Exemple : Dans le triangle ABC rectangle en A on a : sin(BAC

Exemple :
Dans le triangle ABC rectangle en A on a :
!
sin(BAC) = côté opposé de BAC
hypoténuse de ABC =BC AC
cos(BAC) = côté adjacent de BAC
hypoténuse de ABC =AB AC
tan(BAC) = côté opposé BAC
côté adjacent BAC =BC BA
Remarque : Le sinus et le cosinus d’un angle aigu sont des nombres compris entre 0 et 1(car ils
sont égaux au quotient de 2 nombres positifs dont le dénominateur supérieur au numérateur).
La tangente d’un angle aigu est un nombre positif.
III Utilisation de la calculatrice
La calculatrice doit être en degré.
Pour calculer sinus 34°,on tape la séquence suivante : SIN 34 EXE
On écrit : sin34°
!
"
0,56 à 0,1 près
Pour déterminer la mesure de l’angle A, sachant que sin A=0,78 , on tape la séquence
suivante : SECONDE SIN 0,78 EXE
On écrit : A
!
"
51 ° à un degré près.
IV Calculer la mesure d’ un angle connaissant 2 côtés d’un triangle rectangle
Exemple 1 :
Dans le triangle ABC rectangle en C
!
sin ˆ A =BC
AB
!
sin ˆ A =3
5
!
ˆ
A "36,9° à 0,1 près
Remarque : Si l’on utilise le cosinus ou la tangente, il nous manque la valeur de CA.
Exemple 2 :
Dans le triangle TGV rectangle en G
!
tanV =GT
GV
!
tan ˆ V =7
3
!
ˆ
V "67° à 1 près