Le champ électromagnétique ma uee oobéit à un n système systè complexe d’équations mathématiques thé que ues : les es équations équat de Maxwell, du nom du physicien hys anglais a ais an is James Jame Clerk Maxwell qui, en 1864, parvint ar à uunifi nifier e een un ensemble cohérent plusieurs théorèmes th mees déjà connus. Ces équations indiquent no notamment comment les champs électrique et men nt comm magnétique l’un de l’autre lorsqu’ils varient. qu dépendent peen ndent l’u James Clerk Maxwell (1831-1879) © Physicsworld.com Sauf dans des cas très simples, il n’est pas possible de résoudre ces équations à la main, par un calcul analytique. On les résout alors de manière numérique, à l’aide d’ordinateurs. En pratique, on représente le corps à étudier (par exemple la Terre ou une étoile) sous une forme approchée : un volume simple (par exemple une sphère) divisé en petites cellules (mailles) pour chacune desquelles on cherche à déterminer les quantités physiques qui nous intéressent (telles que la vitesse du fluide ou son champ magnétique) et leur évolution au cours du temps. L’ordinateur résout les équations en chaque maille et à des instants successifs, nous fournissant ainsi une description numérique détaillée et dynamique du corps considéré. La fulgurante évolution des performances informatiques a permis un développement rapide des simulations numériques. Depuis environ 10 ans, il est par exemple possible de simuler les champs magnétiques produits par effet dynamo dans le noyau de la Terre et dans les couches externes des étoiles. Ces calculs ont pu reproduire en particulier le renversement épisodique de l’orientation du champ magnétique terrestre. Malgré tout, ces simulations sont encore bien loin des conditions physiques réelles ; par exemple, la turbulence au sein de la Terre et des étoiles (aussi complexe à modéliser que la météo terrestre) nécessite une description très fine, toujours hors d’atteinte des ordinateurs actuels. Simulation numérique de l’effet dynamo dans le Soleil © AS Brun, CEA Maillage sphérique pour une simulation numérique de l’effet dynamo au cœur de la Terre © Garry Glatzmaier