les notations

ENFA - Bulletin du GRES n° 1 - octobre 1995 page 15
Contact : Conf [e-mail]
LES NOTATIONS
L'usage suivant semble s'imposer actuellement dans la plupart des ouvrages :
- lettre grecque pour noter un paramètre d'une population
- lettre latine pour noter un paramètre d'un échantillon
- lettre majuscule pour noter une variable aléatoire
- lettre minuscule pour noter une valeur d'une variable aléatoire.
1. Variables aléatoires :
X : v. a. quelconque .............................................. x : une valeur de X
U : v. a. Normale centrée réduite N(0;1) .............. u : une valeur de U
T : v. a. de Student ................................................ t : une valeur de T
2. Applications :
prob : application probabilité
Φ : fonction de répartition de la v. a. U : Φ(u) = prob(U ≤ u)
Φ(-u) = 1 - Φ(u)
3. Paramètres d’une population :
moyenne :
variance : 2
proportion :
μ
σ
π
⎫
⎬
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
Valeurs certaines, mais en général inconnues.
4. Echantillonnage :
Variables aléatoires d'échantillonnage :
X=∑
1
nXi : moyenne des échantillons de taille
n.
S2=−
∑
12
nXX
i
( ) : variance des échantillons de
taille n.
P : proportion des échantillons de taille n.
Pour un échantillon :
moyenne : x
variance : s2
proportion :p
⎫
⎬
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
Valeurs calculées.
X : estimateur sans biais de μ
S2n
n1
S2
=− : estimateur sans
biais de σ2
x : estimation ponctuelle de μ
s2n
n1
s2 =
−
: estimation ponctuelle de
σ
2