BOU6088

RÉPUBLIQUE ALGERIENNE DÉMOCRATIQUE & POUPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR & DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
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UNIVERSITÉMENTOURI CONSTANTINE
FACULTÉDES SCIENCES DE L’INGÉNIEUR
DÉPARTEMENT D’ÉLECTROTECHNIQUE
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THÈSE
PRÉSENTÉE POUR L’OBTENTION DU DIPLOME DE DOCTORAT EN SCIENCES
EN ÉLECTROTECHNIQUE
SPÉCIALITÉ
RÉSEAUX ÉLECTRIQUES
TITRE
ÉTUDE & SIMULATION DES MODÈLES
ÉLECTRODYNAMIQUES PAR
LA MÉTHODE FDTD: LA FOUDRE
PRESENTEPAR
Mr BOUKELKOUL LAHCENE
Soutenu le : 20/ 01./ 2011
DEVANT LE JURY CONSTITUÉDE
PRÉSIDENT: BOUZID Aissa Pr. Univ. Mentouri Constantine
Rapporteurs: LEULMI Salah Pr. Univ. 20 Août 1955 Skikda
BENALLA Hocine Pr. Univ. Mentouri Constantine
Examinateurs : BAYADI Abdelhafid MC. Université Ferhat Abbas Setif
GHERBI Ahmed MC. Université Ferhat Abbas Setif
BENTOUNSI Amar MC. Université Mentouri Constantine
2011

Remerciements
Ce travail a été effectué dans des conditions difficiles demandant des sacrifices.
J’exprime ma sincère reconnaissance à Monsieur Leulmi Salah, Professeur à
l’université de 20 août 1955 Skikda, pour avoir accepté de juger ce travail et
d’assurer la tache de rapporteur.
J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur Benalla Hocine, Professeur à
l’université de Constantine, pour avoir suivi ce travail et accepté d’être le co-
rapporteur.
Je remercie Monsieur BOUZID Aissa Professeur à l’université de Constantine de
me faire l’honneur de présider le jury de cette thèse.
J’associe à ces remerciements Messieurs:
Bayadi Abdelhafid, Maître de conférence à l’université F. A. Setif.
Gherbi Ahmed, Maître de conférence à l’université F. A. Setif
Bentounsi Amar, Maître de conférence à l’université de Constantine
De leur participation à ce jury.
L. Boukelkoul

Dédicaces
Une spéciale dédicace à ma petite famille qui a partagé avec moi les moments
difficiles et de joies. J’exprime ma sincère gratitude à ma femme qui a supporté
patiemment mes variations d’humeurs ainsi le désordre que j’ai fait pendant la
rédaction de cette thèse.
A mon fils Hamed qui ne cesse de se demander sur l’état d’avancement de ce
travail.
A mes filles Rahil, l’optimiste et à Amina qui aime travailler toute seule.
Toute ma reconnaissance va également à ceux qui m’ont entouré durant ce travail.
L. Boukelkoul

i
ﺪﯿﮭﻤﺗ
ﻚﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﮭﻜﻠﻟ ﺔﯿﻠﺿﺎﻔﺘﻟا لاﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﺮﺸﻋ ﻊﺳﺎﺘﻟا نﺮﻘﻟا ﺮﺧاوأ ﺖﻐﯿﺻ ﻲﺘﻟا سﺎﺳﻷا ﻞﺜﻤﺗ
ﺔﯿﺴﯿطﺎﻨﻐﻣوﺮﮭﻜﻟا جاﻮﻣﻷا ةﺮھﺎﻈﺑ تﺄﺒﻨﺗ ﻲﺘﻟا و ﺔﯿﺴﯿطﺎﻨﻐﻤﻟا و ﺔﯿﺋﺎﺑﺮﮭﻜﻟا لﻮﻘﺤﻟا ﻦﯿﺑ ﺪﺣﻮﻤﻟا.
حواﺮﺘﺗ ﺐﯿﺳاﻮﺣ نﻮﺜﺣﺎﺒﻟا ﻞﻤﻌﺘﺴﯾ هﺮﺳﺄﺑ ﻢﻟﺎﻌﻟا ﻲﻓ و نﻵا ﺪﺤﻟﻟإ ﻂﯿﺴﺒﻟا ﺐﺘﻜﻤﻟا بﻮﺳﺎﺣ ﻦﻣﻰ ﺐﯿﺳاﻮﺣ
ﻲﻓ ﺎﮭﻔﯿظﻮﺗ ﻞﺟأ ﻦﻣ تﻻدﺎﻌﻤﻟا ه ﺬﮭﻟ ﻞﺣ ﻰﻠﻋ لﻮﺼﺤﻠﻟ ﺔﯿﻟﺎﻌﻟا ﺔﻌﺴﻟا تاذ ﺔﻗﻼﻤﻋ: جاﻮﻣﻷا ﻞﯿﻟد ، و عﺎﻌﺷﻹا
رﺎﺸﺘﻧﻻا.
ﺔﻄﯿﺴﺑ ﺔﯿﺳﺪﻨھ جذﺎﻤﻨﻟ ةدوﺪﺤﻣ ﺎﮭﻨﻜﻟ ﻻﻮﻠﺣ ﺔﯾاﺪﺒﻟا ﻲﻓ تﻻدﺎﻌﻤﻟا هﺬھ ﻞﺤﻟ ﺔﺒﻠﺒﻠﺤﺘﻟا قﺮﻄﻟا ﺖﻣﺪﻗ . ﻢﺗو
ﻄﻟا ﺮﯾﻮﻄﺗﺔﻗد ﺮﺜﻛأ لﻮﻠﺣ ﻰﻠﻋ لﻮﺼﺤﻠﻟ ﺪﻌﺑ ﺎﻤﯿﻓ ﺔﯾدﺪﻌﻟا قﺮ.ةﺪﻘﻌﻤﻟا ﺔﯿﺳﺪﻨﮭﻟا لﺎﻜﺷﻷا ﻒﻠﺘﺨﻤﻟ . قوﺮﻔﻟا ﺔﻘﯾﺮط
ﻲﻨﻣﺰﻟا لﺎﺠﻤﻟا ﻲﻓ ﺔﯿﮭﺘﻨﻤﻟا .ﺔﻘﯾﺮطFDTDﻦﻣﺰﻟا ﺔﻟﻻﺪﺑ لاﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌﻣ فﺎﻔﺘﻟﻻ اﺮﺷﺎﺒﻣ ﻼﺣ ﻞﺜﻤﺗ . هﺬھ
ةﺮﯾﺎﻌﻣ ﻰﻠﻋ ﺪﻤﺘﻌﺗ ﻞﺑ نﻮﻤﻛ يأ ﻞﻤﻌﺘﺴﺗ ﻻ ﺔﻘﯾﺮﻄﻟا"ﺐﯾﺮﻘﻟا ﻞﻘﺤﻟا "لﻮﮭﺠﻤﻟا ﺔﯿﺴﯿطﺎﻨﻐﻣوﺮﮭﻜﻟا لﻮﻘﺤﻟا ﻊﯾزﻮﺘﻟ
ﮫﺘﺳارد داﺮﻤﻟا لﺎﺠﻤﻟا لﻮﺣ وأ ﻞﺧاد. ﺔﻘﯾﺮطFDTD جاﻮﻣﻷا ةﺎﻛﺎﺤﻤﻟ ﻦﻣﺰﻟا ﻊﻣ ﻰﺷﺎﻤﺘﺗ ﺔﯿﻠﻤﻋ ﻲھ
ﺰﯿﺣ ﻲﻓ ﺮﺸﺘﻨﺗ ﺔﯿﻤﻗر ﺔﯿﻠﺜﻣ ﺔﺟﻮﻤﻟ تﺎﻣﻮﻠﻌﻣ ةﺮﯾﺎﻌﻤﺑ دوﺪﺤﻣ ﺰﯿﺣ ﻲﻓ ةﺮﻤﺘﺴﻤﻟا ﺔﯿﻘﯿﻘﺤﻟا ﺔﯿﺴﯿطﺎﻨﻐﻣوﺮﮭﻜﻟا
بﺎﺴﺤﻠﻟ .ﺔﺟﻮﻤﻟا رﺎﺸﺘﻧا ﻊﻣ ﻞﺻاﻮﺘﯾ ﻲﻨﻣﺰﻟا جرﺪﺘﻟاﯿﺋﺎﯾﺰﯿﻔﻟا ﺺﺋﺎﺼﺨﻟا ﻂﺑر ﻊﻣ ﺔﺘﻣﺎﺴﺘﻤﻟا ﺔﻜﺒﺸﻟا ﻞﺧاد ﺔﯿﻤﻗﺮﻟاﺔ
ﺔﯿﺟذﻮﻤﻨﻟا ﺔﻘﻄﻨﻤﻠﻟ . ﻊﯿﻤﺠﻟ ﺢﻤﺴﺗ ﻲﺘﻟا ﺔﺻﺎﻤﻟا دوﺪﺤﻠﻟ طوﺮﺷ ﻊﺿﻮﺗ ﺔﯾﺎﮭﻧﻻ ﺎﻣ ﻰﻟإ ﺪﺘﻤﺗ ﻖطﺎﻨﻣ ةﺎﻛﺎﺤﻣ ﺪﻨﻋ
سﺎﻜﻌﻧا نوﺪﺑ ﻰﺷﻼﺘﺘﻟ جرﺎﺨﻟا ﻰﻟإ ةﺬﻓﺎﻨﻟا جاﻮﻣﻷا.
ﻟ ﺮﯿﺘﺧا ﺔﯿﻜﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﮭﻜﻟا ﺮھاﻮﻈﻟا ﻦﻣ ةﺮھﺎظ ﺢﯿﺿﻮﺘﻟﺔﻘﻋﺎﺼﻠﻟ ةﺪﺗﺮﻤﻟا ﺔﺑﺮﻀﻟا جذﻮﻤﻧ ﺔﺣوﺮطﻷا هﺬﮭ . ﻢﺗ
ﺺﻗﺎﻨﺗ و ﺔﻋﺮﺳ رﺎﺒﺘﻋﻻا ﻦﯿﻌﺑ ﻦﯾﺬﺧآ ﺮﻟﺪﯾﺎھ ﺔﻗﻼﻋ ﺔﻟﻻﺪﺑ ﺔﻘﻋﺎﺼﻠﻟ ﻲﺋﺎﺑﺮﮭﻜﻟا رﺎﯿﺘﻟا ﻞﯿﺜﻤﺘﻟ ﺔﯿﻠﯿﻠﺤﺗ جذﺎﻤﻧ ﺮﯾﻮﻄﺗ
ةﺮھﺎﻈﻠﻟ ﺪﯿﺟ ﻞﯿﺜﻤﺘﺑ ﺢﻤﺴﯾ ﺎﻤﻣ ﺔﻌﺴﻟا . مﺎﻈﻨﺑ ﺎﮭﺑﺎﺴﺤﻟ ﺔﻘﻋﺎﺼﻟا ةﺎﻨﻗ رﺎﯿﺗ عﺎﻌﺷإ ﻦﻣ ﺔﺜﻌﺒﻨﻤﻟا لﻮﻘﺤﻟا ةﺎﻛﺎﺤﻣ ﻢﺘﺗ
FDTD . ﻦﯿﺑ ﻦﯿﺠﮭﺘﻟا ﺔﻘﯾﺮطFDTDﺔﯿﻠﯿﻠﺤﺗ ﺔﻘﯾﺮط و ، ﺔﻤﻈﻧأ ﻊﻣ مﺎﻈﻨﻟا اﺬھ ﺬﯿﻔﻨﺗ ﺎﮭﺑ ﻢﺘﯾ ﻲﺘﻟا ﺔﻟﻮﮭﺴﻟا تﺮﮭظأ
ىﺮﺧأ.
حﺎﺘﻔﻤﻟا تﺎﻤﻠﻜﻟا:ﻚﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﮭﻜﻟا ،لاﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ،FDTD ،ﺔﻘﻋﺎﺻ ﺔﺑﺮﺿ ،ﺔﻨﯿﺠھ لﻮﻠﺣ.

ii
Abstract
Maxwell’s partial differential equations of electrodynamics formulated in the late
nineteenth century represent a fundamental unification of electric and magnetic fields,
predicting electromagnetic propagation phenomena. Up to now researchers worldwide
use computers ranging from simple desktop machines to massively parallel
supercomputing arrays to obtain solutions of these equations for the purpose of
investigating electromagnetic wave guiding, radiation and scattering.
Analytic solutions were, first, introduced. However, they are limited to specified
geometrical structures. Numerical solutions were, afterwards, developed to obtain
more accurate solutions to any type of structure. Finite difference time domain
(FDTD) technique is a direct numerical solution method for Maxwell’s time
dependent curl equations. This method employs no potentials. Rather, it is based upon
volumetric sampling of the unknown near-field distribution of fields within and
surrounding the structure of interest. The FDTD technique is a marching in time
procedure that simulates the continuous actual electromagnetic waves in a finite
spatial region by sampled data of numerical analogs propagating in a computer data
space. As the numerical wave propagates, the time is incremented taking into account
the characteristics of the modelled different regions. For simulation, where the
modelled region must extend to infinity, absorbing boundary conditions are employed
at the outer grid truncation planes which ideally permit all outgoing wave analogs to
exit the region with negligible reflection.
In this thesis, a lightning return stroke model is chosen to illustrate an
electrodynamic phenomenon. The lightning channel current is modelled by analytic
approximation in the form of Heidler function taking into account the speed of
propagation and the decreasing amplitude giving an accurate representation of the
phenomenon. Fields radiated by the channel are, then, simulated and calculated
through an FDTD domain code. Hybrid method is used to show the simplicity in
which the FDTD method can be implemented and manipulated with other methods.
Key words: Electrodynamics, Maxwell’s equations, FDTD, lightning strike, hybrid
solution.