L`effet dynamo : simulations numériques

L’effet dynamo :
simulations numériques
Le champ électromagnétique obéit à un système complexe
d’équations mathématiques!: les équations de Maxwell, du
nom du physicien anglais James Clerk Maxwell qui, en 1864,
parvint à unifier en un ensemble cohérent plusieurs
théorèmes déjà connus. Ces équations indiquent
notamment comment les champs électrique et
magnétique dépendent l’un de l’autre lorsqu’ils
varient.
Sauf dans des cas très simples, il n’est pas possible
de résoudre ces équations à la main, par un calcul
analytique. On les résout alors de manière
numérique, à l’aide d’ordinateurs. En pratique, on
représente le corps à étudier (par exemple la Terre
ou une étoile) sous une forme approchée!: un
volume simple (par exemple une sphère)
divisé en petites cellules (mailles)
pour chacune desquelles on
cherche à déterminer les
quantités physiques qui nous
intéressent (telles que la
vitesse du fluide ou son champ
magnétique) et leur évolution
au cours du temps.
L’ordinateur résout les
équations en chaque maille et à
des instants successifs, nous
fournissant ainsi une description
numérique détaillée et dynamique du
corps considéré.
Simulation numérique de l’effet dynamo dans le Soleil!(© AS!Brun, CEA)
James Clerk Maxwell (1831-1879)
La fulgurante évolution des
performances informatiques a permis un
développement rapide des simulations numériques.
Depuis environ 10!ans, il est par exemple possible de
simuler les champs magnétiques produits par effet
dynamo dans le noyau de la Terre et dans les couches
externes des étoiles. Ces calculs ont pu reproduire en
particulier le renversement épisodique de l’orientation
du champ magnétique terrestre.
Malgré tout, ces simulations sont encore bien loin des
conditions physiques réelles!; par exemple, la
turbulence au sein de la Terre et des étoiles (aussi
complexe à modéliser que la météo terrestre)
nécessite une description très fine, toujours hors
d’atteinte des ordinateurs actuels.
maillage sphérique pour une simulation
numérique de l’effet dynamo au coeur
de la Terre (© G Glatzmaier)