Le champ électromagnétique obéit à un système complexe d

Le champ électromagnétique obéit à un système complexe
d’équations mathématiques : les équations de Maxwell,
du nom du physicien anglais James Clerk Maxwell qui,
en 1864, parvint à unifi er en un ensemble cohérent
plusieurs théorèmes déjà connus. Ces équations
indiquent notamment comment les champs électrique et
magnétique dépendent l’un de l’autre lorsqu’ils varient.
Sauf dans des cas
très simples, il n’est pas possible
de résoudre ces équations à la main, par
un calcul analytique. On les résout alors de
manière numérique, à l’aide d’ordinateurs. En pratique, on représente
le corps à étudier (par exemple la Terre ou une étoile) sous une forme
approchée : un volume simple (par exemple une sphère) divisé en petites
cellules (mailles) pour chacune desquelles on cherche à déterminer les quantités
physiques qui nous intéressent (telles que la vitesse du fl uide ou son champ
magnétique) et leur évolution au cours du temps. L’ordinateur résout les équations
en chaque maille et à des instants successifs, nous fournissant ainsi une
description numérique détaillée et dynamique du corps considéré.
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James Clerk Maxwell
(1831-1879)
© Physicsworld.com
Simulation numérique de
l’effet dynamo dans le Soleil
© AS Brun, CEA
Maillage sphérique pour une simulation
numérique de l’effet dynamo au cœur de la Terre
© Garry Glatzmaier
La fulgurante évolution des performances informatiques a permis un
développement rapide des simulations numériques. Depuis environ 10 ans,
il est par exemple possible de simuler les champs magnétiques produits
par effet dynamo dans le noyau de la Terre et dans les couches externes
des étoiles. Ces calculs ont pu reproduire en particulier le renversement
épisodique de l’orientation du champ magnétique terrestre.
Malgré tout, ces simulations sont encore bien loin des
conditions physiques réelles ; par exemple, la turbulence
au sein de la Terre et des étoiles (aussi complexe
à modéliser que la météo terrestre) nécessite
une description très fi ne, toujours hors
d’atteinte des ordinateurs actuels.