Travaux dirigés SQ20 Statistiques TD 6 à 10

2012

0,2
nX
X
n=100 P(15 6X625) 10−3
X
X
n=1000 P(170 6X6230)
50 45
5
S
P(2200 6S62350) P(S>2260) P(S<2230)
S=S
50
P(S>44) P(44 6S647) P(S647)
80
X500
115 90
5000 A10 000
B150
A
30 35
A45
60
A0,02
B0,08
•
•
•
•
200 X
AP(X=0) P(X=1) P(X=10) P(X>3)
kP(X=k)
2012

300 Y
BP(Y<24) P(20 <Y<35) P(Y<30|Y>24)
(Xn)n∈N∗
Sn=Pn
k=1 Xk
Sn
P([Sn6n])
limn→+∞e−nPn
k=0
nk
k!=1 2
12 80 5
p=0,09
X
X
Y
Z=X+Y
Z
50 12 N
N
P(N<5)
(O,−→ ı,−→ )
XY
Z
FZ(z)=(1−e−z2
2z>0
0z<0FZ
Z
fZZE[Z]=pπ
2V(Z)=4−π 2
150 M
M
P(M<0,7) P(0,8<M<1) I
P(M∈I)=0,9
2012

297 300 295 297 300 310 300 295 310 300
247 248 249 250 251 252 253 254
2 6 8 13 11 5 3 2
250 249 251
en=(x1,x2,· · · ,x100)X
100
X
k=1
xk=2000
100
X
k=1
x2
k=41 062
M=E[X]σ2=V(X)
pX
6
X
nEn=(X1,X2,
· · · ,Xn)XkX
en=(x1,x2,· · · ,xn)pL(x1,x2,· · · ,xn,p)=
P(X1=x1)×···×P(Xn=xn)
en
Tp
n=20 e20
32461235422162169442
p
Xλ=1
µ
(X1,X2,· · · ,Xn)nX
Xµλ
L(x1,· · · ,xn,µ)
2012

µ
20 412 216 26 48 934 6
µλ
p
(X1,X2,· · · ,Xn)n
Xk=1
0
T(X1,X2,· · · ,Xn)p
(X1,X2,· · · ,Xn1) (X′
1,X′ 2,
· · · ,X′
n2)n1n2n1<n2f1f2
F=αF1+βF2α>0β>0
p
αβFp
αβFp
n1=500 n2=1000 f1=0,3f2=0,23
X
I=[0,b]b b
n(X1,X2,· · · ,Xn)
T1=X=1
n
n
X
i=1
XiE(T1)T1
T1T2bV(T2)
bT3=sup(X1,X2,· · · ,Xn)x∈[0,b]
P(T36x)T3
E(T3)T3T3
T4b
E[T4]V(T4)T1T2T3T4
[0,b]
0,3 0,9 2,1 2,6 2,7 0,6 1,6 0,1
1,2 2,1 0,8 0,6 1,1 0,5 1,2 2,7
b
2012