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Les Racines Carrées
Leçon 1
Estimer les Racines Carrees

Il faut déterminer les deux carrées
parfaites qui entourent la racine, puis
estimer la distance se la racine des deux
carrées parfaites.
√49 = 7

√54
√64 = 8
=
7,3
Questions #1
 1. √79
 2. √103
 3. √176
 4. √200
Réduire les Racines
 On
est capable de réduire les
racines, au lieu de les calculer
(en utilisant les calculatrices) ou
de les estimer.
 Il
faut utiliser les carrées
parfaites de 1-15 seulement (1,
4, 9, 16, 25, 36, 49…225)
 Ex:
√54
=
√9 ●
=
3
3√6
●
√6
√6
Y a-t-il a des
facteurs de 54 qui
sont des carrées
parfaites. OOH LA
LA!! 9 est une
carrée parfaite!
C’est égale à 3!!

On peut calculer avec des
différentes carrées parfaites!! 
 Ex:
√72
= √9 ●
√8
= 3 ● √4 ● √2
= 3 ● 2 ● √2
= 6 √2
Ex: √72
=
√36 ● √2
=
6 √2
Les Questions #2
 1. √200
 2. √72
 3. √40
 4. √175
S’il y a plus
qu’une façon a
réduire la
racine,
compléter-les!!

Révision…

Réduire la racine suivante. Si c’est
possible, réduire de plusieurs façons.

√80

√80
√16 • √5
4 • √5
4√5
Réponse…
√80
√4 • √20
2 • √20
2 • √4 • √5
2 • 2• √5
4√5

S’il y a des nombres DEVANT la racine, on
va les multiplier aussi…

Ex: 3 √8
Ex: 2 √16
= 3 • √4 • √2
=
2•4
= 3 • 2 • √2
=
8
= 6 √2
Questions #3

1. 2√18

2. 4 √200

3. 3√27

4. 5 √81
Réponses # 3

1. 2√18= 6√2

2. 4 √200 = 40√2

3. 3√27 = 9√3

4. 5 √81 = 5 • 9 = 45

On peut aussi additionner et soustraire les
racines. Ils doivent être les mêmes!!!

Ex: 4√5
+ 2√5 =

Ex: 7√2 - 3√2
=

Ex: √3 + √3 + √2
6√5
4√2
=
On ne peut
pas
combiner les
√3 avec le
√2!!
2√3 + √2
Questions #4

1. √10 +
3√10 =

2. 9√5 - 4√5 - 4√5 =

3. √3 + 2√3 + 3√3 =

4. 10√7 - 10√7 =
Réponses # 4

1. √10 +
3√10 = 4√10

2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = √5

3. √3 + 2√3 + 3√3 = 6√3

4. 10√7 - 10√7 = 0
Comme
toujours, on
n’écrit pas le
numéro 1
devant la
racine

Il faut toujours réduire les racines, avant OU
après qu’on les additionne/soustrait…

Ex: 4 √8 - √8
=
3 √8
Ex: 4 √8 - √8
= 4 • √4 • √2 - √4 • √2
= 3 • √4 • √2
= 4 • 2 •√2 - 2√2
= 3 • 2 •√2
= 8√2 - 2√2
= 6√2
=
6√2
Questions #5

1. 3 √12 + 2 √12 =

2. 9 √20 - 6 √20 =

3. 4 √9 - 3 √9 =

4. 10 √80 + 2 √80 =
Réponses # 5

1. 3 √12 + 2 √12 = 5 √12 = 10 √3

2. 9 √20 - 6 √20 = 3 √20 = 6 √5

3. 4 √9 - 3 √9 = √9 = 3

4. 10 √80 + 2 √80 = 12 √80 = 48√5