Racines carrées - opérations - Sen

COURS DE MATHÉMATIQUES (3ème)
Racines carrées - opérations
Ce cours a pour objectifs de travailler sur les opérations sur les racines carrées.
Activité 1 : produit de racines carrées
Observons le tableau suivant :
Quelle conjecture peut-on faire ?
Activité 1 : preuve
Calculons : (√a x √b)2
1

COURS DE MATHÉMATIQUES (3ème)
Or, le seul nombre positif dont le carré est a × b est :
Donc :
Activité 2 : quotient de racines carrées
Observons le tableau suivant :
Quelle conjecture peut-on faire ?
2

COURS DE MATHÉMATIQUES (3ème)
Activité 2 : preuve
Calculons :
Or, le seul nombre positif dont le carré est a/b est :
Donc :
Activité 3 : somme de racines carrées
Observons le tableau suivant :
3

COURS DE MATHÉMATIQUES (3ème)
Quelle conjecture peut-on faire ?
Cours : produit de deux racines carrées
Propriété : Si a et b désignent des nombres positifs, alors :
Exemple 1 : Ecrire l’expression suivante sous une forme plus simple.
Exemple 2 : Ecrire sous la forme a√b où b est un entier positif le plus petit possible.
Cours : quotient de deux racines carrées
4

COURS DE MATHÉMATIQUES (3ème)
Propriété : Si a et b désignent des nombres positifs, alors :
Exemple 1 : Ecrire l’expression suivante sous une forme plus simple.
Exemple 2 : Ecrire sous la forme a√b où b est un entier positif le plus petit possible.
5