A
quelle date t2 la vitesse angulaire ro s'annule-t-elle? Quel est à cet instant le nombre de tours effectué?
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