Simulation numérique de l’effet dynamo dans le Soleil (© AS Brun, CEA) L’effet dynamo : simulations numériques James Clerk Maxwell (1831-1879) Le champ électromagnétique obéit à un système complexe d’équations mathématiques : les équations de Maxwell, du nom du physicien anglais James Clerk Maxwell qui, en 1864, parvint à unifier en un ensemble cohérent plusieurs théorèmes déjà connus. Ces équations indiquent notamment comment les champs électrique et magnétique dépendent l’un de l’autre lorsqu’ils varient. Sauf dans des cas très simples, il n’est pas possible de résoudre ces équations à la main, par un calcul analytique. On les résout alors de manière numérique, à l’aide d’ordinateurs. En pratique, on représente le corps à étudier (par exemple la Terre ou une étoile) sous une forme approchée : un volume simple (par exemple une sphère) divisé en petites cellules (mailles) pour chacune desquelles on cherche à déterminer les quantités physiques qui nous intéressent (telles que la vitesse du fluide ou son champ magnétique) et leur évolution au cours du temps. L’ordinateur résout les équations en chaque maille et à des instants successifs, nous fournissant ainsi une description numérique détaillée et dynamique du corps considéré. maillage sphérique pour une simulation numérique de l’effet dynamo au coeur de la Terre (© G Glatzmaier) La fulgurante évolution des performances informatiques a permis un développement rapide des simulations numériques. Depuis environ 10 ans, il est par exemple possible de simuler les champs magnétiques produits par effet dynamo dans le noyau de la Terre et dans les couches externes des étoiles. Ces calculs ont pu reproduire en particulier le renversement épisodique de l’orientation du champ magnétique terrestre. Malgré tout, ces simulations sont encore bien loin des conditions physiques réelles ; par exemple, la turbulence au sein de la Terre et des étoiles (aussi complexe à modéliser que la météo terrestre) nécessite une description très fine, toujours hors d’atteinte des ordinateurs actuels.