Alain Troesch
Cours de math´ematiques, MPSI 4
Lyc´ee Louis-Le-Grand (Paris)
Ann´ee scolaire 2016/2017
Analyse – Chapitre 8
Limites, continuit´e, ´etude asymptotique
Pr´eliminaire topologique
I. Pr´eliminaire topologique
D´efinition 1.1 (Adh´erence Xde Xdans R)
xXsi et seulement si tout voisinage de xintersecte X:
Pr´eliminaire topologique
I. Pr´eliminaire topologique
D´efinition 1.1 (Adh´erence Xde Xdans R)
xXsi et seulement si tout voisinage de xintersecte X:
XR={xR|ε > 0,yX,|yx|< ε},
Pr´eliminaire topologique
I. Pr´eliminaire topologique
D´efinition 1.1 (Adh´erence Xde Xdans R)
xXsi et seulement si tout voisinage de xintersecte X:
XR={xR| ∀ε > 0,yX,|yx|< ε},
+∞ ∈ Xsi et seulement si Xn’est pas major´e,
Pr´eliminaire topologique
I. Pr´eliminaire topologique
D´efinition 1.1 (Adh´erence Xde Xdans R)
xXsi et seulement si tout voisinage de xintersecte X:
XR={xR| ∀ε > 0,yX,|yx|< ε},
+∞ ∈ Xsi et seulement si Xn’est pas major´e,
−∞ ∈ Xsi et seulement si Xn’est pas minor´e.
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